《用初等方法研究数论文选集》连载 030
030. Ltg-空间的矛盾
什么是Ltg-空间？
是由等差数列组构成正整数的空间结构理论，简称Ltg-空间理论。
Ltg-空间理论的定义：
所有正整数1,2,3,…均可由一组等差数列表示，这些等差数列按序1,2,3,…构成无限空间。选定特定等差数列空间后，这个空间与其他空间自动屏蔽，其他数列不再进入这个空间，全部正整数（包括素数及合数）均获得固定位置，并对应唯一项数N。因此，素数及合数的出现均遵循特定规律而非随机离散发生。
设Zk为全体正整数空间，则有公式：
Zn=wN+A
其中：w表示维度，w=1,2,3…
N为各正整数对应的项数，N=0,1,2,3…
A为特定空间内等差数列的顺序号，A=1,2,3…
用代数式可以这样表示：
N+1
2N+1,2N+2
3N+1,3N+2,3N+3
4N+1,4N+2,4N+3,4N+4
5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5
许许多多……
在上述的每一组横向等差数列（空间）中，每一个都可代表所有整数。一旦选定特定的空间，其他空间内的等差数列将不会进入该空间，从而实现了空间的隔离。
如下图表示，
这个理论把等差数列与函数相连接，是等差数列与函数之间的一座桥梁。
每一个空间都对应着一个自己特有的表格，有些人仅仅是一知半解就提出以一些毫无意义的质疑。
比如，表格如下，
N+1空间
2N+A空间
3N+A空间
4N+A 空间
5N+A空间
6N+A空间
这些表格有无穷多，仔细看每一个表可就是一个空间，都包含着全部正整数。也就是说正整数不能同时占据这些空间，只能占据里面我们选定的某一空间。
这个理论并非由人类主观臆造或凭空创造出来的，它实际上是对自然界中客观存在的规律，特别是自然数所具有的内在固有规律的一种揭示与描述。这种规律反映了宇宙中数学体系本身所蕴含的矛盾关系，而这些矛盾是独立于人类意识之外的客观存在，无论人类是否参与其中，都无法对其产生改变或影响。我们作为认知主体，唯一能做的就是深入探究并理解正整数这一领域的规律性特征，接受其内在不可避免的矛盾属性，并以严谨的态度遵循这些客观规律进行科学研究、理性认识以及实际应用，从而更好地把握其本质意义和价值所在。
我们可以将Ltg - 空间形象地比喻成一座呈现金字塔形状的大厦，这座大厦具有从1开始直至无穷多的层次结构。在大厦的每一层里面，都分布着无数个房间，并且这些房间各自拥有独一无二的房间号码用于区分。例如，在第N + 1层中，房间号码依次为（1,1）、（1,2）、（1,3）……这样的排列顺序；而到了第2N + A二层时，房间号码则变为（2,1）、（2,2）、（2,3）……按照这样的规律不断延续直至无穷无尽。在这里，房间号码被表示为WN的形式，其中W代表的是维数，N代表的是项数。通过这种构建方式，使得Ltg - 空间的结构以一种有序且独特的方式无限扩展下去。
我们将所有的正整数，例如1、2、3等，视作客人。这些客人只能居住在特定的楼层之中，比如位于形式为2N+A的楼层里。在这种安排下，每个正整数都拥有一个独一无二的房间，其编号可以表示为WN，也就是2N，其中N依次取值为1、2、3等等。这些正整数客人不能同时占据其他类型的楼层房间，例如形式为3N或6N的楼层房间等等。这是由于每一个正整数都是独特且唯一的，它们无法像拥有分身术那样出现在多个不同的地方。然而，一个正整数却能够占据属于不同层次楼房里的无穷多个房间。通过这样的设定，每一位客人（也就是每一个正整数）才能够被明确地固定在某个位置上，从而让我们能够在需要的时候准确地找到它们。
但是现在出现了一个矛盾的情况，这些正整数仿佛拥有了“串门”的能力。具体来说，它们就像居民一样，可以自由地选择乘坐电梯或者沿着楼梯前往其他的楼层，甚至进入其他的房间进行访问，这样的行为难道不是一种矛盾吗？
举个例子来详细说明，就拿3N + A空间里面的三个等差数列来看，它们都属于“奇偶混合数列”。如果我们依据数字的奇偶性质来进行进一步的划分，那么每一个等差数列都可以分裂成两个新的等差数列，这样原来的三个等差数列就会扩展成为六个等差数列。通过这样的方式，原本位于3N + A空间中的那些正整数，就顺利地进入了6N + A空间之中。而当我们继续深入探究时，会发现位于6N + A空间里面的素数，还能够按照类似的逻辑，再次进入到更加复杂的30N + A空间等等。
面对这样一系列复杂而又奇特的现象，我们应该如何去做出合理的解释呢？这其中是否隐藏着某些深层次的数学规律，还是说这只是一种表面上看起来矛盾但实际上有着特殊意义的数学现象呢？这些问题都需要我们进一步去思考和探索。
比较典型的就是孪生素数的证明，如下
在N+1空间证明孪生素数对猜想
N+1空间表格，如下
1、猜想：在正整数Z(N)=N+1中存在无穷多对素数（P,P+2）。
2、素数空穴函数
引入一个新颖的数学概念——“素数空穴函数”，表示为S(k)=2k+2，它揭示了表格中能够产生新素数的特定位置，即排除了偶数的位置。S(k)=2k+2的项位N=2、4、6……是一个偶数数列，而k的取值范围是1、2、3……。该函数的周期为偶数2，意味着只有在这些特定的项数上才会出现新的素数。
