证明n^2+1级数里有无穷多的素数

《哈代数论》（第六版）里面有这样一句话：“存在无穷多个形如n^2+1的素数”。这个仅仅是一个猜想，并没有证明。

见下图，

在《数论中未解决的问题》一书中，也有这样一段话：

“Lwaniec（伊万尼克）证明了存在无穷多个n，使n^2+1是至多两个素数之积。”

见下图，

以上说明这个问题具有一定的难度，至今世界一流的“数论”领域里的数学们还没能解决。现在我用我的《自然数原理》的理论体系来证明，其实是很简单的。

证明

第一步，使用等差数列6N+A 系列组代表全部自然数。其中N是项数，A是初始位置数，它以6为周期，可以自由选择整数。

第二步，使用数列6N+1.

因为我们一旦选定了6N+A系列组代替全部自然数（也可以选其它数列组）后，含数列项只有6N±1里面含有素数（当然里面也有合数）。我们知道这两个数列里面的素数都是有无穷多的。

因为是证明素数写成n^2+1有无穷多，我们为了简便只选一个6N+1数列就够用了。

见下图（这个图必须看懂不要混淆项数N与数列6N±1的关系），

第三步，因为我们知道n^2+1存在素数，那么它一定与6N+1是等价的，即

6N+1= n^2+1解出 N = n^2/ 6 。

N是项数，这样就形成了一个新的级数（代入6N+1），它一定包含在等差数列6N+1里面。

第四步，我们知道数列里的合数项是这样存在的（注意合数项概念不要混了）。

Sn±A其中 S是自然数里的素数，n是正整数，A是素数出现合数的初始位置。

第五步，分析。

级数n^2+1一定包含在数列（级数）6N+1里面，而6N+1里面的素数是有无穷多的。

只要项数级数N = n^2/ 6 不与合数级数组Sn±A重合（这两个级数都是项数），就证明了素数写成n^2+1有无穷多。 我们看到级数n^2/ 6与级数组Sn±A不会重合。

证明完毕。

那些多年来讽刺我“民科”的人，你们“官科”能看懂吗？看不懂就不要像老母猪一样的穷“吱歪”（瞎JB叫唤）。我已经是退休的人了，年近七十岁了，人活七十古来稀，我也没有什么“想法”了。名利早已看淡，不是我不要，是我已经目尽黄昏，说不定哪天就“驾鹤西归”了。人死如灯灭，我个人什么也带不走。也不是我伟大，是没办法的伟大。这些东西只能留给后人，为人类文明作贡献了。

你们讽刺别人先照一照镜子，看一看你自己是一个什么东西？

还有几百年来的“数论”大师们，他们假设的“素数公式”和猜想，其实都是“级数”和等差数列，用等差数列研究数论已经上千年了。也就是说“数论的根基”就有两个，一个是“级数（等差数列）”，另一个就是“乘积”。

有个SB东西跟着起哄，似乎用等数列研究“数论”成了他的“专利”。剽窃了我的一部分内容（一知半解）成了他的了。真够下三滥的！因为他并不知道“自然数可以用多组等差数列来表示”，这个才是我发现的精华，而数列中含有素数，国外数学家早就知道，上面n^2+1证明就是列子。

一些混蛋东西读书很少，思想狭隘，看到一点利益就像狗见到屎了。我也不是名人，也不图什么利益，也不要面子，我就是求真！

还是那句话：科学就是求真的。

对有些SB不要对他们客气，该骂时必须骂！

2023年12月28日星期四 李铁钢 于保定市