认真阅读下面的文章，并思考文末互动提出的问题，严格按照互动：你的答案格式在评论区留言，就有机会获得由北京大学出版社提供的优质科普书籍《化学键的本质》。
当一列长达一英里（译者注：约1.6千米）的货运列车隆隆驶过，你是否好奇过一台火车头究竟是如何拖动上百节满载货物的车厢的？一台火车头的重量约150吨，每节车厢约100吨，这意味着它总共要拖运约10,000吨的总重量。
我（译者注：作者）的意思是，如果你体重170磅（译者注：约77千克），这相当于要拖动三辆总重12,000磅（译者注：5443千克）的SUV。听起来太荒谬了，对吧？我给你个提示：这跟重量或质量无关——至少不是直接相关的。关键在于摩擦力，即两个接触面之间产生的运动阻力。
来源：ALBERT PEGO/GETTY IMAGES
摩擦常被人们误解——我们常把它比作阻碍效率的障碍。但如果没有摩擦，万物便无法顺畅运转。你无法行走，甚至不能系好鞋带。你会把拿铁洒在地上。你的自行车轮胎会在原地打滑空转，然后摔倒——不过幸好，反正没有摩擦力，也就没有刹车。事实上，所有将自行车固定在一起的螺母和螺栓都会掉落。
那么，没错，要解答关于货运列车的问题，我们需要了解摩擦力是如何起作用的。大家快上车，一起踏上物理之旅吧！
什么是静摩擦？
我们先从一个简单的例子开始。把一本书放在桌子上，轻轻推一下书的侧面。只是轻轻一推——力度还不足以让书动起来。牛顿第二定律指出，作用于物体上的合力等于其质量与加速度的乘积（Fnet = ma）。由于书没有加速（a = 0），合力必然为零，这意味着所有力都处于平衡状态。以下是示意图：
我们先来看垂直方向的情况：重力会向下拉扯物体，该力的大小取决于书的质量（m）以及你所在行星的重力加速度（g）（Fg = mg）。但书并没有向下加速，因此桌子必定施加了一个等大的向上推力。我们称之为“法向力”。结果就是，垂直方向的合力为零。
我知道，一张静止的桌子向上推一本书，听起来似乎不太正常。也许你明白下面这一点会有所帮助：重力并不是像人们常以为的那样把你拉向地球表面——而是把你拉向地球中心。法向力正是阻止你穿透地板的力量。（顺便提一下，“法向”是指垂直——它总是垂直于表面。）
在水平方向上，同样存在两股力。一股是你从左向右推书产生的力，而另一股必然是与之大小相等、方向相反的力。我们将这股阻力称为静摩擦力——之所以称为“静”，是因为书本纹丝不动。这取决于两个因素：接触材料的性质（用系数 μs表示）以及法向力 (N)：
这个系数 μs只是一个数值，通常介于 0 到 1 之间，你可以通过查表获取各种不同材料的数值。橡胶轮胎在沥青路面上的系数为 0.9；而在冰面上，该系数会降至 0.15（因此才需要使用防滑链）。而如上所述，N 等于重力，而重力又取决于物体的质量。质量越大，产生的摩擦力就越大。
在雪地里使用防滑链的橡胶轮胎。来源：Pixabay
但是现在，看到那个“小于等于”号了吗？这表示在给定情况下，μsN 是静摩擦力的最大值。如果你用 1 牛顿的力推书，摩擦力就是 1 牛顿。推力加倍，摩擦力也会加倍。它会不惜一切代价让两个表面保持静止——但仅限于一定程度。如果你继续加大推力，施加的力最终会超过 μsN，书本就会开始滑动。此时，动摩擦力便开始起作用。
动摩擦力是指书本在桌面上滑动时产生的阻力。它总是小于静摩擦力的最大值，因为让物体开始运动比保持其运动状态要困难得多。你可能会说，“好吧，我明白了。静止时是静摩擦力，运动时是动摩擦力。”
哈！那么这里有个悖论：让你能够移动——比如行走——的力是静摩擦力，而不是动摩擦力。当你用后脚蹬地时，正是静摩擦力防止你的脚从身下滑出。（想找点乐子的话，可以看看最近那篇关于试图从冰坑里爬出来的文章。）火车也是如此：它利用静摩擦力来驱动自身前进。
火车拔河
现在，假设我们有两台完全相同的火车头，车头背靠背地用链条连接在一起。如果它们朝相反方向拉动，会发生什么情况？
这里存在多种力，但唯一新的力是链条中的张力（T）。这导致每台火车头都受到一个等大的向后拉力。抵消这种拉力的则是静摩擦力（Ffs），它现在正向着前进方向施加推力。
现在，由于两台火车头质量相同（甚至车轮尺寸也一样），它们所受的法向力（N）相同，因此最大静摩擦力也相同。结果不难预料：两列火车再怎么费力地喘气也无济于事——这将是一场僵局。