同样地，S(k)+2=2k+4可以视为另一个独立的直线方程。实际上，它与2k+2是相同的方程，只是初始相位有所差异，它们所具有的性质是完全一致的。
我们需要证明在相同的项数N时，2N+2和2N+4都是素数。
注意：这里的素数空穴与其它的“素数空穴”概念不同，这里不是纯粹的素数位置，而是新素数必须能出现的位置，这个位置上也有素数产生的合数。
3、素数项数列（函数）
使用“素数项数列”，Sk+n 就是这些数列 3k+2、5k+4 、7k+6 ……，它们都是奇偶混合数列。
比如，3k+2= 5、8、11…… 这些都是项数，而对应的正整数是
6、9、12……都是由素数3产生的合数。
注意，这些数列都是“素数数列”，这些数列的周期都是素数（奇数）的周期，与素数空穴数列的偶数周期不同。因为数列的周期不同，就是孪生素数对产生的原因。
所以不论素数多大，有多少，乃至无穷多无穷大，他们都不能彻底的覆盖2N+2和2N+4上的位置，这些直线方程上总会有新的素数产生。
4、证明
在函数S(k)=2k+2上任取一个素数S，这是我们可以做到的。
那么在相同的项数k下，S(k)=2k+4 可能是不是素数？
我们知道数对（2k+2，2k+4）是两个独立的函数直线方程，他们之间没有互相制约的强制关系，当2k+2取定一个素数后，它并不影响直线方程2k+4的性质，这个k的项数上完全可以是一个素数。
证毕！
在这个证明过程中，所采用的是N+1维的空间概念。然而，值得注意的是，在这个特定的情境下，“空穴函数”却引入了一个属于二维空间的函数表达式，即S(k)=2k+2。这种情况实际上体现了一种分层次的空间运用方式。我们可以把2N+A空间理解为是N+1空间的一个子空间，这种理解是在特定的逻辑框架下的操作方式。但必须强调的是，这样的处理手法是有限制的，它仅仅适用于当前这个特殊的“数学环境”之中。在这种环境下，这种空间的嵌套和函数的引入具有一定的合理性，但是绝对不能随意地将这种处理方式推广到更普遍的情况之中，因为一旦脱离了这个特定的数学语境，这种操作可能会导致错误的结论或者不恰当的数学推导。所以，在运用这类数学概念的时候，我们必须谨慎小心，严格遵守其适用范围和使用条件。
上述证明过程虽尝试从Ltg-空间理论出发，通过构建“素数空穴函数”和“素数项数列”来阐释孪生素数对的无穷性。
正整数如何“占据属于不同层次楼房里的无穷多个房间”，以及这种“占据”与“唯一固定位置”之间的具体关系，这可以用表格表示出来，比如2N+A(A=1,2)
有关孪生素数证明的一些质疑实际上是缺乏合理依据的，这些质疑者往往没有真正用心去研究和分析我所提供的表格数据。他们既没有深入细致地观察表格中的内容，也没有认真思考其中所蕴含的规律，更没有进一步探讨在N+1空间中正整数分布的具体情况。对于素数是如何产生的这一关键问题，他们完全忽视了其中的内在机理，仅仅凭借主观臆断就草率地得出了结论。这种做法显然是不严谨、不科学的。既然如此，那么关于这个问题，我也就没有必要再继续争论下去了。
他们对于Ltg-空间理论并没有达到深刻理解的程度。在面对这一复杂理论时，他们的认识较为浅显，未能深入探究其核心概念、内在逻辑以及相关的重要细节，也缺乏对这一理论全面而透彻的把握。
Ltg-空间理论的意义在于，它为我们提供了一种全新的视角和方法论，用以理解和分析复杂系统中的结构与动态关系。这一理论通过引入独特的数学框架和逻辑推导，使得我们能够更加深入地探讨空间属性在不同维度上的表现形式及其内在规律。同时，Ltg-空间理论不仅拓展了传统空间概念的边界，还为解决实际问题提供了更具适应性和灵活性的工具。例如，在物理学、工程学以及社会科学等领域，该理论可以帮助研究者更精准地描述现象之间的关联性，并预测可能的变化趋势。因此，其意义不仅体现在学术层面的创新突破上，也反映在实践应用中的广泛价值之中，为跨学科研究搭建了一座重要的桥梁。这种兼具深度与广度的理论体系，无疑将对未来的科学发展产生深远影响。
在进行空间选定的时候，需要特别留意，每一个被选定的空间，都会对应着其自身所特有的表格。这些表格是与特定空间相匹配的，如果忽视了这一点，在后续的操作或者分析过程中，就极有可能出现一些完全没有意义的质疑情况。这种情况的出现，不仅会浪费大量的时间和精力，还会对整个工作流程或者项目进展造成不必要的困扰和阻碍，所以必须谨慎对待每一个空间及其对应的表格，确保它们之间的正确对应关系。
对于一知半解的人或别有用心的人的质疑，感觉非常的可笑，无知和幼稚。尤其是AI的质疑，似乎它们根本就不会输入我的文章，把最基础的东西，常识和公理也提出了质疑。
多年来在网上什么都不懂的人也对我的文章质疑，他们连看都没有看懂我的文章就质疑我，这些人也够没意思的。还有一些人就是装很懂，贬低别人抬高自己，对这些人不要让他一边去！还有就是AI的质疑，有时感觉就是白痴一样，没有我文章的一点储备，就是所谓的“XX数论”的理论，对我全面否定，还是把素数的出现看成没有固定位置的，复杂的离散出现。对于他们不要搭理就行了！
2025年12月11日星期四
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