1、准备材料：公章遗失声明、公司营业执照副本复印件、法定代表人身份证复印件、公章备案证明等。

2、选择报纸：根据当地相关部门的要求，选择一家具有影响力的报纸进行登报，通常情况下，可以选择《济南日报》、《齐鲁晚报》等。

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3、撰写遗失声明：根据报纸的要求，撰写公章遗失声明，声明中需包含公司名称、公章遗失日期、公章编号、联系人及联系电话等信息。

4、提交材料：将准备好的材料提交给报社，包括公章遗失声明、公司营业执照副本复印件、法定代表人身份证复印件、公章备案证明等。

5、缴费：根据报纸的收费标准，缴纳登报费用。

6、等待审核：报社会对提交的材料进行审核，审核通过后，安排登报。

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7、领取报纸：在报纸刊登公章遗失声明后，及时到报社领取报纸，以便向相关部门办理补刻公章手续。

8、补刻公章：携带报纸和其它相关材料，到公安局治安大队或指定的公章刻制企业办理补刻公章手续。

需要注意的是，公章挂失登报后，为确保公司利益，建议及时补刻公章，并通知相关部门和合作伙伴，加强公章管理，防止类似事件再次发生。