项羽本来也没打算杀刘邦，因为他算清楚了一笔账，杀刘邦会引发严重的政治后果，甚至直接影响大局。
要搞明白其中的逻辑，首先要明白项羽的目标。
项羽的目标是自立为王，取代楚怀王熊心，成为天下共主。
但他的处境其实很微妙。
因为楚怀王熊心不是个善茬，当初，项梁拥立熊心为楚王之后，熊心慑于项梁在军队中的威望，只能乖乖当一个傀儡，但项梁战死后，熊心立即开始亲理朝政，布局收回兵权。
他先是把项羽和吕臣统领的这两支楚军合并，由自己亲自统帅，然后封项羽为鲁公、长安侯，封吕臣为司徒，这些职务都是虚职，没有实权，相当于以明升暗降的方式收缴了项羽和吕臣的兵权。
与此同时，熊心还破格提拔宋义为上将军，作为自己的亲信，来执掌兵权。
而同样作为楚军的一支军事力量，刘邦则是被任命为砀郡长，封武安侯。
很明显，熊心一边在试图清洗项羽家族在军中的势力，一边在拉拢刘邦。
楚兵已破於定陶，怀王恐，从盱台之彭城，并项羽、吕臣军自将之。以吕臣为司徒，以其父吕青为令尹。以沛公为砀郡长，封为武安侯，将砀郡兵。——《史记》
这个时候，秦军主帅章邯在击败楚军，杀了项梁后，认为楚军不足为惧，转而北上进攻赵国，并将赵王围困于巨鹿。
赵王无奈之下，多次向楚国求援。
熊心于是亲自谋划反秦大业，并制定出新的战略，那就是兵分两路，一路北上救援赵国，一路西进，趁秦军主力被吸引在巨鹿，关中兵力空虚的机会，一举灭秦。
然而，在商议出兵事宜的时候，楚军众多将领中，竟然没有一个人敢站出来带兵进攻关中，熊心甚至表示，先入关中者为王，也没人敢站出来。
这时，项羽主动请缨，请求让自己率军攻入咸阳。
谁知，各路将领这会儿开始发言了，大家都认为项羽为人太残暴，他攻打襄城时，竟然将城中之人全给活埋了，其所过之处没有不遭到毁灭的，如今应该派一个宽厚长者，以仁义之名西进，这样的人可以得到关中受秦朝压迫的百姓拥护，才有机会攻取关中。
最后大家一致认为，沛公刘邦一向宽厚仁爱，是最合适的人选。
对于熊心来说，如果让项羽带兵攻打关中，那就等同于让项羽重掌兵权，这是万万不能的，所以他当场同意各路将领的意见，命刘邦率军西进，攻打关中。
而项羽则被安排北上救援赵国，但是，北上的这支楚军，由熊心的亲信大将宋义为主帅，项羽只做了副将，跟着宋义北上，目的就是限制项羽染指兵权。
独项羽怨秦之杀项梁，奋势愿与沛公西入关。怀王诸老将皆曰：“项羽为人，慓悍猾贼，尝攻襄城，襄城无遗类，皆坑之，诸所过无不残灭。且楚数进取，前陈王、项梁皆败，不如更遣长者，扶义而西，告谕秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今诚得长者往，无侵暴，宜可下。项羽不可遣，独沛公素宽大长者，可遣。”——《资治通鉴》
后来两路大军出发后，宋义率军北上途中，眼看着赵国被秦军围攻，处境越来越危险，他却选择坐观成败，而且只顾自己吃喝享乐，丝毫不体恤士兵饿肚子，引起项羽的严重不满。
不久之后，项羽以宋义联合齐国反楚为由，将其斩杀，然后接管了兵权，军中诸将，无人敢反对，接着派人向熊心汇报，熊心没有办法，只好任命项羽为上将军，统领各路人马继续救援赵国。
接下来，项羽率军进攻秦军，而各路诸侯前来救援赵国的军队，畏惧秦军强大，在项羽正面进攻秦军的时候，竟然按兵不动，纷纷躲在营寨壁垒上观望，无一人出兵相助。
而项羽愈战愈勇，接连取胜，在巨鹿之战中，更是率领楚军破釜沉舟，以五万兵力一战打垮四十万秦军，迫使章等人邯投降。
项羽打赢之后，返回大营时，那些作壁上观的各路诸侯纷纷出辕门，跪着迎接，项羽经过时，诸侯们纷纷低着头，莫敢仰视。
项羽也挟此战之威，在诸侯联军中树立起了至高的威望，成为诸侯联军事实上的盟主。
这个时候，项羽在坑杀二十多万秦军后，挥师西进，想要攻取关中。
