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一、前言
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犬猫心脏病有很多种类，但不管是哪种类型心脏病都可能涉及到瓣膜关闭不全、分流、狭窄，而对于这些异常的评估都需要多普勒观察和测量，多普勒测量就必须使用伯努利方程来评估严重到什么程度是否需要药物介入。
下面会对伯努利方程(图一)的临床应用进行介绍。
二、正文
心脏各个腔室压力不同，其中左心室和主动脉的压力最大，图二展示了心脏各个腔室收缩压和舒张压。为了方便记忆，特整理表格显示各个腔室压力，跟图二稍有差异，并且不同资料也不一样，但整体一致。
心脏各个腔室
压力（舒张/收缩）mmHg
右心房
0-6
右心室
20/5
左心房
10
120/10
肺动脉
20/8
120/60-80
表一 简化各腔室压力表
左心室的收缩压 = 主动脉的收缩压
左心室的舒张压 = 左心房的压力
右心室的舒张压 = 右心房的压力
流速越大，压力越大
流速越小，压力越小
表二 各腔室压力对比
图二 收缩期和舒张期心脏各个腔室压力
下面以左心室和左心房为例评估左心压力，正常情况下左心室和左心房收缩期压力差为∆P=P(LV)-P(LA)=120-10=110mmHg，根据伯努利方程计算，在收缩功能正常的情况下二尖瓣的反流流速为5.2m/s，如果明显低于5m提示左心房的压力高。如果反流速度是3m/s，∆P=36mmHg，如果左心房收缩压正常时，则左心室压为46mmHg，主动脉收缩期压力为46mmHg，说明病情已经比较严重了。但是，如果一只状态很好的狗狗检测到反流速度是3m/s，那有可能存在检测错误所致，比如测量角度过大。
图三 左心房左心室压力图
图四 此图二尖瓣反流流速5m/s，提示左心房压力尚可
我们再以以右心室和右心房为例评估右心心压力，正常情况下右心室和右心房收缩期压力差为∆P=P(RV)-P(RA)=20-0=20mmHg，根据伯努利方程计算，在收缩功能正常的情况下三尖瓣的反流流速为2.2m/s，如果三尖瓣反流流速高于2.8m/s，根据伯努利方程，4×2.8²=31,提示轻度肺动脉高压(关于肺动脉高压相关介绍后续文章会介绍)。
图五 右心房右心室压力图
图六 此为三尖瓣发育不良病例
下面计算一下计算AO与PA，∆P=P(AO) - P(PA)=120-20=100mmHg，∆P=4*V2，V=5m/s，因此出现PDA时，反流速度为5m/s，如果操作和机器都没问题，但是检测出反流速度是4m/s，∆P减小，说明P(AO)减小或P(PA)增大，可能存在收缩功能有问题，或者肺动脉脉高压(PAH)。
图七 PDA发生部位
图八 PDA病例伴有PR
正常情况下左心室和右心室收缩期压力差为∆P=P(LV)-P(RV)=120-20=100mmHg，根据伯努利方程计算，在收缩功能正常的情况下缺损部位的血液流速为5m/s，。但是如果室间隔缺损较大，就形成了一个腔室，也就不存在压力差了。所以说伯努利方程适用于轻度到中度小的堵塞。
图九 VSD发生部位
图十 猫的VSD
图十一 肺动脉瓣部位
肺动脉瓣反流压差法：PADP(肺动脉舒张压)=4V²PRmaX (肺反流)+0舒张期右心室压(默认为0)。临床肺动脉反流流速超过2.2m/s，即提示肺动脉高压(PAH)，当然此方法还受多因素考虑，后续在PAH专题中会详细讲解。
图十二 左侧胸骨旁短轴肺动脉干切面
三、小结
总的来说，伯努利原理在犬猫心脏彩超中的应用主要是通过测量血流速度和计算压力差来评估心脏功能和诊断心脏疾病。这种评估方法无侵入性，对动物的健康影响较小，是一种常用的临床评估技术。
值得注意的是，在使用心脏彩超进行血流动力学分析时，需要注意高速血流可能对测量设备的局限性，并采取适当的技术手段来减少这种影响，比如使用更高分辨率的探头或调整超声设备的设置以适应高速血流情况。同时对于评估缺损较大部位时候伯努利方程就不适用了，比如室间隔缺损较大，两边就形成了一个腔室，也就不存在压力差了，所以说伯努利方程适用于轻度到中度小的堵塞。
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来源| LYC谈犬猫心脏病
编辑|张秋雁
审核|郭羽丽
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