01
楔子
最近一段时间，因为美国企图“控制”或“购买”格陵兰岛事件，让这个全球第一大岛屿登上了热搜。
因为格陵兰岛位于天寒地冻的北极，所以平时受到的关注也不多，去过那里的朋友应该也不太多。所以今天这篇文章，我本来想介绍一下这个岛。
但是在查资料的过程中，我发现了一个更加有趣的点。我发现世界地图有很多个版本，而且在不同的版本上格陵兰岛时时大时小，有时甚至比非洲还大。（如上图）
今天这篇文章，就来聊聊：为什么在不同版本的“世界地图”上，“格陵兰岛”会时大时小？
02
格陵兰岛
在分析原因之前，我们先来了解一下格陵兰岛的基本情况。
格陵兰岛（Greenland）
位于北美洲东北方，北冰洋和大西洋之间，西面为加拿大北极群岛，格陵兰岛及其周边小岛，包括面积大于24平方米的小岛、独立岩石等共计27388个。
在行政区划上属于丹麦王国，主岛格陵兰岛面积为2112448.97平方公里，海岸线长49200.82公里，是地球上最大的岛屿。
格陵兰岛是一块存在了约40亿年的稳定陆地，最早定居者是因纽特人。公元982年挪威人发现该岛。2009年批准了《自治法》，内政独立，但外交等由丹麦代管。
格陵兰岛富集稀土、石墨、铜、镍等能源转型、芯片制造所需资源。该岛战略位置独特，美国目前已经在格陵兰岛设有一处军事基地。
03
常规版本
下面我们一起来看看生活中比较常见的那些世界地图版本，在这些地图上，格陵兰岛呈现的是怎么样一种形态？
第一种墨卡托投影
这一投影法由杰拉杜斯·墨卡托于1569年制定。可以精确显示罗盘方位，目的是为海上航行提供保障。（如上图）
但是这种投影法严重扭曲了大陆板块的面积大小，越靠近极地，这种情况越严重。所以在这个版本的世界地图上，格陵兰岛大了550%，看上去比非洲都大了！（如上图）
第二种：罗宾逊投影
这一投影法是亚瑟·罗宾逊于1964年制定的。它比墨卡托投影更接近其实际面积，所以格陵兰岛看上去小多了。（如上图）
但是这种投影方式既没有正确显示国家的形状，也没有显示出土地面积，所以被认为是一种“妥协”。
1988年该投影法 取代了较早的范德格林滕投影，被国家地理学会采纳并应用于一些世界地图上。所以在生活中， 我们 经常能看到这种形状的世界地图。 （如上图）
第三种：高尔彼得斯投影
这种投影法由 James Gall 于1855年制定，这是一种面积相等的圆柱地图投影。（如上图）
它使用南北纬 30°（或50 °）处的两条标准纬线切割，根据球面透视法，将经纬度网络投影到等距圆柱体上。再沿一母线展成平面。
和墨卡托投影相比，虽然高尔投影的面积看起来正常了，但是形状太"奇怪"了。（如上图）
第四种：温克尔三重投影
温克尔三重投影由 Oswald Winkel 于 1921 年提出，这是一种经过改良的用于绘制世界地图的折衷方位投影。它是埃托夫投影和等距圆柱投影等投影坐标的算术平均值。（如上图）
在原始设计方案中，Winkel 使用了 50°28ʹ 处的标准纬线。这种投影方式既不等角也不等积，但保留了美学上的平衡。
所以是目前世界参考地图的黄金标准，至今仍被《国家地理》杂志使用，它提供了极佳的整体平衡性，两极的变形比罗宾森投影更小。
第五种：等距方位投影
是一种图上面积和相应的实际地面面积相等的方位投影，分为正轴，横轴、斜轴投影。等距方位投影可以保留距中心点的距离和方向，将地球上的所有点投影到一个平面上。（如上图）
联合国徽章图案就是一幅以北极点为中心、方位角等距离的平面投影世界地图。地图的投影范围延伸至南纬60度，由五个同心圆组成。（如上图）
第六种：柏格斯星状投影
柏格斯星状投影是Hermann Berghaus 于1879年制定的。通常以北极为中心，这种投影方式可以最小化陆地“板块”的间断。（如上图）
1911年，“美国地理学家协会”将其中一种样式的柏哥斯星状投影用到了徽标中。（如上图）
04
非常规版本
除了以上这些我们日常生活中比较常见的世界地图之外，其实还有很多形状非常奇特的投影方式。下面我们一起来看看。
第1种：等距圆锥投影
这一投影法由 Claudius Ptolemy于公元100年提出，此后进行了各种改进，其中最大改进是由 Nicolas de l'Isle 于1745年做出。
等距（或简单）圆锥投影保留了所有经线和两个标准纬线之间的距离，适合表达在中纬度东西向分布的大陆板块。该投影通常用作兰勃特等角圆锥和阿尔伯斯等积圆锥投影的一种折衷投影。
第2种：克拉斯特抛物线投影
克拉斯特抛物线投影是世界地图的等积伪圆柱投影。此投影类似于正弦投影，但是经线沿抛物曲线的一部分。由于横向经线过度向外凸出，因此在地图轮廓附近产生了显著变形。
