虚开发票的追责时效需分行政和刑事两个维度梳理清楚。行政层面，若虚开发票仅违反发票管理办法未触及刑事犯罪，属于行政处罚范畴，按行政处罚法和税收征收管理法规定，最长行政处罚时效为5年，过了5年税务机关不能再针对这笔虚开行为作出行政处罚。同时，税款和滞纳金的追征时效同样是5年，只要虚开行为不构成偷税、抗税、骗税，就不存在税务机关无限期追征的情况，过了5年税务机关在行政层面就彻底不能追责。

刑事层面的追诉时效按涉案金额对应的量刑区间确定，且需区分虚开普通发票与增值税专用发票的不同情况。虚开普通发票若达到情节严重标准——比如虚开100份以上或虚开金额累计40万元以上，或五年内因虚开发票受过行政处罚两次以上又虚开——就会构成犯罪，对应二年以下有期徒刑、拘役或管制，追诉期为5年；若情节特别严重，对应二年以上七年以下有期徒刑，追诉期则为10年。

虚开增值税专用发票的量刑和追诉时效更复杂。根据法律规定，虚开税额10万元以上不满50万元的，适用三年以下有期徒刑或拘役，法定最高刑为三年，追诉期5年；虚开税额50万元以上不满500万元的，适用三年以上十年以下有期徒刑，法定最高刑为十年，追诉期15年；虚开税额500万元以上的，适用十年以上有期徒刑或无期徒刑，法定最高刑为无期徒刑，追诉期20年。若过了20年认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

这些追诉时效的依据来自刑法第八十七条：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。同时，刑法规定“以上、以下、以内”包括本数，“不满”不包括本数，因此量刑档次的边界需准确区分，比如“三年以上十年以下有期徒刑”中的“十年以下”包括十年，对应追诉时效为15年。