二元一次方程组10x+9y=16,10x-9y=17的计算

主要内容：

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组10x+9y=16,10x-9y=17计算的主要方法与步骤。

主要步骤：

※.方程加减法

1)方程相加法：

10x+9y=16……①,

10x-9y=17……②

则①+②有：

20x=16+17，即可求出x=33/20,

将x代入方程①有:

10*33/20+9y=16,

9y=-1/2，即y=-1/18,

则方程的解为：x=33/20, y=-1/18。

2)方程相减法：

10x+9y=16……①,

10x-9y=17……②

则①-②有：

18y=16-17，即可求出y=-1/18,

将y代入方程①有:

10*x+9*(-1/18)=16,

10x=33/2，即x=33/20。

则方程的解为：x=33/20, y=-1/18。

※.代入法

1)消元x法

由①有9y=16-10x，代入方程②：

10x-(16-10x)= 17,

20x-16=17,

20x=16+17，求出x=33/20，

将x代入方程①有:

10*33/20+9y=16,

9y=-1/2，即y=-1/18,

则方程的解为：x=33/20, y=-1/18。

2)消元y法

由①有10x=16-9y，代入方程②：

16-9y-9y=17,

16-18y=17,

18y=16-17,可求出y=-1/18,

将y代入方程①有:

10*x+9*(-1/18)=16,

10x=33/2，即x=33/20。

则方程的解为：x=33/20, y=-1/18。

※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|10,9; 10,-9|=-90-90=-180;

方程组对应x的行列式Dx=|16,9;17,-9|=-144-153=-297;

方程组对应y的行列式Dy=|10,16, 10,17|=170-160=10;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-297/-180=33/20,

y=Dy/D0=10/-180=-1/18。