长期失眠焦虑可以通过一些运动来改善，以下是一些适合的运动：

瑜伽：瑜伽强调身体的伸展、扭转和平衡，通过各种体式的练习，可以帮助放松身体肌肉，缓解身体的紧张感。同时，瑜伽还注重呼吸与动作的配合，如深呼吸、腹式呼吸等，能调节呼吸频率，使呼吸变得平稳深沉，从而放松神经系统，减轻焦虑情绪，有助于改善睡眠质量。

太极拳：太极拳是一种传统的中国武术，动作缓慢、柔和，注重身体的整体性和协调性。练习太极拳时，需要集中注意力，用心去感受每个动作的细节和呼吸的节奏，这有助于排除杂念，使内心平静下来，缓解焦虑。而且太极拳的动作能促进气血流通，增强身体的气血循环，让身体达到一种放松且充满活力的状态，对改善失眠很有帮助。

慢跑：慢跑是一种简单易行的有氧运动。在慢跑过程中，身体会分泌内啡肽等神经递质，内啡肽被称为 “快乐激素”，它能使人产生愉悦感，缓解焦虑情绪，减轻心理压力。同时，慢跑能增强心肺功能，提高身体的代谢水平，让身体在晚上更容易进入休息状态，从而改善失眠情况。但要注意，慢跑时间不宜离睡眠时间过近，以免身体过于兴奋而影响睡眠。

游泳：游泳时，身体在水中受到水的浮力作用，肌肉和关节能够得到很好的放松。而且游泳需要有规律地呼吸，这种呼吸方式可以调节自主神经系统，使身体和精神得到放松。此外，游泳是一项全身性的运动，能够消耗一定的能量，让身体在晚上产生适度的疲劳感，更容易进入睡眠状态，对于缓解失眠焦虑有很好的效果。