第3种：卡西尼投影
该横轴圆柱投影在沿中央子午线和所有平行于它的线的方向上，其比例保持不变，它既不是等积投影也不是等角投影。主要适用于为北-南范围区域的大比例尺制图。
第4种彭纳投影
该投影是由Claudius Ptolemy于公元 100 年发明的，但由于 Rigobert Bonne 在1752年广泛使用了这种投影，因此以他的名字命名。
彭纳投影是一种等积伪圆锥地图投影。其经纬网采用心形，且经常用于绘制大陆地图。
第5种古蒂等面积投影
该投影由约翰·保罗·古蒂于1925年开发，这是一种不连续的伪圆柱等积投影，可以 最小化整个地球的变形 。
这种投影方法有两个版本，分成大陆版和海洋版。（上图为海洋版本）
这种投影方式的缺点也是显而易见，以海洋版为例，地图会中断大陆板块以显示海洋。反之亦然。（上图为大陆版本）
投影公式由 Martin Hotine 于 1946 年提出，该投影法也称作斜圆柱正形或改良斜正形，是一种斜轴墨卡托投影派生版本。
此投影用于为斜向延伸的区域绘制等角地图，这些区域既不朝南北方向也不朝东西方向。
第7种：立方体地图投影
立方体投影是一种分面投影，由六个正方形面组成，每个极点对应一个面，沿赤道方向分布四个面（分别位于西经 135° 和 45°，东经 45° 和 135°）。
它可以折叠成一个立方体。使用简易圆柱投影来对北纬 45° 和南纬 45° 之间的区域进行投影。
第8种：富勒投影
富勒地图投影又称戴美克森氏地图，由 Buckminster Fuller于1954年制定。该投影法是将地球投影到二十面体的表面，二十面体的各个面以特定方式展开以保持地块的完整性。
据说该投影法将地球的大陆视为“一个岛屿”。富勒的愿望是呈现一个没有“正确向上方向”的投影，从而失去其他世界地图的南北上下呈现。
05
原理分析
众所周知，地球是一个是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。要想把这样一个三维的东西变成两维的地图，那就需要转换。
而地图投影就是利用一定数学法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。但是不管采用何种投影方式，都不可避免的会产生变形和误差。
目前应用比较多的球面投影方式，大致可以分为三类，分别是：圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
第一种：圆柱投影
是用一个圆柱体包围球体，从球心发出的射线穿过球面与圆柱面相交，以此建立一一映射关系。然后将圆柱面切开，展成一个平面，即得到一幅二维地图。
前面提到的墨卡托投影就是这种投影方式。
这种投影方式的优点是地图航向与罗盘航向一致，使用墨卡托地图时，船只可以沿罗盘方向航行很长时间而不需要频繁修正。
但缺点也很明显：越靠近两极的位置，形变就越明显。所以才会有格陵兰岛比非洲还大的现象。
第二种：圆锥投影
圆锥投影是以圆锥面为承影面的一类投影。用假想的圆锥包裹着地球且与地球面相切(割)，将经纬网投影到圆锥面上，再将圆锥面展开为平面而成。
圆锥投影展开后，纬线转换为同心圆的圆弧，经线转换为圆的半径，两经线夹角与实地相应、经差成正比。
第三种：平面投影
是以平面作为投影面的一类地图投影方法，可将地球表面从无限远的距离投影到平面。
(a) polar (b) oblique (c) equatorial
正轴投影适用于两极地区，横轴投影适用于赤道附近，斜轴投影适用于其他区域，特别适合区域轮廓大致为圆形的地图。
该投影在航空制图领域有特殊应用，如二战期间美国使用等距方位投影测算战略距离，正射投影则被用于模拟全球战略关系。
如果你一定要问：哪种投影方式最好？
其实很难回答，因为每一种都有自己的优劣势，只要找到合适的应用场景，哪一种投影方式都会被持续使用下去。
06
结束语
作为全世界最大的岛屿，大家对于格陵兰岛的了解其实并不多。不光是格陵兰岛，其实我们对于地球的了解也不多。
地图上“格陵兰岛”忽大忽小的原因，主要是取决于你手里拿了哪个版本的地图。而实际上，格陵兰岛确实没有非洲大，只有非洲面积的7.20%。
虽然很多人喜欢旅游，但是连地图上（或现实中）的“北”都找不到，更不要说了解地图的成像原理了，希望这篇文章可以起到“抛砖引玉”的作用。
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