耿江辉教授：基于重叠频率信号的GPS/Galileo/BDS-3精密单点定位多路径抑制|gps|信号|多径|残差|相位|耿江辉|载波

标题：基于重叠频率信号的GPS/Galileo/BDS-3精密单点定位多路径抑制

作者：耿江辉，张洪海，栗广才，Yosuke Aoki

关键词：多径效应；半天球模型；重叠频率信号；精密单点定位

本文亮点

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验证了GPS/Galileo/BDS-3重叠频率信号的多路径效应空间一致性，并确认了利用重叠频率信号构建互操作多路径半天球图（MHM）的可行性。

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提出了基于GPS/Galileo/BDS-3重叠频率信号的互操作MHM建模方法，并验证了该方法在建模效率和多路径校正性能方面的优越性。

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基于该方法，在PRIDE PPP-AR 3.1版本中开发了支持包括互操作MHM在内的多频多系统多路径误差建模和改正模块(https://github.com/PrideLab/PRIDE-PPPAR)。

内容简介

多路径效应是全球卫星导航系统（GNSS）精密定位的主要挑战之一。目前广泛使用的恒星滤波（ASF）和多路径半天球图（MHM）等多路径抑制方法，需要至少一个卫星轨道重复周期的观测数据。然而，BDS-3 MEO卫星和Galileo卫星的轨道重复周期分别长达7天和10天，面临着长时间内环境变化可能使模型失效的风险，进而限制了它们的适用性。为了解决这一问题，我们提出了基于GPS/Galileo/BDS-3重叠频率信号的互操作MHM建模方法，可以显著增加卫星观测数量，提高模型空间分辨率、建模效率和多路径校正性能。

实验结果表明，基于GPS/Galileo/BDS-3重叠频率信号构建的互操作MHM (MHM_GEC) 相较于传统的单系统MHM和ASF方法更为高效。经过MHM_GEC改正之后，GPS、Galileo和BDS-3的载波相位残差平均减少率分别为25%、31%和28.5%，比单系统MHM提高了25个百分点。此外，使用5到6天数据构建的MHM_GEC可以将定位精度提高40%，优于使用10天数据构建的单系统MHM和ASF方法。这为BDS-3和Galileo卫星提供了一种高效的多路径误差建模方法，以响应站点周围环境变化带来的影响。

图文展示

I 基于重叠频率信号与基于常用频率信号的精密单点定位精度对比

利用31天的12个欧洲测站GNSS数据，我们对基于重叠频率信号和基于常用频率信号的精密单点定位精度进行了比较。对于GPS定位，两种方法在东、北和高方向的定位差异均值仅为0.05厘米、0.03厘米和0.19厘米。对于Galileo定位，两者之间的定位差异几乎可以忽略不计，而微弱差异主要源于重新估计的钟差产品。对于BDS-3定位，两种方法在东、北和高方向的定位差异均值分别为0.09厘米、0.2厘米和0.19厘米。这些结果表明，基于重叠频率信号的精密单点定位精度与基于常用频率信号的相当。

图1 31天内12个欧洲测站基于常用频率和重叠频率信号的精密单点定位差异

II GPS、Galileo和BDS-3重叠频率信号的多径效应一致性分析

图2展示了BAUT测站在2021年第310至319天期间，天空图每1°×1°网格中重叠频率信号多径误差的标准差（STD）。每个网格至少包含30个历元观测数据，以确保统计可靠性。结果表明，所有网格多路径误差的平均STD为0.0069周，约90%网格的标准差小于0.01周。低高度角（<15°）网格可能超过0.02周，因多径误差变化大。类似地，2021年第290-300天和第300-310天的标准差也较低，所有网格多径误差的平均STD分别为0.0065周和0.0072周，几乎所有网格标准差小于0.03周。这证明了GPS、Galileo和BDS-3的重叠频率多径效应的空间一致性，为构建可互操作MHM提供了可行性。