但项羽行军至函谷关时，才得知刘邦已经先他一步攻入咸阳，并且派兵守住了函谷关，还不让项羽通过。
项羽得到消息后，顿时大怒，当即派大将英布走小路，一举攻占了函谷关，由此得以入关。
项羽和刘邦之间的矛盾也由此开始。
而刘邦这边是个啥情况呢？
刘邦攻入咸阳后，一开始住进皇宫，开始享受起来，但很快被樊哙和张良劝阻，于是驻军到灞上。
谁知，这时候有个人跟他说，关中之地十分富饶，地形上也是易守难攻，而章邯投降后被项羽封为雍王，如果让他们进了关中，那么大王你恐怕就不能拥有关中之地了，不如派兵紧守函谷关，不让诸侯联军通过，再征调关中子弟充实军队，以挡住诸侯联军。
刘邦头脑发热，当场同意，随即派兵进驻函谷关，不准诸侯联军的队伍通过，于是项羽就被挡在了函谷关外。
但项羽不是好惹的，他直接攻破了函谷关。
而这个时候，刘邦手下出了叛徒，进一步加剧了双方的对立。
这个叛徒就是曹无伤，他暗中派人跟项羽说，刘邦想在关中称王，再任命秦朝末代皇帝子婴为相，自己一个人独占关中财富珍宝。
当时项羽过了函谷关后，很快屯兵于新丰鸿门，听到曹无伤传来的消息，十分震怒，而一旁的范增也说刘邦所在的方位有天子气，应该将其攻灭。
项羽于是下令全军，休整一晚，准备第二天向刘邦开战。
截止于这个时间节点，项羽对刘邦是有杀心的，但这种杀心很快就不复存在了。
因为一个人的出现，改变了一切。
这个人就是项伯，他和张良有交情，早年项伯因为杀了人，按律当斩，是张良救了他一命，现在张良跟在刘邦身边，项伯想带走张良，免得第二天被乱军杀掉。
所以，项伯连夜来到刘邦军中，私下见到了张良，把项羽打算第二天要大举进攻刘邦的消息全给说了出来，还要张良立即跟他离开。
本来吧，项伯只是单纯想救张良的，没想到张良对刘邦十分忠心，又把这个消息告诉了刘邦，并且为刘邦出谋划策，让刘邦亲自出面找项伯求情。
随后，在张良的引荐下，刘邦见到项伯后，凭借强大的社交能力，竟然跟项伯约定结为儿女亲家，接着，刘邦才步入正题。
他跟项伯说，自己进了关中后，对于关中的财富珍宝，丝毫不敢觊觎半分，只是登记了官吏和百姓名册，封存了府库，好等待项羽将军来验收，自己之所以要派兵把守函谷关，那是为了防止盗贼匪患，免得发生变故而已，我在这里日夜都盼望着项羽将军到来，又怎么敢反叛呢？希望你回去能跟在项将军面前帮我解释一下，我刘邦真不是忘恩负义的人啊。
项伯看刘邦如此诚恳，加上张良的面子，于是拍着胸脯答应下来，并且表示，自己可以帮忙解释，但刘邦第二天也一定要亲自来跟项羽澄清误会。
随后不久，项伯回到楚军那边后，立即找到项羽，把刘邦的原话全部报告给了项羽，同时还说，如果不是沛公攻下了关中，我们又怎么能如此轻易地进入呢？如今人家立了大功，我们却要攻打他，这是不义，不如借此机会好好对待他。
项羽听完，当即答应。
于是项伯复夜去，至军中，具以沛公言报项王，因言曰：“沛公不先破关中，公岂敢入乎？今人有大功而击之，不义也。不如因善遇之。”项王许诺。——《史记》
而鸿门宴就是在这样一个背景下展开的。
事实上，听了项伯的话后，项羽已经算明白了一笔账。
这个时候，秦朝已经灭亡，而楚怀王熊心依然是名义上的天下共主，而且熊心十分忌惮项羽，此前甚至不遗余力地剥夺项羽的兵权。
项羽经过巨鹿之战后，已经是诸侯联军事实上的盟主，此时，他的目标就是自立为王，取代熊心，成为天下共主。
如果项羽要称王，要成为天下共主，他就不能杀刘邦。
首先，当初楚怀王熊心和大家约定，先入关中者为王，刘邦率先攻入了咸阳，但他与关中父老约法三章，封存府库，并没有要自己私吞关中财富珍宝的意思，他是守了规矩的，这在法理上挑不出问题的。
