城市交通管理部门为了规范外卖骑手的行驶行为，可以采取一系列措施，这些措施在不同城市已经有了一些实践和探索。

首先，交通管理部门可以通过加强执法力度，对外卖骑手的违法行为进行严格处罚。例如，对于逆行、闯红灯、超速等行为，可以采取罚款、扣分甚至暂扣车辆等措施。同时，可以利用电子监控设备，对外卖骑手的违法行为进行抓拍和记录，提高执法的效率和公正性。

其次，交通管理部门可以与外卖平台合作，建立信息共享机制。通过这种方式，一旦骑手出现违法行为，平台可以迅速得到信息，并采取相应的内部管理措施，如警告、暂停接单、教育培训等。这种“警企共治”的模式已经在一些城市得到实施，并且取得了一定的效果。

此外，交通管理部门还可以推动外卖平台加强对骑手的交通安全教育和培训。这包括定期组织安全驾驶课程，提高骑手的交通法规意识和安全意识。同时，平台也可以通过技术手段，如APP内的提醒功能，实时提醒骑手注意安全。

还有，交通管理部门可以推动外卖行业制定更为合理的送餐时间计算体系，避免因为过于严格的时间要求导致骑手冒险违规。同时，可以鼓励平台为骑手提供更完善的保险和福利，减轻他们因为违规可能面临的经济压力。

在一些城市，交通管理部门还尝试了更为创新的管理方式，比如实行骑手交通文明记分制度，对违法骑手进行记分管理，达到一定分数后采取相应的处罚措施。这种方式既能对骑手起到约束作用，也能鼓励他们自觉遵守交通规则。

最后，交通管理部门还可以通过媒体和公共宣传，提高公众对外卖骑手交通安全问题的关注，营造全社会共同维护交通秩序的良好氛围。

通过这些措施的实施，可以有效规范外卖骑手的行驶行为，减少交通事故的发生，保障道路交通的安全和畅通。同时，这些措施也需要社会各界的共同参与和支持，包括外卖平台、骑手本身以及广大消费者，只有大家共同努力，才能实现外卖行业的健康和可持续发展。