用合数生成公式Nh=a(2b+1)+b破解哥德巴赫猜想

——论双轨道离散空间中素数的完备性规律

我们使用“由等差数列构成正整数的结构空间，即Ltg-空间”中的，2N+A (A=1，2) 空间，来证明哥德巴赫猜想。

表格如下：

这个空间也有两个关键公式

1、合数项公式

Nh = a(2b+1)+b 其中，a≥1，b≥1。

2、素数项公式

N s= N – Nh

这个公式可以精确的找出素数所在的位置，在某一区间内素数的数量。同时也反映出素数与合数在区间[0，N]内所具有的规律，这个规律同样也适用于N趋向无穷大后的情况。

第一步，证明当N趋向无穷大时，两个素数相加的数对是无限多的

这一步关系到证明哥德巴赫猜想的成败，一些剽窃者知道利用2N+A空间证明哥德巴赫猜想，但是他们不具备起码的知识水平。要想完整的证明哥德巴赫猜想，必须首先证明素数在正整数中的分布规律，随着项数N的增大，两个素数对相加的情况是有无穷多的。

本文拒绝使用解析数论的理论，排除解析数论的干扰，纯属新创独立理论“Ltg-空间”理论。

设目标偶数2N，在区间[1,2N]定义：

1、 合数密度函数（建立的数学模型）

ρ（N） = (合数数量)/N

关键性质：Lim sup N→ ∞ ρ（N）< 1 （公式保证）

2、素数对存在判据：

素数对数量≥ N ·( 1-ρ（N）)² - e(N)

其中，e(N) 是公式导出的误差控制项

严格证明流程

步骤1 （由公式导出）：

当N > No 时，存在绝对常数 C < 1使得：

ρ（N）≤ C + O(1/lnN)

步骤2 （组合计算）：

在闭区间[1,2N]内：

·可用素数数量S(N) ≥ N (1-ρ（N）)

·可能素数对组合数（S(N)：2）～1/2 N ²(1-ρ（N）) ²

步骤3（排除无效配对）：

定义无效配对集合：

B= ｛(p,q) ｜ p+q = 2 N ﹜

由公式可证：

｜B｜≤ 1/2N ²·K(N) (K(N)→ 0)

步骤4（最终存在性）：

有效素数对数量下线：

有效数对≥1/2 N ²(1-c)²-O(N ²K(N))> 0

注: O(N ²K(N) 此项可忽略。

当N足够大时恒成立！

通过计算演示（略）

结论：即使N趋向无穷。素数对数量爆炸式增长！

我的“Ltg-空间”的概念及其“合数项公式”等，是新的数论理论体系，对于数论和数学基础都是突破性革命。

以上的研究方法不仅这一种，可以更简单一些那就是有了“合数项公式”后，我们就可以判断在可见区间[0，N]中具有的参数变化的规律，同样适用N无限增大后的情况，这个变化是连续的，不会有突变和间断点。具体讲就是：素数对在可见区间内是增加的，那么随着项数N的增大，素数对也是增多的，这不需要证明。

当然上面的研究可以是“双轨道离散空间中素数的完备性规律”，这个理论在数轮中也是极其重要的。有了上面的理论我们就可以证明哥德巴赫猜想了，方法极其简单。

第二步，证明哥德巴赫猜想

注意2N+A空间的表格，我们用这个表格里面的性质证明。

证明前我们需要设定一些条件：m≥1，n≥1 ，偶数≥6。

偶数4可以特殊处理。

1）在数列2N+1中任取两个素数q和p，它们的相位数分别是m和n（这个我们可以做到），将这两个素数相加，q+p就等于一个偶数o，即q+p=o，而偶数的相位数是K。这样就形成了一个闭区间[0，K]，相位数相加即m+n=K。

2）N都可以分解为它前面的项数，首尾两两相加。

例如，项数N=6，可以分解为项数0+6、1+5、2+4、3+3。这样，m+n就可以等于项数N，即m+n=N。

（这一部很关键，就是项数的转换）

我们了解项数N的取值范围是0、1、2、3……，因此，这个等式m+n=N具有普遍性。

由此，我们得出q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2这一公式的推导。

即，q+p=2N+2

哥德巴赫猜想得以证明！

网上许多剽窃者不懂，证明哥德巴赫猜想需要三大要素，缺一不可，并且要是绕不过去的。

这三大要素是：

1、“由等差数列构成正整数的结构空间，即Ltg-空间”。如果没有这个概念的发现和提出，几百年前的天才数学家们（高斯、欧拉等等）早就把哥德巴赫猜想证明了，根本轮不到我们今天来证明。这个坎是绕不过去的，剽窃就是剽窃，历史和时间会审判一切。

2、必须有“合数项公式”，这个公式明确了素数在正整数中的分布规律，是用公式直接表示的，这就不会有任何争议了。素数与合数在有限区间内的规律，完全适用于N增大后的情况。

3、就是关键的一点，把素数固定的项位数m+n=k 转化成了 m+n=N。

其实哥德巴赫猜想我们早就证明了，就是是不是完善的问题和能否被世人接受的问题。目前来看得到数学界的认可几乎不可能，因为“解析数论”具有权威性，还占据着统治地位，而我的这个新理论与解析数论是有着严重冲突的，几乎是水火不容的。

我的方法是初等的，其核心价值远远超越了解析数论，所以他们绝对不能容忍。用我的理论研究数论问题时，首先要排除解析数论的干扰。当然他们势力强大，我们理论处处受到阻击（如文章很难进入百度搜索主要栏目的页面），不是迫害妄想狂，23年了就是残酷的现实。

"本研究在理论推导过程中得到百度AI的算法支持"‌

2025年7月6日星期日

李铁钢 于 保定市