这是关于数学宇宙假说系列的第三部分。
自20世纪80年代起，另一位物理学家罗杰·彭罗斯提出了他所谓的“现实三角”，这听起来像是史上最书呆子气的邪教（稍后当我谈到毕达哥拉斯学派时，你们会知道我说的没错）。这个三角形的三个角分别是数学、物质和心灵。我们有数学，它似乎是一组客观、抽象的真理（比如2+2=4这类东西）。我们有我们的心灵，即我们对世界的主观体验；我们还有物质，也就是……这个世界。
那么，谁决定了谁？是我们的心灵创造了数学吗？还是物质创造了心灵？这一切是如何运作的？数学宇宙的概念打破了这个三角。它认为只有数学。数学本身就是宇宙，本身就是物质。
而这意味着数学就是心灵。
根据数学宇宙假说，我们——你、我以及每一个有意识的生物——都只是……方程式。是关系。是逻辑结构。我们别无他物。我们所认为的自己对世界有意识的、主观的体验（比如变老、享受一片奶酪的乐趣、或是错过一次击掌时的尴尬时刻）都是一种幻觉。一切都只是……数学。一种永不改变、永不演化的结构。
以曼德博集合为例。它是一种分形。无论你放大它的哪个部分，你只会看到更多相同的重复图案。它完全由一个极其简单的方程式支配，但却蕴含着巨大的复杂性。
想象写下这样一个方程式，它能产生一个如此复杂、如此精细的分形，以至于如果你放大到足够深入的程度，你会看到一个极其复杂的图案显现出来，一个自我缠绕到能够意识到自身及其环境的结构。
泰格马克称之为鸟的视角和青蛙的视角之间的区别。从鸟的视角来看，我们可以看到数学整体复杂的显现。我们可以看到这些有自我意识的子结构，就像我们可以看到曼德博集合中浮现出的美丽图案一样。但我们没有那种视角。我们身处数学之中（因为我们就是由数学构成的），所以我们只是青蛙。我们无法缩小视角，看不到我们所处的数学图案的小小角落只是众多结构中的一个。我们以为自己拥有心灵和周围的宇宙。
是的，这意味着没有自由意志。甚至没有过去和未来。没有时间的流逝。甚至连空间都没有。只有数学，只有方程式。一套存在着的、逻辑有序的关系集合。你生命的模式已然存在。如果你是一只鸟，你可以飞升上空，看到你整个生命的展开。
我要用一个类比，不得不承认这个类比并不太好。但我用它来阐述这个想法有多么离奇。所以，握住我的手，因为我们要前往“疯狂国度”。这就像我们是一个电子游戏里的角色。从我们的视角看，世界存在，我们存在，万物存在。我们说话、欢笑、四处走动。但这一切都只是软件，只是逻辑和程序。没有所谓的“我们”——只有代码片段。
这个类比不好，因为你立刻会想到：a) 黑客帝国，或者 b) 模拟论证。这是因为要让这个类比成立，你不仅需要软件，还需要硬件，需要电脑。而在数学宇宙中，没有硬件，没有电脑。只有代码。
这里有一个稍好一点的类比。它更像是我们是故事中的角色。从我们的视角看，故事一页页展开，我们永远不知道接下来会发生什么。但书已经写好、装订并印刷完毕。它完成了——它存在着。是的，我们是真实的，就像书中的角色是真实的一样，但我们实际上只是纸页上的文字。
2+2=4。你可以设计一个计算机程序来计算这个。你也可以堆一堆石头来演示这个。但即使在一个没有计算机、没有石头的世界里，2+2=4仍然成立。数学结构不需要一个载体（它不需要一个引擎）就能存在。
这……真是沉重的想法啊。就像我说的，想想很有趣。但当我们开始思考它时，一些问题也随之浮现（这也是这类事情有趣的原因）。
首先想到的问题是……嘿，数学不是有很多种吗？是，非常多。有大量潜在的逻辑系统可以描述各种各样的可能宇宙。比如有5个空间维度、或2个时间维度、或47种力、或15种电子、或光速只有我们体验的一半的宇宙，等等等等。
对此，泰格马克也有答案。也许并非所有可能的数学结构都构成了多元宇宙，而只是那些可计算的数学结构中的一小部分。换句话说，构成我们宇宙的数学还没有复杂到会陷入任何库尔特·哥德尔式的问题。我们其实刚好复杂到足以拥有感知能力，但又简单到足以避免任何完备性方面的问题。
瞧：一个由数学构成的宇宙，它回应了一些主要的批评。这样清楚了吗？
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