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摘要：为了解决炮弹安全可靠地集中化运输问题，根据炮弹结构特点及外圆柱表面定位原理，本文设计了环形装夹装置用于固定炮弹，设计了内置多层可拖拽“小车”装置的集装箱实现集中仓储及运输。对整体结构进行了三维化建模，并采用有限元软件对三维模型中重要零部件进行了强度校核，同时对整体结构进行了模态分析。经计算，箱架结构最大应力为85.546MPa，小于材料的极限屈服强度，强度满足设计要求；含炮弹的集装箱系统的前6阶固有频率分布在17~35Hz范围内，超过路面激励频率，运输过程中不会发生共振，避免了因共振造成的结构损坏问题，提高了运输过程中系统的安全可靠性。
关键词：炮弹运输；集装箱；结构设计；模态分析
作者：饶兵1 颜弋凡2 孙思达2 张伯华3 蒋辉1 杨旭东1
1阳天眼智云信息科技有限公司
2中国兵工物资集团有限公司
3骏安供应链科技有限公司
一
引言
炮弹在运输途中常面临振动与冲击载荷的持续作用，易导致弹体结构产生塑性变形，并加速其疲劳损伤的累积，进而影响装备使用性能与存储可靠性。因此，对炮弹集装箱进行结构设计，并对其进行有限元分析，验证其在运输过程中关键部件的强度与刚度稳定性是否符合设计要求，可为相关装备在全生命周期运输阶段的完整性与安全性提供保障。
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国内关于炮弹运输包装方面的相关研究中，许诚等[1]利用有限元法对某型飞航导弹在运输过程中的动力学特性进行了数值分析，并给出了相应的改进建议。吴邵庆等[2]利用能量法和有限元方法分析了路面激励下运输车和弹体的振动量级，讨论了不同参数对弹体某重要部位振动量级的影响。李霄等[3]将火工品包装箱的抗震性能问题转化为线性动力学问题，建立了有限元模型并分析了模态。李恩奇等[4]对导弹和运输车进行了有限元分析，并提出了运输过程中导弹弹头的减振方案。邱莎莎等[5]对弹体包装的重要性和必要性进行了阐述，对包装箱设计的主要技术要求及选材问题进行了介绍。但相关研究中，炮弹的运输装置并未实现集中化设计，不利于实际使用时的快速装卸。
针对炮弹安全可靠地集中化运输问题，本文基于SolidWorks软件构建炮弹集装箱三维模型，并借助Ansys Workbench软件开展静力学与模态分析。通过静力学分析炮弹集装箱关键零部件的应力、变形位移分布情况，利用模态分析求解其模态情况，从而为炮弹集装箱的后续结构设计提供参考。
二
炮弹集装箱结构设计
目前，炮弹主要的运输方式是将若干枚（1~4枚居多）炮弹装入炮弹箱中，将几枚炮弹箱进行打捆，打捆后若干捆炮弹箱利用绳索与托盘组合固定码垛，形成“托盘货垛”结构进行运输。该种货垛方式便于仓储及仓储间运输，但实际使用（训练、作战）时并不便利，无法实现快速运输与拆卸。为了解决该问题，本文设计了一种集装箱化的运输装置。集装箱化运输装置以集装箱为主体结构，箱内设置有3层铝合金材质的箱架，每层箱架上安装8个可拖拽小车，每个小车上可装夹两发炮弹。为了便于陆路运输，箱体的整体尺寸参数设计为2033mm×1960mm×1960mm，该尺寸便于安装在小型运输车辆上。集装箱箱角采用标准固定锁扣，足以保证运输时集装箱的整体结构稳定，还可以利用锁扣实现集装箱堆码。同时，集装箱的小尺寸属性可实现其在大型运输车辆或火车上单层多个并排安装，配合码垛实现超大量的集中运输。利用建模软件SolidWorks建立炮弹集装箱结构的宏观三维模型，具体如图1所示。
图1 炮弹集装箱的结构图
设计并设置可拖拽小车装置的目的主要是优化炮弹取放流程，具体结构如图2(a)所示。可拖拽小车下有3对滚轮，采用C型导轨对滚轮滚动限位与导向，保证可拖拽小车的移动顺滑，进而便于将装夹在小车尾部的第二枚炮弹取出。
