朋友们：
不一一道别，我先诸位而回去了。我有千言万语，但愧无生花之笔来一一地表达出来。但我敢说，这信中充满着真挚的感情，一字一句都是由衷心吐出来的。
坦白地说，这信中所说的是我这一年来思想战斗的结果。讲到决心归国的理由，有些是独自冷静思索的果实，有些是和朋友们谈话和通信所得的结论。朋友们，如果你们有同样的苦闷，这封信可以做你们决策的参考；如果你们还没有这种感觉，也请细读一遍，由此可以知道这种苦闷的发生，不是偶然的。
让我先从大处说起。现在的世界很明显地分为两个营垒：一个是为大众谋福利的，另一个是专为少数的统治阶级打算利益的，前者是站在正义方面，有真理根据的；后者是充满着矛盾的。一面是与被压迫民族为朋友的，另一面是把所谓“文明”建筑在不幸者身上的。所以凡是世界上的公民都应当有所抉择：为人类的幸福，应当抉择在真理的光明的一面，应当选择在为多数人利益的一面。
朋友们如果细细地想一想，我们身受过移民律的限制，肤色的歧视，哪一件不是替我们规定了一个圈子。当然，有些所谓“杰出”的个人，已经跳出了这圈子，已经得到特别“恩典”，“准许”“归化”了的，但如果扪心一想，我们的同胞们都在被人欺凌，被人歧视，如因个人的被“赏识”，便沾沾自喜，这是何种心肝！同时，很老实的说吧，现在他们正想利用这些“人杰”。
也许有人要说，他们的社会有“民主”和“自由”，这是我们所应当爱好的。但我说诸位，不要被“字面”迷惑了，当然被字面迷惑也不是从今日开始。
我们细细想想资本家握有一切的工具——无线电、报纸、杂志、电影，他说一句话的力量当然不是我们一句话所可以比拟的；等于在人家锣鼓喧天的场合下，我们在古琴独奏。固然我们都有“自由”，但我敢断言，在手酸弦断之下，人家再也不会听到你古琴的妙音。在经济不平等的情况下，谈“民主”是自欺欺人；谈“自由” 是自找枷锁。人类的真自由、真民主，仅可能在真平等中得之；没有平等的社会的所谓“自由”、“民主”，仅仅是统治阶级的工具。
我们再来细心分析一下：我们怎样出国的？也许以为当然靠了自己的聪明和努力，才能考试获选出国的，靠了自己的本领和技能，才可能在这儿立足的。因之，也许可以得到一结论：我们在这儿的享受，是我们自己的本领，我们这儿的地位，是我们自己的努力。但据我看来，这是并不尽然的，何以故？谁给我们的特殊学习机会，而使得我们大学毕业？谁给我们所必需的外汇，因之可以出国学习。还不是我们胼手胝足的同胞吗？还不是我们千辛万苦的父母吗？受了同胞们的血汗栽培，成为人材之后，不为他们服务，这如何可以谓之公平？如何可以谓之合理？朋友们，我们不能过河拆桥，我们应当认清：我们既然得到了优越的权利，我们就应当尽我们应尽的义务，尤其是聪明能干的朋友们，我们应当负担起中华人民共和国空前巨大的人民的任务！
现在再让我们看看新生的祖国，怎样在伟大胜利基础上继续迈进！今年元旦新华社的《新年献词》告诉我们说：一九四九年，是中国人民解放战争获得伟大胜利和中华人民共和国宣告诞生的一年。这一年，我们击破了中外反动派的和平攻势，扫清了中国大陆上的国民党匪帮……解放了全国百分之九十以上的人口，赢得了战争的基本胜利。这一年，全国民主力量的代表人物举行了人民政治协商会议，通过了国家根本大法共同纲领，成立了中央人民政府。这个政府不但受到全国人民的普遍拥护，而且受到了全世界反帝国主义阵营的普遍欢迎。苏联和各人民民主国家都迅速和我国建立平等友好的邦交。这一年，我们解放了和管理了全国的大城市和广大乡村，在这些地方迅速地建立了初步的革命秩序，镇压了反革命活动，并初步地发动和组织了劳动群众。在许多城市中已经召集了各界人民代表会议。在许多乡村中，已经肃清了土匪，推行了合理负担政策，展开了减租减息和反恶霸运动。这一年，我们克服了敌人的破坏封锁和严重的旱灾、水灾所加给我们的困难。在财政收支不平衡的条件下，尽可能地进行了恢复生产和交通的工作，并已得到了相当成绩……
中国是在迅速的进步着，一九四九年的胜利，比一年前人们所预料的要大得多，快得多。在一九五〇年，我们有了比一九四九年好得多的条件，因此我们所将要得到的成绩，也会比我们现在所预料的更大些、更快些。当武装的敌人在全中国的土地上被肃清以后，当全中国人民的觉悟性和组织性普遍地提高起来以后，我们的国家就将逐步地脱离长期战争所造成的严重困难，并逐步走上幸福的境地了。
朋友们！“梁园虽好，非久居之乡”，归去来兮！
但也许有朋友说：“我年纪还轻，不妨在此稍待。”但我说：“这也不必。”朋友们，我们都在有为之年，如果我们迟早要回去，何不早回去，把我们的精力都用之于有用之所呢？
总之，为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去；就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础，为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗！
朋友们！语重心长，今年在我们首都北京见面吧！
1950年2月归国途中
