《用初等方法研究数论文选集》连载 042
042、 Ltg-空间屏蔽问题
在任何一个专业领域当中，基本上都会存在一本对本专业进行系统介绍的概论类书籍。这类书籍往往能够为初学者提供一个全面且基础的认知框架，帮助他们快速了解该专业的基本内容、研究方向以及发展历程等重要信息。例如，在天文学这个学科里，就有《天文学概论》这样一本书籍，它详细地介绍了天文学的基本概念、研究对象、观测方法以及天文学发展的历史脉络等内容；同样地，在计算机专业方面，也有《计算机概论》这样的著作，这本书涵盖了计算机科学的基础知识，包括计算机硬件组成、软件系统、编程语言、算法设计以及计算机网络等多个方面的内容。
至于数论这一数学分支，虽然我不知道是否存在一本严格意义上名为“数论概论”的书，但至少有一本叫做《数论未解决的问题》的书籍存在。这本《数论未解决的问题》从某种程度上也向我们展示了数论领域中那些尚未攻克的难题，从而让我们对数论的研究现状和未来发展方向有一定的了解。试想一下，如果一个人想要深入研究数论，却对数论的发展历程缺乏清晰的认识，既不了解它的起源（前世），也不清楚它当前的研究状况以及未来可能的发展趋势（今生），那他怎么能够算是真正走进了数论的世界呢？
而且，倘若一个人在研究数论的过程中，始终无法把握数论的整体全貌，对于数论各个分支之间的联系与区别没有明确的概念，那么他的研究很可能是片面的、局限的，甚至可以说是毫无章法可言的。这样的人难道不是那种只是装装样子、浑水摸鱼的滥竽充数之辈吗？既然如此，又有什么资格和底气去随便质疑其他在数论领域辛勤耕耘、有着深厚学术积累的研究者们呢？
尝试运用等差数列来探究素数的分布规律，这种研究方法自古代就已经存在，并非是一种新颖的思路。然而，回顾历史上的相关研究，我们不难发现这些尝试大多呈现出一种杂乱无章的状态，难以形成系统性的认识，也未能取得显著的成果。究其根本原因，就在于当时的研究者缺乏“Ltg - 空间理论”这一重要概念的支撑，从而限制了他们对素数规律更深层次的理解与把握。
什么是Ltg-空间理论，我不得不重复一遍。
由等差数列组所构成的正整数的空间结构理论，简称为Ltg - 空间理论。
Ltg-空间理论的定义：
所有正整数 1, 2, 3, …均可由一组等差数列来表示，这些等差数列按照 1, 2, 3, …的顺序构成了一个无限空间。当选定特定的等差数列空间后，该空间会自动与其他空间相互屏蔽，其他数列将不再进入此空间。此时，所有正整数（包含素数与合数）都会获得固定的位置，并对应唯一的项数 N。所以，素数与合数的出现均遵循特定规律，并非随机离散发生。
设Zk为全体正整数空间，则有公式：
Zn=wN+A
其中：w表示维度，w=1,2,3…
N为各正整数对应的项数，N=0,1,2,3…
A为特定空间内等差数列的顺序号，A=1,2,3…
用代数式可以这样表示：
N+1
2N+1,2N+2
3N+1,3N+2,3N+3
4N+1,4N+2,4N+3,4N+4
5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5
许许多多……
在上述的每一组横向等差数列（空间）中，每一个都可代表所有整数。一旦选定特定的空间，其他空间内的等差数列将不会进入该空间，从而实现了空间的隔离。
如下图表示，
这个理论把等差数列与函数相连接，是等差数列与函数之间的一座桥梁。
一、N+1空间？
看下面的表格，
利用项数N，我们可以按次序写出无数多个合数项数列，如下
2k+1
3k+2
5k+4
7k+6……
Sk+n……
我们可以在数列N+1中建立一个合数项公式，就是
Nh=a(b+1)+b a,b≥1
这个公式必须配合数列N+1的表格使用，否则是无效的和无意义的。
其中，Nh是合数项，a、b都是项数。
我们有一个相对的素数项公式，
Hs=N-Nh
这是素数与合数的数量关系式。
P= Hs/ N ＞ 1
这是某一区间内，素数密度公式。
如果我们遇到一个很大的数字，如何判定是合数还是素数？
K=(N-b)/b+1
把项数N代入判定式后，方程如果有整数解就是合数，无解就是素数。当然数字很大时人工计算几乎是不可能的，可以写程序用计算机进行。
以上便构建了一个“新数论理论体系”，由此得出了“素数在正整数中的分布规律”，也让数论拥有了其独特的灵魂。
这个空间存在一个“素数空穴”理论，能够证明孪生素数猜想。
二、2N+A空间的意义
使用2N+A（A=1,2）自然数空间，即用两个数列2N+1和2N+2表示全部正整数。
表格如下，
这一步至关重要，需要与其他空间进行隔离，确保合数与素数都被固定在特定的位置上，否则利用等差数列表示素数的所有尝试都将归于无效。
这个空间具有的一些性质：
1、在数列2N+1中，除了素数2之外，自然数中的所有素数都得以包含，当然，其中也包括由素数组成的合数。
2、素数并非随机分布，在数列2N+1中占据着特定的位置，并且每个素数都与唯一的项数N一一对应。
3、数列2N+2涵盖了自然数中所有的偶数。
4、合数项公式， Nh = a(2b+1)+b , 其中 a≥1，b≥1 。
素数项公式，Ns = N -Nh
即项数N减去合数项的项数Nh，结果即为素数项Ns的数量。
后面还有3N+A、4N+A、5N+A空间等等。
这些空间各自拥有其独特的、可以用来描述和定义自身特性的“合数项公式”之类的内容。每一个空间的合数项公式都是专属于该空间的，不同空间之间的合数项公式不能相互混淆或者替代。
如果不首先选定一个特定的空间作为讨论的对象和范围，那么类似于合数项公式这样特定的概念和内容就无法被确定下来，它们在没有指定空间的情况下是不存在的。因为这些公式和概念是依附于特定空间而存在的，没有空间这个基础，它们就如同无源之水、无本之木，根本无从谈起。
这么简单明了的道理你们居然还要质疑，真的不知道你们是怎么想的，是不是思维混乱到了愚蠢的地步？还是说你们有着别的不为人知的用心呢？提出这种质疑实在是让人难以理解，仿佛完全忽视了基本的逻辑关系。
做人真的不能太过无耻啊！在这个世界上，总有一些人，他们不仅缺乏基本的道德素养，还做出令人不齿的行为。比如，有些人明明剽窃了Ltg-空间的概念——这是一种非常重要的数学思想，却始终不敢坦然承认自己的所作所为。更可笑的是，这些人为了掩盖自己的剽窃行为，竟然对“空间屏蔽”这一概念提出了所谓的质疑。然而，只要稍有科学常识的人都能明白，这种质疑根本站不住脚。事实上，按照科学精神实事求是地去分析，这个问题其实非常简单明了，甚至连中学生都能够轻松看懂其中的道理。这样的行为，不仅是对原创者的极大不尊重，更是对科学精神的一种亵渎，实在让人感到不齿和愤怒。
2026年1月23日星期五
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