图2 BAUT测站每1°×1°网格中载波相位多径误差的标准差（2021年第310天至第319天）

III 重叠频率信号载波相位残差改正效果

图3展示了使用5天数据所构建的各种MHM对BDS-3 C36卫星载波相位残差的校正效果。未校正的载波相位残差表现出显著的多径变化，特别是在20:30至22:00时段的波峰和波谷。通过各种MHM校正之后，多路径误差得到了不同程度的缓解。尤为MHM_GEC的改进最为显著，将载波相位残差RMS从0.44厘米降低到了0.3厘米，几乎消除大部分的多径波动，如图中最下方的绿线所示。具体而言，MHM_GEC改正后的载波相位误差RMS降低率为31.8%，分别比MHM_G、MHM_E和MHM_C的高出了25、16和9个百分点。

图3 基于5天数据构建MHM改正的BAUT站BDS-3 C36卫星载波相位残差时间序列

Ⅳ 重叠频率信号定位精度改正效果

图4显示了基于不同天数数据所构建的各种MHM和ASF模型对GPS、Galileo和BDS-3定位精度的平均提高效果。对于GPS，单日MHM_GEC模型在东、北和高方向的定位精度提高率分别为38.2%、42.9%和25.5%，略优于MHM_G和ASF，且其提升率随建模天数增加仅见轻微波动。对于Galileo，MHM_GEC模型在1至10天数据建模下均展现出最高的定位精度提升率，且其提高率随天数增加而上升，但增速会有放缓。特别地，基于6天数据所建立的MHM_GEC模型，在东、北和高方向的定位精度提高率已分别达到35.7%、40.2%和28.1%，与10天ASF和MHM_E模型的表现极为接近。对于BDS-3，MHM_GEC同样表现出色，尤其是基于5天数据所构建的MHM_GEC模型，其东、北和高方向的定位精度提升率分别高达36.1%、41.5%和21.6%，相较于10天MHM_C模型高出0.6%、2.4%和1.1%，且优于10天ASF模型，提升幅度分别为2.5%、1.2%和1.8%。综上所述，相较于单系统MHM或ASF模型，MHM_GEC在有效缓解多径效应和提升定位精度方面展现出了更高的效率和优越性。

图4 在MHM校正后的10个测站GPS（左）、Galileo（中）和BDS-3（右）定位精度在东、北和高方向的平均提升率。横轴表示用于建模数据的天数。

Ⅴ 重叠频率信号定位结果功率谱密度分析

图5对比了利用5天数据构建的不同MHM模型对10个测站BDS-3定位误差平均功率谱密度（PSD）的影响。低频域（>2000秒），MHM_GEC模型改善效果最为显著，其东、北和高方向的定位误差PSD分别降低了约7 dB、7 dB和5 dB。中频域（如2000秒至10秒），MHM校正后的定位误差PSD略高于原始定位误差的，这是因为MHM的多径改正数取自格网内多径误差均值，从而引发相邻网格间多径改正数的差异，即“格网效应”。由于卫星穿过1°×1°网格的时间从几秒到几千秒不等，因此会在该频段引入了额外的多径改正跳变信号。然而，MHM_GEC在该频段的定位误差PSD低于单系统MHM的，这得益于其网格内纳入了更多的卫星轨迹，有效减弱了相邻网格之间的多径改正差异。在高频段（<10秒），由于实施了截止频率为10秒的低通滤波，所有经MHM改正的解决方案与未经校正的结果保持一致。总之，与单系统MHM相比，MHM_GEC在频域内亦表现出更优越的多路径抑制性能。

图5 使用5天数据构建不同MHM校正后的10个测站BDS-3定位误差在东、北和高方向的平均功率谱密度（dB）。蓝色垂直虚线标记出了10s和2000s。

作者简介

▍第一和通讯作者简介

耿江辉，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院研究员，武汉大学教授，博士生导师。长期钻研高精度卫星导航定位理论和方法，发表SCI论文90余篇，Elsevier英文专著1部，Elsevier中国高被引学者，斯坦福全球年度前2%科学家。

▍通讯作者简介

栗广才，武汉大学特聘副研究员，致力于消费级北斗/GNSS高精度定位理论和方法研究，建立了测量噪声理论模型，提出相位偏差即时改正、模糊度固定、多路径抑制等系列理论方法。

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本文转载自“ Satellite Navigation”，原标题《耿江辉教授：基于重叠频率信号的GPS/Galileo/BDS-3精密单点定位多路径抑制 | SANA佳文速递》。

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