回国后不久，为响应国家重视人才建设，“向科学进军”的号召，1956年1月20日，华罗庚在《中国青年报》上发表了一篇名为《写给向科学堡垒进攻的青年们》的文章。
写给向科学堡垒进攻的青年们
亲爱的青年同志们：
我爱你们胜过我自己，因为我知道你们是从我们手里接过火炬向科学挺进的新生力量。特别是在祖国正在进入社会主义社会的今天，当我们想到我们今天科学工作远不足以应付祖国需要的情况的时候，我恨不得把所有的知识——虽然很不多的知识——在一夕间都传授给你们，我也恨不能把所有的经验——如果有一些的话——都倾吐般地介绍给你们。
现在，我就来谈谈我所领导的数学研究所里一些新生力量崭露头角的情况，以供从事于和将要从事于科学研究工作的青年们参考。
我们所里有一位年轻同志被分配在一个较薄弱的门类中工作。那里没有强有力的导师，但是经过四、五年的努力，去年他写出论文了，质量还很不坏。
又有一位青年没有导师，在独立工作着。他偶尔和有经验的科学家讨论问题，后者告诉他一些感性知识及应有的结论。结果这位年轻科学家完成了一篇概括性极强的研究论文。
更不止一位青年，在能力较强的导师领导下，或者写了很多论文，在结果方面有丰富的收获，或者出现了突破难关性的数学论文。这种论文大大地超过了解放前“洋博士”的水平。
这些青年在大学里并不都是最优秀的学生(遗憾地说：有些高等教育部门并没有把他们最好的学生给我们)，但是他们有一个共同的优点，就是他们到数学研究所后，就忘我地劳动着。在这三年到五年的时间里，他们都写出了接近或达到了世界先进水平的科学论文。他们的年龄都在二十四、五岁左右，但他们都已经开花结实了。
关于他们艰苦学习的情况我可以再说一点：有一位青年花了两年的时间才学习了一个方法(虽然这个方法现在他可以在一小时内给大学生们介绍清楚)。经过这样的辛勤锻炼，他终于在老科学家的帮助下突破了一个难关。诚如大家所知道的，难关一破，收获滚滚而来。
另一个青年，草稿纸废了几百张，算来算去花了半年多的时间，终于得出了好结果。在这个过程中，他多次摔倒，不止一次向老科学家说：行不通了，攻不破了！但老科学家给他信心，并具体地给他些帮助，最后终于获得了战果。
这些青年或者从“描红”、“临摹”入手，做些依样画葫芦的工作，或从整理资料文献入手，总结前人成就。但不管用哪一种方法，他们搞出了具体贡献。
从这些经验中可以分析出一个要点，就是只要不怕辛勤和艰苦，终会成功的！是的，科学高峰上的道路是崎岖难行的，并且有时还无路可循，必须独辟蹊径。但是对不畏攀登的青年来说，他们是一定爬得上光辉顶点的。
另一方面，我很高兴地告诉你们，我国的老一辈科学家们十分迫切地盼望把自己的专长早日交给青年们。他们把教好青年人作为他们对社会主义的具体贡献。很多的科学家已经准备好计划，来迎接新生力量的培养工作。就以我个人来说，已经做了以下准备工作，写出了一本入门书，使大学毕业的青年，借这本书了解这一专业的一般情况，以及这一专业和其他部门的关联。我为他们准备了若干专题资料，看完了这些资料中的一个，就可以从事研究工作。我还为青年们准备了不少专题。据我知道，很多科学家，都为青年们做了不少准备工作。
亲爱的青年们，现在请允许我攻攻你们的缺点吧！我今天要提两点：
有些青年对循序渐进了解得不够深入，他认为在中学里他是好学生，在大学里也名列前茅。如此可算得循序渐进了吧！是的，形式上是的。但是，如果要从事研究工作，希望有所创造发明的话，要求还要高些。我们要求不止考得好，还能融会贯通。就象对小学生不光要求他识字，还要求字搬了家也能认识。我们要求能够说得出书上的最主要的关键是什么，主要的定理、定律、方法和证明是如何获得的。科学中的每一发明都不是仅靠一时“灵感”或“启发”得来的，而是靠丰富的感性知识，并靠从这些知识中反复归纳和研究而得出的，其经过往往是一步一步地逼近，或者是推翻了不少推测和假设而得来的。
第二点，独立思考能力也是大学生所亟需培养的。一切从事科学研究工作的青年都必须具备这个能力。科学研究工作必须有开创的本领。而开创的本领往往不是旁人所能帮助的。今天有导师可能帮助一些，但一旦赶上或超过了导师的水平，就没人能帮助你了。就现在中国科学和社会的发展情况来看，超过导师的情况是完全可能的，并且是一定会超过的。因为今天的青年有党和政府的关怀，有马克思列宁主义的武装，不会或很少会走弯路。何况，在我国今天很多科学门类中存在着很多空白点，都亟待我们摸索前进。
青年们！不要害怕，缺点总是有的，但是也总是可以克服的，这些缺点我们也负有责任帮助你们来克服！
你们是毛泽东时代的青年，你们是在党和政府关怀之下成长的！老实说：我是十分羡慕你们的。就在你们这一代，我国的科学将赶上世界先进水平。并且在你们之中一定会出现不少在世界科学舞台上突出的大科学家，会给祖国带来很多很高的荣誉，会给人民带来更多更丰富的科学成果。再过若干年，你们会发现在你们中间有成批的世界上著名的科学家。
亲爱的同志们，让我们在一起为了祖国，为了社会主义事业共同前进吧！祝你们
三好！
你们前进中的伙伴华罗庚
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