小学数量关系题难倒孩子？数形结合轻松解决|三角|压轴题|图画|应用题|线段

小学期末常考的压轴题里，数量关系题最让孩子头疼，比如这道题：甲乙原来钱一样多，甲给乙30元后，乙的钱是甲的5倍，求原来各有多少钱。其实用数形结合的方法，画个线段图就能轻松解决。

先画两条等长的线段代表原来的甲和乙，因为两人钱一样多。甲给乙30元后，甲的线段缩短30，乙的线段延长30。这时乙的线段是甲的5倍，意味着乙的线段有5段，甲的线段是1段。两人现在的钱差是60元（30+30），刚好对应乙比甲多的4段（5-1）。用60除以4，算出1段是15元，这就是甲现在的钱。原来的甲就是15加30，等于45元，乙原来也一样多。

其实数形结合的核心不是画图，而是把抽象的数字变成直观的图形，符合小学生的直观思维特点。比如另一道题：小明有12块糖，比小红多3块，两人一共有多少块？用线段图表示，小红的糖是1段，小明的糖是1段加3块，孩子一眼就能看出小红有12-3=9块，总和是9+12=21块。再比如和倍问题：甲、乙和是48，甲是乙的3倍，画线段图乙1段，甲3段，总和4段对应48，1段就是12，甲就是36，乙是12。

用数形结合解题有四个步骤：先读题圈出关键信息，比如和、差、倍这些词；再选合适的图形，应用题优先用线段图；然后画图标注清楚数量；最后根据图形找关系列式。要注意别把图画太复杂，不然会干扰思路，也别只画图不思考，得结合图形分析数量关系。

还有一道三年级奥数题：A+B=40，A÷3+B÷5=10，求A和B。用图形表示，A是3个三角，B是5个方框，A÷3是1个三角，B÷5是1个方框，所以1个三角加1个方框等于10。3个三角加5个方框等于40，用40减去3个10（30），剩下2个方框是10，1个方框就是5，B就是5×5=25，A就是40-25=15。