在法律领域，故意伤人是一种严重的犯罪行为，但自首情节对量刑有着重要影响。下面通过一个案例来解读故意伤人自首后的判刑情况。

案例：李某与张某因琐事发生争执，李某一时冲动，持刀将张某砍伤。张某受伤后被紧急送往医院救治，经鉴定为重伤。李某在事发后，经过一番思想挣扎，最终主动向公安机关投案自首，并如实供述了自己的犯罪行为。

根据我国刑法规定，故意伤害他人身体的，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。然而，李某具有自首情节，这在量刑时会被充分考虑。

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

在李某这个案例中，由于他主动投案自首，如实交代了自己的犯罪事实，体现了他对自己行为的悔悟以及对法律的尊重。法院在审理过程中，充分考虑了这一情节。

首先，法院认定李某构成故意伤害罪，且造成了张某重伤的后果，应在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内量刑。但鉴于李某有自首情节，根据法律规定和司法实践，法院决定对其从轻处罚。最终，李某被判处有期徒刑五年。

从这个案例可以看出，故意伤人后自首，虽然不能免除刑事处罚，但可以在一定程度上减轻刑罚。这体现了我国刑法鼓励犯罪分子主动认罪悔罪，及时接受法律制裁的原则。

对于其他有类似情况的人来说，自首是一条正确的道路。它不仅可以让犯罪分子得到相对较轻的处罚，也有助于司法机关及时准确地查明案件事实，提高司法效率。同时，这也有利于社会的和谐稳定，促使犯罪分子更好地回归社会。

在日常生活中，如果发生了冲突，切不可冲动行事，一旦触犯法律，应及时采取正确的措施，主动承担责任。自首不仅是对自己行为的一种补救，更是对法律权威的尊重和维护。

总之，故意伤人自首后的判刑会综合考虑犯罪情节和自首等因素。法律既会对犯罪行为进行严厉制裁，也会给予主动悔罪的犯罪分子一定的从轻处罚机会，以实现法律效果和社会效果的统一。