其次，从半夜见项伯一直到第二天鸿门宴开场，刘邦的表现都挑不出半点错误，在见项伯的时候，刘邦解释了自己封存府库，紧守函谷关，是为了等项羽来验收的，鸿门宴上，刘邦又很自觉地“北向坐'，这是臣子的位置，刘邦见到项羽时，也是自称为”臣“。
这表明，刘邦公开向项羽称臣，他是愿意臣服于项羽的。
而且刘邦被各路诸侯视作宽厚长者，现在又攻入关中，立下大功，属于有功之臣。
站在项羽的角度，此时他如果杀了刘邦，其他诸侯会怎么想？
今天他项羽能无故杀掉有功的刘邦，明天就能找借口灭了大家。
本来各路诸侯就不喜欢项羽，此前大家不支持项羽率军进攻关中就是很好的例证，后来是项羽打赢巨鹿之战，各路诸侯摄于项羽的武力，才臣服他的。
如果项羽杀了刘邦，这些刚刚被收服的各路诸侯，就会离心离德，项羽想要称王，成为天下共主，可就没戏了，他后续想收拾熊心，也不会有人支持他。
更严重的是，项羽还得背负”不义“的骂名，他就会成为诸侯眼中无底线的军阀头子，那时候，别说称王了，项羽估计都无法再领导诸侯联军了。
所以，这笔帐，项羽算得很清楚，杀刘邦带来的危害极大，而拉拢刘邦则收益极大。
这个时候，只要刘邦自愿放弃称王的打算，选择臣服项羽，那么项羽就可以名正言顺地称王，从联军主帅升级为天下共主。
毕竟连立有大功，可以合法称王的刘邦都臣服项羽了，其他人还有什么好说的，都会臣服项羽。
而且，拉拢了刘邦，就是在打击熊心，因为熊心一直在扶植刘邦，现在刘邦臣服于项羽，那熊心就孤掌难鸣了。
这个时候，刘邦也非常识时务，他先求着项伯帮自己说情，第二天又亲自来跟项羽解释，表明自己是忠于项羽的。
刘邦在鸿门宴上对项羽称臣，这是在公开承认项羽的权威，相当于亲自给项羽递来一个完美的梯子，有了这个梯子，项羽正好借坡下驴，放了刘邦一马。
正是在这种考虑下，项羽并没有杀刘邦的打算，这也正好解释了另外一件反常的事情。
那就是鸿门宴上，刘邦开口第一句就说，因为有小人进献谗言，才导致自己和项羽产生误会。
项羽当即回应道：”那些话都是你的司马曹无伤说的，不然的话，我怎么会如此呢？“
两人刚见面，项羽就果断地把曹无伤给卖了，这合理吗？
以项羽的智商、人品，他能干出这种事情吗？显然不太可能。
之所以要杀曹无伤，是因为项羽发现，他被曹无伤给耍了，根据项伯从刘邦那儿带回来的消息，刘邦既没有让子婴为相，也没有在关中称王的打算，而且还封存府库等项羽来接收，所以曹无伤当初派人跟项羽说的话全是捏造的。
这个时候，对于项羽来说，只要刘邦第二天敢亲自前来解释，那就证明刘邦是有臣服之心的。
结果第二天刘邦真来了，还带着诚恳的态度来的，项羽此时可以确定，刘邦对自己有臣服之心，杀不得。
既然不能杀刘邦，而且还要握手言和，那么之前项羽派英布攻破函谷关之事，就需要给刘邦一个说法，需要有人出来承担责任。
而曹无伤既耍了项羽，又是个叛徒，项羽自然顺手就把所有责任都推给了曹无伤。
鸿门宴过后，项羽果然入主咸阳，宣布称王，开始分封诸侯，不久之后，派人弄死了熊心，成为天下共主。
所以，项羽不杀刘邦，这是政治智慧，而不是妇人之仁。
你想想看，项羽是个什么人？他是一个杀伐果断的一代雄主，这样的人怎么可能会妇人之仁？
后世之所以认为项羽“妇人之仁”，是因为我们站在“已知结果”的立场上回望历史。我们知道刘邦后来得了天下，所以觉得项羽放虎归山是愚蠢的。但在鸿门宴的当下，谁能预知未来？
站在项羽当时的角度，刘邦手里不过是十万杂牌军而已，怎么看也不像是能和项羽争天下的，而且项羽分封天下时，把刘邦封到偏远的巴蜀，还派三个王堵住出路，他以为这样就万无一失了。谁能想到天上掉下一个韩信，来一出明修栈道，暗度陈仓，愣是帮着刘邦逆袭成功了。
参考史料：《史记》、《资治通鉴》
注：本文图片均来自网络搜索，侵删。
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