公司虚开增值税专用发票的违法行为,监事是否构成犯罪需要具体分析:
1. 监事知情不报的情况下:
如果监事知晓公司存在虚开发票的违法行为但未予以制止和报告,则可能会被认定为犯有渎职罪。根据《公司法》和《刑法》的规定,监事有监督公司规范运作的法定职责,对于公司违法犯罪行为应当予以制止和揭发,如果不履行职责将会承担相应的法律责任。
2. 监事不知情的情况下:
如果监事对公司虚开发票行为并不知情,并且也未有过失疏忽大意等失职行为,那么监事就不构成犯罪。监事的职责是监督,而非公司的实际经营管理,对于隐藏痕迹较好的违法行为确实存在发现的困难。
3. 监事领导或纵容的情况下:
如果监事明知公司存在虚开发票行为却故意纵容或者直接参与指挥,那就已经超出了监事的职责范围,将会被视为共同违法,承担与公司其他决策人员同等的法律责任。

总的来说,监事在公司虚开发票的问题上负有监督问责的义务和责任。如果失职渎职,可能会被追究法律责任;如果直接参与则要承担更重的刑事责任。但如果未出现失职的情况下,一般不构成犯罪。