如果右边的火车质量更大呢？这意味着它产生的法向力会更大，因此摩擦力的最大值也会更高。左边质量较小的火车无法施加同样的拉力，最终会输掉这场较量。它的车轮会失去抓地力，向后打滑。
这似乎暗示，一辆牵引着一列车厢的机车车头，其质量必须大于所有车厢的质量之和。如果车厢之间只依靠静摩擦力，那确实如此——但事实并非如此！
静摩擦大于动摩擦
现在请拿一把餐椅，在房间里推着它画圈。如果有人问起，就告诉他们这是为了做实验。你会很快感到疲惫，因为地板会阻碍这种滑动。这就是动摩擦力。它的计算公式与静摩擦力的公式非常相似：
但有两个关键区别。首先，我们有一个不同的系数，即μk。该系数总是小于静摩擦系数μs，因此动摩擦力较小。（这就是汽车配备防抱死制动系统的原因：如果能防止车轮抱死和打滑，就能利用静摩擦力在更短的距离内停下来。） 例如，当两个钢制表面相互作用时（如火车车轮在轨道上），静摩擦系数为0.74，但动摩擦系数仅为0.57。
第二个区别在于使用了等号而非“小于等于”符号。这意味着只要物体在滑动，摩擦力就是恒定的——它不再等于施加的力。这意味着合力不为零。如果你一边跑一边用力推椅子，椅子的速度就会加快。
让我们回到刚才的拔河比赛。右边的司机现在有了个主意：他没有猛踩油门，而是减小油门，以保持车轮与轨道之间的静摩擦力。稳扎稳打。左边的那位则猛踩油门——结果如何？他的车轮空转，产生了动摩擦力。既然静摩擦力大于动摩擦力，那么右边的火车就赢了！
车轮在轨道上滚动。来源：Pixabay
但某处必然存在动摩擦，事实确实如此——这种摩擦发生在车轮轴与车身之间。为了旋转，车轴必须沿着固定其位置的壳体内部某处表面滑动。不过，借助滚动轴承和润滑，动摩擦系数μk可以大幅降低，干燥的钢对钢的动摩擦系数约为0.56，而借助润滑后可以降至约0.002。
这下说得通了！这就是机车能够牵引质量大得多的长列车厢的原因。机车依靠钢与钢之间的静摩擦力向前牵引，这种摩擦系数相当高（0.74），因此具有良好的牵引力。而车厢所受的动摩擦阻力系数则小了几个数量级。
一些额外的小技巧
尽管如此，那1万吨的巨大重量产生的法向作用力依然非常大——大约为1亿牛顿。而且请记住，静摩擦力比动摩擦力更大。因此，即使你能让火车保持行驶，也可能无法让它启动。
这就是为什么火车会采用一种叫做“缓冲作用”的技巧。如果你曾经在火车启动时站在它附近，你可能听过一连串沿着车厢排开的咔哒声。这是因为相邻车厢之间的连接是松动的。因此，当机车牵引第一节车厢时，第二节车厢会保持静止，直到间隙消失。借助这个技巧，机车可以一次带动一节车厢，并将其加入到正在行驶的车厢编组中。真聪明！
相邻车厢间的松动的连接。来源：Pixabay
最后还有一件有趣的事。还有一种叫做滚动摩擦的摩擦力。你可以在装有橡胶轮胎的卡车上看到这种现象：在车辆重量的压迫下，轮胎底部会变平。因此，当卡车行驶时，轮胎会不断变形又恢复原状。这种弯曲会使轮胎发热，而有热量的地方就会有能量损耗。由于能量守恒，这意味着车轮会减速，卡车必须消耗更多燃料才能保持速度。相比之下，火车的滚动摩擦非常小，因为其钢制车轮几乎不会变形。这使得火车成为一种更节能的交通工具。
所以，你看——机车确实能够牵引一组质量更大的车厢。你只需要运用一点物理知识就行了。
作者：Rhett Allain
翻译：zzz
审校：姬子隰
fu
li
shi
jian
今天我们将送出由北京大学出版社提供的《化学键的本质》。
《化学键的本质》被认为是化学史上极为重要的著作之一，被誉为“化学圣经”。作者鲍林将量子力学的思想和方法用于分析化学问题，以直观的语言对概念进行阐述，即便未受过量子力学训练的人亦可利用直观图像进行理解。本书不但将化学中的各分支学科统一起来，而且将化学与物理学和数学勾连起来，给化学学科带来了深刻的变化，影响深远。
【互动问题：你对静摩擦、动摩擦、滚动摩擦有哪些新的理解和感悟？】
请大家严格按照互动：问题答案的格式在评论区留言参与互动，格式不符合要求者无效。
截止到本周四中午12：00，参与互动的留言中点赞数排名第二、三、五的朋友将获得我们送出的图书一套（点赞数相同的留言记为并列，并列的后一名次序加一，如并列第二的后一位读者记为第三名，以此类推）。
为了保证更多的朋友能够参与获奖，过往四期内获过奖的朋友不能再获得奖品，名次会依次顺延
*本活动仅限于微信平台
编辑：姬子隰
翻译内容仅代表作者观点
不代表中科院物理所立场
热门跟贴