图2 可拖拽小车及环形夹具结构图
为了保证炮弹在运输过程中保持稳定，采用了环形夹具对炮弹进行装夹固定。环形夹具具有上下两部分，均具有半圆形内表面，具体结构如图2(b)所示。环形夹具的下半圆部分具有定位作用，通过螺栓安装在铝合金材质的可拖拽小车车架上，其半圆形内表面与炮弹的外圆柱表面相接触，主要起到定位和承重的作用。环形夹具上半圆部分主要起夹紧作用，其一端通过铰接结构与下半圆部分进行可转动铰接，另一端设有通孔，放置好炮弹后通过螺栓连接将上、下两个半圆部分进行拧紧固定。为了减小运输过程中炮弹因路面不平受到的冲击力，在环形夹具的内表面粘结了橡胶垫，该橡胶垫除了可以起到降低来自车轮的冲击力，避免造成弹体硬性损伤或引发其他危险事故外，还可以增加摩擦，降低夹紧松动时发生滑动的可能。此外，橡胶垫可避免炮弹在安装、拆卸过程中因金属间硬性摩擦接触造成的表面划痕等不必要的损伤问题。由图2可见，每枚炮弹使用两个环形夹具，分别对弹体的前端和尾部进行固定，进一步保证了炮弹的安全、稳定性。
图3 炮弹集装箱简化后结构图
整体结构简单的炮弹集装箱结构中包含繁多的零件、部件，但部分零件、部件对于仿真分析结果影响甚微。这些零部件不仅会给仿真分析的前处理阶段带来不必要的麻烦，而且因网格数量过大、接触单元过多会致使计算不易收敛。为了保证静力学分析及动力学分析能够顺利进行，需对集装箱结构进行以下简化处理：省略与连接功能直接相关的特征，如螺纹、螺栓及各类连接，这类结构中微小尺寸较多，会致使单元格小且多；对模型质量特性和结构刚度特性影响程度较低的特征，如倒角，这类几何形状不影响结构特性；此外，还有省略阀门、锁扣等类似附件，这类结构总体质量占比很小，在划分网格过程中操作难度较大，且对炮弹集装箱整体性能的影响甚微，同样进行省略处理，只保留结构的主要特征。经简化后的炮弹集装箱结构如图3所示。
三
炮弹集装箱的静力学分析
1.炮弹集装箱有限元模型
炮弹集装箱结构主要由箱体、箱架、炮弹、导轨、可拖拽小车、橡胶垫以及其他附件构成，各主要部件的材料属性见表1。
表1 炮弹集装箱各部分结构材料参数
将简化后的炮弹集装箱模型导入有限元分析软件ANSYS Workbench进行网格划分。网格划分的合理性直接决定计算结果的精确程度，这是计算分析的重要基础。在对炮弹集装箱进行网格划分时，整体结构选用四面体网格、采用自由划分模式进行划分。划分网格后的炮弹集装箱有限元模型如图4所示。该有限元模型中共包含928541个节点，354448个单元。完成网格划分后，在做相关分析前需要进一步对有限元模型进行约束定义，建立模型内各部件间的连接关系。根据实物中各部件的位置及装配关系，将箱体与箱架的接触部位设置为绑定约束，其余部件则根据彼此间的运动特性，建立绑定、耦合等适配的约束关系。
图4 划分网格的炮弹集装箱有限元模型
2.箱架的静力学分析
在运输过程中，炮弹集装箱会承受稳态惯性荷载，因此用Ansys Workbench对集装箱进行静力学分析，计算集装箱箱架在受外部载荷时的应力分布情况和变形情况，判断箱架设计的合理性。
图5 箱架静力学结果
在对炮弹集装箱箱架进行有限元分析的过程中，首先对其施加约束，将箱体底部进行固定约束，研究箱架的变形位移和应力云图，分析结果如图5所示。图5(a)呈现的是箱架横梁的总形变，从该图能够清晰地观察到，在施加载荷作用力后，所产生的最大总变形量为4.1178mm；图5(b)展示的是箱架横梁的最大主应力，从中能够得知，该系统在载荷作用力下，其应力最大值为54.383MPa。图5(c)是箱架竖槽的总变形，所发生的最大变形大概为0.0435mm；图5(d)是箱架竖槽的最大主应力，其最大值为85.546MPa。箱架横梁和竖槽的变形值较小，二者均符合设计要求。箱架的主材料为铝合金，其屈服极限值为310MPa，横梁和竖槽的最大应力都小于其材料的屈服强度，所以该箱架的静强度符合设计要求。
