孙坚投靠袁术，主要有两个原因：
1、孙坚必须投靠一个势力作为靠山；
2、孙坚没有别的更好的选择。
孙坚投靠袁术，是在他决定讨伐董卓的基础上，孙坚当时长沙太守，其辖地在今湖南长沙一带，董卓当时在洛阳，关东诸侯联军则在洛阳的周边。
孙坚很早就跟董卓共事过，曾经劝张温杀董卓，但张温不听，后来董卓作乱时，孙坚很感慨，并主动发动讨伐董卓。
从长沙到洛阳有800多公里，靠步行的话，一个多月才能到，孙坚当时肯定没有太多的骑兵，骑兵在当时太贵了，大概率是步兵为主，有极少量骑兵，或者只有将领才有马。
兵马未到，粮草先行，从长沙到湖南最重要的是保证粮食供应，虽然自己也能带一些，但肯定带不了多少。
换句话说，孙坚讨伐董卓最大的问题是解决粮食供应问题。
孙坚北上的过程中，逼死了荆州刺史王睿，杀死了南阳太守孙咨，其实为的就是粮食，史书记载得很清楚。
《三国志 孙破虏讨逆传》：比至南阳，众数万人。南阳太守张咨闻军至，晏然自若。坚以牛酒礼咨，咨明日亦答诣坚。酒酣，长沙主簿入白坚：“前移南阳，而道路不治，军资不具，请收主簿推问意故。”咨大惧欲去，兵陈四周不得出。有顷，主簿复入白坚：“南阳太守稽停义兵，使贼不时讨，请收出案军法从事。”便牵咨於军门斩之。
孙坚的军队抵达南阳时，已经有几万人马了。南阳太守张咨听说军队来了，仍安然镇定，毫不在意。孙坚用牛和酒作为礼物拜访张咨，张咨第二天也回访孙坚。
酒喝到尽兴时，长沙主簿进来向孙坚报告：“先前大军行进到南阳，但这里道路没有修整，军用物资也没有准备齐全，请将南阳郡的主簿抓起来，责问其中的缘故。”张咨十分害怕，想要离开，但军队已经在四周布下阵势，他无法出去。
过了一会儿，主簿又进来报告孙坚：“南阳太守拖延义兵的行程，使得贼人不能被及时讨伐，请将他抓起来，按照军法处置。”于是就把张咨拉到军营门口斩首了。
裴松之注引《献帝春秋》：袁术表坚假中郎将。坚到南阳，移檄太守请军粮。咨以问纲纪，纲纪曰："坚邻郡二千石，不应调发。"咨遂不与。
袁术上表奏请任命孙坚为代理中郎将。孙坚抵达南阳后，发送公文给南阳太守张咨，请求调拨军粮。
张咨向自己的属官询问这件事，属官说：孙坚是相邻郡国的二千石官员，我们没有义务为他调拨军粮。张咨于是就拒绝给孙坚提供军粮，随后孙坚就杀了南阳太守。
荆州刺史和南阳太守都是朝廷命官，虽然当时处于乱世，朝廷无法约束地方，但是孙坚乱杀朝廷官员的行为无疑是站不住脚的，总不能把路上所有的官员全杀了吧。
想要成功讨伐董卓，孙坚就必须投靠一方势力，解决后顾之忧，孙坚第一个就想到袁术。
为什么是袁术？
首先，袁术是离孙坚最近的诸侯之一。
孙坚杀了荆州刺史和南阳太守后，董卓掌控的朝廷任命刘表为荆州刺史，袁术为南阳太守，这样一来，孙坚就在袁术的地盘上了。
《三国志 孙破虏讨逆传》：前到鲁阳，与袁术相见。术表坚行破虏将军，领豫州刺史。遂治兵于鲁阳城。
孙坚到达鲁阳（今河南鲁山县），在这里与袁术见面，袁术表奏孙坚担任豫州刺史，于是孙坚就在鲁阳整顿军队，并驻扎下来。
鲁阳位于南阳和洛阳之间，是讨伐董卓的前沿阵地，孙坚在这里大概率与袁术达成了某种协议。
孙坚如果不投靠袁术，还能投靠谁？
投靠袁绍吗？太远了，当时的袁绍远在黄河以北的河南武陟县，刘表在湖北襄阳，豫州刺史孔伷在河南禹州，兖州刺史刘岱、陈留太守张邈、广陵太守张超、东郡太守桥瑁、山阳太守袁遗、济北相鲍信与曹操都在河南省新乡市延津县。
只有袁术与孙坚驻军鲁阳，是讨伐董卓的诸侯之中最南方的势力。
孙坚不能吞并或者杀死袁术吗，就像他杀荆州刺史和南阳太守一样？
还真不能，孙坚是来讨伐董卓，目的是为了扬名立万、建立功勋，他杀了荆州刺史和南阳太守已经引发了民心的愤怒。
与孙坚一起联手杀死南阳太守的还有江夏太守刘祥，因为被南阳人怨恨，刘祥被当地人攻杀。
孙坚也就是战斗力强，要不然下场也跟刘祥一样了。
孙坚虽然勇猛善战，但也不笨，他明白这样杀下去，董卓不但没法讨伐，自己就要被当地人所杀，因此最稳妥的办法就是联合一方势力，这样能解决两个问题：一是粮食，二是驻地。
没有粮食，军队就不可能持续，没有驻地，军队就是流寇，这是讨伐董卓最基本的两个条件，缺一不可。
这两样袁术都可以给他，袁术不是张咨，他的家族出身四世三公，有很宽广的人脉与家族势力，而且袁术是袁家的嫡子，地位不亚于袁绍。
袁术一到南阳就聚集了数万人的军队，从这一点来看，就不简单。
孙坚主动放低姿态投靠袁术，只有好处，没有坏处。
当时的袁术也不是没有地盘，袁术是南阳太守，南阳郡就是袁术的地盘，袁术手下也有数万军队，至少这些军队是怎么来的，个人猜测是家族支持，以及征发南阳当地人组成的军队。
史书记载，南阳有几百万人口，是个大郡，袁术在当地骄奢淫逸，放纵自己的欲望，征收赋税没有限度，百姓深受其苦。
孙坚从洛阳逃出来的时候就是一个人，跟袁绍一样，都是后来依靠家族威望及地方权势征发的军队，并逐渐成为一方诸侯，孙坚投靠袁术在当时来说算是比较合理的选择。
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