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81之家公考带大家学习一下巧用整除思想去解答的方法。

什么是整除

整除就是一个整数除以另一个整数，商为整数并且没有余数的式子。即a能被b整除，或者说b能整除a，可表示为a÷b=c(a、b、c均为整数)。如:12÷4=3。

应用环境

1、文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”、“整除”等字眼可以考虑整除思想。

如题干条件为“把若干胡萝卜平均分给4只兔子，正好分完”，那这时候我们就可以从“平均”这两个字眼中读出这堆胡萝卜总数可以被4整除。

2、数据出现“小数”、“分数”、“百分数”、“比例”这些形式时考虑整除思想。

如题干条件为“第三堆大米占所有大米的七分之一”，从这句话我们就可以推断所有大米的袋数一定能被7整除。大家需要注意不管是小数、分数、百分数还是比例，他们之间是可以相互转化的，所以原理也是一样的，但是注意一定要化成最简比的形式。

常见数字的整除特性

1.局部看：

(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除。

(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。

(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。

2.整体看：

3和9：看各数字之和是否能被3或9整除，如果可以，则该数一定能被3或9整除。

3.分割作差法：

7、11、13：将该数从倒数第三位进行拆分，拆分后大数减小数，所得到的差如果能被7、11、13整除，则该数则能被7、11、13整除。

4.合数的整除特性：

合数的整除特性是将该合数拆分为两个互质的数乘积的形式，如果该数能同时被拆分后的两个因数整除，那么该数就能被合数整除。

如：判断一个数能不能被6整除，就需要把6拆分为2和3，如果这个数能被2和3同时整除，那么该数就能被6整除。

内容整理自网络，仅供考生参考。

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