终结哥德巴赫猜想证明

哥德巴赫猜想嚷嚷了近三百年了，尤其是在近几十年的中国嚷嚷的更凶，几乎就是家家户晓，路人皆知了。但是至今都没有一个算得上是完整的结果。那些具说取得了伟大的成就的人们，其实离着证明哥德巴赫猜想相差十万八千里，除了炒作一些人获得了不是自己的利益外，相对数论本身发展和对这个问题的解决来讲毫无意义。

哥德巴赫猜想我用其它方法证明过多次了，都比较复杂繁琐，虽然自己感觉是证明了，但是总是感到不是简单明确和优美。

这篇文我要终结哥德巴赫猜想证明，所以一些最基本的概念我还是要讲一讲的。

什么是素数？素数就是很单纯的数，孤独的数，这是文学语言。用数学语言来讲就是那些只能被自身整除而不能被其它数整除的数。比如，7、11、29、41……等等。

在小学和中学，我们就怕遇上超出了乘法口诀的数做除法。比如169找它能被整除的数，因为它的被除数是13，已经大于9了，不在我们的“乘法口诀”里，一些同学就不会做这个题了。

什么是哥德巴赫猜想？简单地说就是在自然数里的任何一个偶数，都可以用两个素数的和数来表示。比如，偶数12，可以写成5+7。

数学人们要干的事就是用数学的方法来证明这句话的对与错。

现在我是用数列组2N+A，也就是2n+1和2n+2这两个一组的数列，来代表全部自然数，再证明一次哥德巴赫猜想。这个证明满足了简单、明确和优雅，所以我才很隆重的推荐给读者，请你们欣赏把玩。

1、确定自然数的空间

这点很重要，没有这一条文章里出现的等差数列都是没有特定指向的，都是无效的。我使用数列组2N+A代表全部自然数，做表格如下：

2、这个表格的几个性质

1）自然数体系可以有多种，这是2N空间，在这个空间里可以用两个数列表示全部自然数，注意等差数列不能超出定义的这个范围。

2）数列2N+1里面包含了除2以外的全部自然数里面的素数，并且每一个素数都有一个项数N一一对应，这样就形成了一个函数关系，即素数不是随机出现的，在确定的“自然数空间里”它有自己固定的位置。

上面我们也可以引出一个新概念，叫“间断等差数列”。虽然里面的素数不是连续的等差数列，但是它们都可以写成2N+1的等差数列的形式。

3）数列2N+2包含了在这个空间里的全部偶数。注意它的结构是2（N+1）这是两部分构成的，其中N+1就是我们常用的1N空间，就是自然数1、2、3……。

4）我们注意到数列2N+2中的任意一个偶数都是数列2N+1中两个数的首尾相加。比如10，就是1+9、2+8、3+7、4+6、5+5。其中就会有两个素数相加的情况出现。

3、证明哥德巴赫猜想

我们利用上面已确定的数学环境和有关确定了性质的等差数列来证明哥德巴赫猜想。

必须先明确一下我们要证明的思路和步骤。

因为用两个数列代表了全部自然数，而数列2N+1包含了除2以外的全部素数（当然这个数列里也有其它的数），数列2N+2包含了自然数里的全部偶数。

这样我们就会想到：把数列2N+1里面的全部素数，按排列组合两两相加，就会形成无穷多的“偶数数列”，然后把这些偶数数列“合并”在一起，看一看是大于等于偶数数列2N+2的范围，还是小于它的范围？这样我们就证明了哥德巴赫猜想。

我们证明的思路和步骤就是这样的。

为了证明的明确，我们在这个数学的环境里，定义1也是素数，这不会对数学结构有影响。

证明步骤：

把1与它后面的每一个素数相加（2除外），即

1+1、1+3、1+5、1+7、1+11、1+13、1+（2N1+1）……这是一个偶数数列。

其中，N1 是1后面素数所在的项数。

注意项数N后面的数字1是标识，有些由于文件格式的问题，不能缩小它，容易产生误解。

把3与它后面的每一个素数相加，即

3+3、3+5、3+7、3+11、3+13、3+（2N3+1）……这是一个偶数数列。

其中，N3 是3后面素数所在的项数。

把5与它后面的每一个素数相加，即

5+5、5+7、5+11、5+13、5+（2N5+1）……这是一个偶数数列。

其中，N5 是5后面素数所在的项数。

把7与它后面的每一个素数相加，即

7+7、7+11、7+13、7+（2N7+1）……这是一个偶数数列。

其中，N7 是7后面素数所在的项数。

把11与它后面的每一个素数相加，即

11+11、11+13、11+17、11+（2N11+1）……这是一个偶数数列。

其中，N11 是11后面素数所在的项数。

我们可以这样一直写下去。

我们把它们形成一个“偶数数列”并且相加，有

（2N1+2）+（2N3+4）+（2N5+6）+…

=2[（N1+1）+（N3+2）+（N5+3）+（N7+4）+（N11+6）+…]

这个等式是关键，必须注意：这里的+号不是传统意义上的数字相加，而是合并的意思，是把这些偶数数列合并在一起。

在这个等式中的

（N1+1）+（N3+2）+（N5+3）+（N7+4）+（N11+6）+…﹥N+1

说明里面有一些数字是重复的。

这个我们可以解释一下：

因为如何一个素数的项数，总会被它前面素数项数的尾部数字重复相加，所以偶数会随着项数N的增大而出现许多。

比如我们看（N1+1）这一项。

素数1，它在表格里是N=0 。

从N=0开始相加，就是它后面素数的项数3的项数是1，

自然数就有1、2、3……

我们看（N3+2）这一项。

素数3，它在表格里是N=1 。

从N=1开始相加，就是它后面素数5、7…，项数是2、3…

自然数就有3、4、5……

越往后的项数被重复相加得越多。

这一点读者们可以对照着上面的表格可以多做一些。

这些在我用其它方法证明哥德巴赫猜想时已经看到了，那就是随着项数N的增大，素数两两相加的情况是增多的，在这里得到了完美的证明。

因为，（N1+1）+（N3+2）+（N5+3）+（N7+4）+（N11+6）+…﹥N+1

所以，2[（N1+1）+（N3+2）+（N5+3）+（N7+4）+（N11+6）+…]

必然也大于数列2N+2。

而数列2N+2是在这个2N空间里是自然数里的全部偶数。

证明完毕！

李铁钢 2024年6月11日星期二

欢迎使用，注明出处，反对剽窃。

不论世人认可已否，我都终结了这个问题，让时间和历史去评判！