开普勒的研究
1601年，第谷临终时把大量宝贵的观测记录传给了年轻的助手开普勒(1571-1630年），希望他利用这些资料改进天文图表，进而证明第谷的理论。但开普勒日后取得的成就，远远超出了这个范围。
1.《宇宙的奥秘》
开普勒出生于符腾堡，父亲曾任职于当地新教教会。
他在少年时进入符腾堡隐修院学习，曾把当牧师作为理想的职业。1587年开始，他就读于蒂宾根大学，在这里听了赞成哥白尼日心说的麦斯特林教授的天文学课程，并因此而成了哥白尼学说的信徒。1591年，他获得硕士学位。
为了谋生，他于1594年中断了在蒂宾根大学的神学课程，到奥地利南部的格拉茨地方担任路德派学校的数学教师。他同时还编写占星历书，以贴补生活之需。
开普勒的思想中具有毕达哥拉斯神秘主义的某些痕迹，他认为自然界具有数学的简单性，行星是依照几何定律运动的。1596年，他出版了自己的第一本著作-《宇宙的奥秘》。该书以5种正多面体的几何结构，来解释当时已知的包括地球在内的6大行星与太阳的距离。作为哥白尼的信徒，他希望自己的构想能够证明哥白尼的学说。他甚至在做这项工作时不断地祈求上帝，"如果哥白尼说的是真的，那就让我成功吧！"他进行了大量的计算，以验证自己的想法是否与哥白尼的轨道理论吻合。根据上述构想计算出的结果，与通过实际观测推算的距离基本相符，虽然并不完全一致，但开普勒认为这是观测的误差所致。这本在哥白尼的《天体运行论》问世50多年后出版的著作，是对哥白尼体系所作的第一次重要的公开辩护，但开普勒也修正了哥白尼。他在确定行星轨道时，不是以地球偏心轨道的中心为参考，而是以太阳作为参考，因为据此得出的数据与他的正多面体结构的构想更为吻合。
《宇宙的奥秘》出版后，开普勒把它寄给了第谷，并由此而同他建立了通信联系。开普勒在书中表达的关于宇宙和谐的思想，受到第谷的赏识。1600年，开普勒到布拉格同第谷会面，并留下来为第谷整理行星观测资料。第谷逝世后，开普勒把根据这些观测结果编制准确的星表和探索与哥白尼学说一致的行星理论作为自己的任务。前一项任务于1627年取得了结果，开普勒编制出了望远镜出现之前最好的星表，它以第谷和开普勒的保护人鲁道夫二世皇帝的名字命名，称"鲁道夫星表"。后一项任务的进行，则导致了宇宙天文学的重大突破。
2.发现行星运动定律
在探索行星运动规律时，开普勒注意到，太阳不仅位居中心，而且也是力量的中心。他起先认为，太阳有一个"运动精神"，它推动行星沿着各自的轨道运动，行星离太阳越近，受太阳运动精神的影响也就越大。后来，他对上述表达作了一个重大的修改，即用"力量"一词代替了"运动精神"的提法，从而使自己的天体物理体系的意义更加完整，并因此而使得对宇宙的解释从有机转向机械。开普勒指出，很有可能，"天体机器并非神圣的有机体，而只是一个时钟结构……因为各种各样的运动是通过物体的一个单一而十分简单的磁力产生的，正如钟内的所有运动都只是一个十分简单的钟锤所产生。"他的这一思想大概受到了英国科学家威廉.吉尔伯特(1544-1603年）的影响。吉尔伯特在1600年出版了关于磁性研究的著作，其中有关于地球是一个巨大球形磁场的思想。
开普勒的最大成就，是发现了行星运动的三大定律。
开普勒对火星的运动进行了长时期的艰苦研究。他在用哥白尼的匀速圆周运动理论计算火星轨道时，得出的结果同第谷的观测数据至少相差8弧分。这个误差在当时条件下不算很大，但开普勒相信第谷的观测误差不会大于4弧分。于是，他放弃了行星作匀速圆周运动的理论，而在反复计算之后得出了新的结论：行星绕太阳运动的速度是变化的，其轨道是椭圆形的曲线。
1607年10月，开普勒在给友人的信中表示，在他即将出版的书中将提出一种新的哲学或天体物理学，以取代亚里士多德的天体神学或形而上学。
1609年，他的《新天文学》一书出版，他认为，此书探索的是"运动的自然原因"。而在他之前，还没有人用天体力学去解释行星的运动。这是一项具有革命性意义的研究。以前，天文学只是为了产生一种能使行星位置与观测一致的天体几何学；而开普勒的目标是寻找天体运动的真实物理原因，而不仅仅是去发明或修正几何结构。
在《新天文学》中，开普勒提出了火星运动的两条定律：①火星的轨道是一个以太阳为一焦点的椭圆；③太阳到火星的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。随后，他把这两条定律推广到其他的行星、月球以及木星的一颗卫星。
1619年，开普勒又在《宇宙和谐论》中提出了他关于行星运动的第三条定律：各个行星运行周期的平方与其离开太阳的平均距离的立方成正比。在这里，运行周期指的是行星沿轨道运行一周所需的时间，离太阳的平均距离指的是行星绕日运行椭圆形轨道离太阳的最大距离与最小距离之和的一半。
用开普勒三定律计算出的行星轨道与第谷的观测是吻合的，与近代观测的结果也是一致的。全部九大行星——包括当时尚未发现的——都是按照这三个定律而围绕太阳旋转的。
刻卜勤极大地发展了哥白尼的学说。事实上，到最后他除了保留哥白尼的两个最基本观点——太阳静止地位于中心以及地球自转和公转——之外，几乎放弃了哥白尼学说中所有别的东西。他不仅建立了一个新的宇宙天文学体系，而且为整个天文学提供了一个新的动力学基础。行星运动定律的发现，成为后来牛顿万有引力概念产生的基石。
开普勒的个人遭遇是令人同情的，伴随他走完人生旅程的，基本上是贫困、孤独和疾病。但他在逆境中奋斗不息，为天文学和物理学的革命作出了卓越的贡献。
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