fractions 是 Python 自带的分数处理模块，用于进行准确的有理数运算。它避免了浮点数的舍入误差，特别适合处理精度要求高的场合，如财务计算、精密科学、代数推理等。
常见应用场景：
（1）将浮点数或小数转换为有理数表示。
（2）分数之间的加减乘除与比较。
（3）精确表示无法准确用 float 表示的值（如 1/3）。
（4）数学表达式求值，返回分数结果。
◆ ◆ ◆
核心概念
1、模块核心类为 Fraction，用于表示有理数（即两个整数之比）。
2、Fraction(a, b) 表示 a/b，会自动约分为最简形式。
3、Fraction 支持整数、浮点数、字符串、Decimal 构造。
4、所有基本运算（+ - * / // % **）均返回精确的 Fraction 结果。
5、与 float 混用时，结果会自动转换为 float。
6、分数对象具备分子 (.numerator) 与分母 (.denominator) 属性。
7、fractions 不支持复数，仅用于实数域的有理表示。
◆ ◆ ◆
应用举例
例 1：构造一个分数对象
from fractions import Fraction
f = Fraction(3, 4)
print(f) # 输出：3/4例 2：分数自动约分
from fractions import Fraction
f = Fraction(10, 20)
print(f) # 输出：1/2（自动约分）例 3：用字符串或 float 构造
from fractions import Fraction
f1 = Fraction('0.25') # 推荐，精确
f2 = Fraction(0.25) # 有精度误差
print(f1) # 1/4
print(f2) # 1/4（但构造过程有隐患）例 4：分数加减乘除
from fractions import Fraction
a = Fraction(2, 3)
b = Fraction(3, 4)
print("加法：", a + b) # 17/12
print("乘法：", a * b) # 1/2例 5：提取分子与分母
from fractions import Fraction
f = Fraction(7, 9)
print("分子：", f.numerator) # 7
print("分母：", f.denominator) # 9◆ ◆ ◆
常用函数速览
fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
构造一个最简分数对象，表示 numerator/denominator。
参数：
numerator：分子，可为整数、字符串、浮点数、Decimal 等
denominator：分母，必须为整数，默认为 1
若仅传入一个字符串，如 '2/3'，则自动解析为分数
返回：一个 Fraction 对象（自动约分）
示例：
Fraction(4, 6) # 2/3
Fraction('1.25') # 5/4
Fraction('3/5') # 3/5.numerator
返回分数的分子（约分后）。
参数：无
返回：整数类型
.denominator
返回分数的分母（约分后）。
参数：无
返回：整数类型
.limit_denominator(max_denominator=1000000)
将当前分数近似为一个最简分数，且分母不超过指定值。
常用于近似 float 的有理数表达。
参数：
max_denominator：最大允许的分母值（默认一百万）
返回：一个近似的 Fraction 对象
示例：
Fraction(3.1415926).limit_denominator(100) # 355/113.from_float(f)
将浮点数构造为 Fraction，精度可能有限。
参数：
f：浮点数
返回：对应 Fraction 对象（精度取决于 float）
.from_decimal(d)
从 decimal.Decimal 构造分数，推荐用于高精度转换。
参数：
d：Decimal 类型
返回：Fraction 对象
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