四
炮弹集装箱的模态分析
模态分析用于确定炮弹集装箱系统的固有频率和振型，是结构防共振破坏设计的主要依据[6]。
1.模态分析理论
炮弹集装箱系统的动力学方程为：
式中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；为加速度向量；为速度向量；X为位移向量；F(t)是激励载荷向量。因为系统的结构阻尼对结构的频率和振型影响很小，因此可取阻尼[C]为零。做模态分析时需要忽略外力，所以令外部激励力F(t)为零，则式(1)将化简为：
对于线性系统，令
式中：为第i阶模态的特征向量；为第i阶自由振动的固有频率。系统的振动特征方程则如公式(4)所示：
对公式(4)进行求解，可得出炮弹集装箱在第i阶的固有频率和振型。
2.模态结果分析
对于炮弹集装箱而言，低阶模态是系统结构振动较大的模态，尤其是对结构安全影响最大的共振通常出现在低阶模态的固有频率附近。因此，文中提取了炮弹集装箱前6阶模态进行分析，炮弹集装箱的前6阶固有频率见表2。炮弹集装箱的振动特性决定了其在承受外载荷时的工作状态，根据炮弹集装箱固有频率及振型特点可以看出，炮弹集装箱的前6阶固有频率分布在17~35Hz范围内。
表2 集装箱固有频率
炮弹集装箱前6阶固有频率对应的振型如图6所示。炮弹集装箱第1阶振型表现为箱体内部最上面的梁向下产生弯曲变形；第2阶振型表现为箱体内部中间层的梁向下产生弯曲变形；第3阶振型为箱体内部最上面一层炮弹前倾变形；第4阶振型为箱体内部中间层炮弹前倾变形；第5阶振型为箱体左右两侧面变形；第6阶振型为箱体底部的挠曲变形。在系统变形比例设置一致的情况下，第3阶模态和第4阶模态的振型中部件的振动位移较大，意味着共振振幅较大，实际运输时应避免箱架受到22.765Hz和23.018Hz这两个频率的激励。
图6 炮弹集装箱前6阶振型
五
结论
本文设计了搭载可拖拽小车的炮弹集装箱，可实现运输过程中对炮弹的集中装夹、存储。通过有限元分析，明确了集装箱箱架的最大应力位置为横梁与竖槽的连接处，其值为85.546MPa，小于铝合金材料的屈服强度，设计安全可靠。另外，炮弹集装箱的前6阶固有频率分布在17~35Hz范围内，激励频率在23Hz左右时容易引发剧烈共振，实际运输时应合理调整车速，避开该频率的路面激励。
参考文献:
[1]许诚,侯志强,李善高,等.飞航导弹运输过程中的动力学计算[J].兵工学报,2002,23(2):219-223.
[2]吴邵庆,艾洪新,郭应征.路面激励下弹体-运输车耦合振动分析[J].东南大学学报(自然科学版),2013, 43(5):1055-1061.
[3]李霄,左莉,陈显波,等.火工品包装箱抗震性能的线性动力学分析[J].包装工程, 2013, 34(11): 63-67.
[4]李恩奇,唐国金,雷勇军,等.X型固体导弹公路运输随机响应分析与减振方法[J].暨南大学学报(自然科学与医学版), 2005, 26(1): 50-54.
[5] 邱莎莎,蔡建,张恒翔.导弹缓冲包装设计与选材[J].包装工程, 2011,32(9): 44-46.
[6]袁惠群,陶文斌,龙哲,等.某新型导弹包装箱动力学特性分析[J].包装工程,2019,40(05):124-130.
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编辑、排版：王茜
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