计算方程√(x-5)+³√(6-x)=1的解

主要内容：

本文介绍通过根式换元法计算√(x-5)+³√(6-x)=1解的主要思路和步骤。

1.当√(x-5)=0时，x1=5,此时

6-x=6-1*5=1,符合方程，此时是方程的解。

2.当³√(6-x)=0时，x2=6,此时

x-5=1*6-5=1,也符合方程，此时也是方程的解。

3.当6-x≠0时，设6-x=t，则x-5=1-t，

此时方程为：

√(1-t)+ ³√t=1

³√t=1-√(1-t)

t=[1-√(1-t)]^3=[1-√(1-t)][1-√(1-t)]^2,

即：4(1-t)=(4-t)√(1-t)

16(1-t)=(4-t)^2,解得t=-8.

此时6-x=-8，求得x3=14.

综上所述，方程有三个解，即x=5，6，14.