今天我们继续学习数独的解题技巧,水母。水母(Jellyfish),是X-Wing的4×4扩展版,属于高级侯选数排除技巧。前几期我们学过了X-Wing和剑鱼,在X-Wing中,如果存在两行(列)有一个候选数在相同的两列(行)时,这两列(行)的其他候选数都可以删掉。剑鱼就是对于某个侯选数a,存在三行且每行只出现在2或3格,且这些格正好落在三列内,这时可以删掉这三列中不在这三行的所有侯选数a.也就是说X-Wing是2×2,剑鱼是3×3,那今天讲到的水母就是4×4.
下图中黄色格子数字1组成X-Wing,所以可以删除红色格子中的候选数1.
下图中黄色格子数字2组成剑鱼,所以可以删除红色格子中的候选数2.
水母 = 4行4列的鱼,是 X-Wing(2×2)、剑鱼(3×3)的延伸:同一候选数,在4行里只出现在相同4列 → 这4列其他行的该候选可删;也可4列只出现在相同4行 → 这4行其他列的该候选可删。来看下面这一题
观察第ACFG行,在这4行中候选数7刚好只出现在相同的4列里面(2,5,8,9列)由于每列都必须要有数字7且不能重复,所以这4行中的7必定会分布在所有这4列当中且每列一个,如下图黄色格子
现在看2,5,8,9列,刚才刚才说过7必定会出现在黄色格子里,所以这四列中红色格子的候选数可以被删除,如下图
找水母四步(行水母为例)
1. 定数字:只盯一个候选数(如5)。
2. 找4行:每行5的候选≤4格,且都集中在相同4列。
3. 验范围:4行的5只出现在这4列,不超4列。
4. 做删除:4列里,非水母行的5全部删掉。
好了,本期关于水母就讲到这里。五阶,六阶,七阶的道理和这个一样,而且在标准数独中,一般只用到四阶水母。
鱼家族完整谱系
2阶- 2行2列:X‑Wing(二阶鱼)
3阶- 3行3列:Swordfish 剑鱼(三阶鱼)
4阶- 4行4列:Jellyfish 水母(四阶鱼)
5阶- 5行5列:Squirmbag 蠕虫袋(五阶鱼)
6阶- 6行6列:Whale 鲸鱼(六阶鱼)
7阶- 7行7列:Leviathan 利维坦(七阶鱼)
今天的课后题:
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