这幅艺术作品阐释了弦理论如何从几个关于粒子碰撞的简单数学假设中推导出来。图片来源：Clifford Cheung 的人工智能生成作品
来源：https://phys.org/news/2026-05-theory-uniquely-derived-basic-assumptions.html
如果你把一个苹果掰成越来越小的碎片，你会发现分子，然后是原子，接着是亚原子粒子，比如质子以及构成质子的夸克和胶子。你可能以为已经到达了极限，但根据弦理论学家的说法，如果你继续深入到更小的尺度——比质子小十亿亿倍——你还会发现更多：微小的振动弦。
弦理论发展于20世纪60年代，它提出宇宙万物都由不可见的弦构成。该理论的出现是为了解决“量子引力”问题，即如何调和描述我们世界最小尺度的量子力学与解释我们宇宙在最大尺度上如何运行（包括引力）的广义相对论。研究人员试图调和这两种理论——例如，探究引力在量子领域中的行为——但他们的方程却变得难以捉摸，或者用数学术语来说，趋向无穷大。
弦理论是一种能够驾驭无穷无尽的数学解决方案。它认为所有粒子，包括引力子——这种假想粒子被认为传递着引力——都是由极细的振动弦产生的。弦理论背后的数学原理要求弦至少在十个维度上振动，而不是我们所处的四维空间（三维空间和一维时间），这也是一些科学家不相信弦理论正确性的原因之一。但或许该理论面临的最大挑战是检验它所需的超高能量：这样的实验需要一个星系大小的粒子对撞机。
物理学家该怎么办？一种探索理论的方法是采用“自举法”，即研究人员先做出一些他们认为关于宇宙的正确假设，然后观察这些假设会推导出哪些定律。在一篇题为《从几乎无到有的弦》（Strings from Almost Nothing）的新论文中，加州理工学院的研究人员及其纽约大学和巴塞罗那高能物理研究所的同事们正是这样做的。该论文已被《物理评论快报》（Physical Review Letters）接收发表。他们从关于粒子在高能下如何相互散射的几个基本假设出发，推导出了弦理论的基本要素。
“弦的概念就这么自然而然地出现了，”加州理工学院理论物理学教授、莱因韦伯理论物理论坛主任克利福德·张说道。“我们一开始根本没有对弦做任何假设，但最终得到的解却包含了弦的基本特征。”
张教授表示，虽然这项工作并不能为弦理论提供实验证据，但它“从理论角度来看非常具有启发性，因为一般的假设可能会产生无限多个解，但实际上只产生了一个解”。
加州理工学院弗雷德·卡弗里理论物理与数学教授、物理、数学与天文系肯特和乔伊斯·克雷萨领导主席大栗弘（Hirosi Ooguri）解释说，这种自举法有助于物理学家们聚焦弦理论的关键特征。大栗弘本人也是一位弦理论学家，但并非该论文的作者。“它还能帮助研究人员提出替代理论。如果弦理论不成立，而我们想寻找另一个模型，那么我们需要去掉哪些基本假设呢？”大栗弘说道。
和谐的粒子
弦的一项关键特征是弦谱，它从该团队的分析中“剔除”出来。弦谱由欧洲核子研究中心（CERN）的意大利理论物理学家加布里埃莱·韦内齐亚诺于20世纪60年代末发现，它是由粒子构成的无限塔或阶梯，其中粒子的质量和自旋以离散的步长递增。
张说：“在韦内齐亚诺的时代，粒子对撞机在碰撞过程中会喷出大量质量各异的粒子。这令人着迷，但当时没有人知道发生了什么。韦内齐亚诺写下了一个函数来描述所有这些粒子的质量，揭示了一个无限延伸的粒子塔。”
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其他研究人员后来意识到，韦内齐亚诺的粒子塔对应于振动弦的谐波序列。如果你拨动一根小提琴弦，你会听到一系列音符，这些音符代表基音和遵循类似模式的泛音。
弦理论诞生了，但直到 1974 年，加州理工学院的哈罗德·布朗理论物理学荣誉教授约翰·施瓦茨和他的同事、法国物理学家乔尔·舍克才意识到该理论包含了引力，从而建立了弦理论和广义相对论之间的第一个联系。
“和那个时代的所有粒子物理学家一样，我们之前对引力并不感兴趣。弦理论在高能情况下表现良好，这与爱因斯坦的广义相对论不同，后者只能作为低能近似成立。因此，尽管当时很多东西还不甚明了，但我们非常兴奋，因为某种形式的弦理论或许能够提供一个统一的量子理论来解释一切，”施瓦茨说道。
在弦理论中，微小弦的不同振动模式会产生不同的粒子。例如，光子是由开口弦在其基频振动模式中产生的，而引力子则被认为是由闭合弦的基频振动模式产生的。
从底层做起
在这项新研究中，研究人员考察了一种叫做散射振幅的量，它描述了粒子碰撞可能结果的概率。当研究人员利用广义相对论的工具，在越来越高的能量下计算散射振幅时，就会出现难以捉摸的无穷大。用数学术语来说，这意味着结果不合理，肯定是不正确的。
张说：“如果你把广义相对论应用到所谓的普朗克尺度（大约比质子的质量大19个数量级）的极高能量下，你会得到一个毫无道理的结果。一切都彻底崩溃了。”
这正是弦理论的优势所在。它通过多种方式避免了数学推导趋于无穷大，其中一种方式被称为超软性，即弦在极高能量下会软化或模糊相互作用，从而使其在数学上更易于处理。
张教授说：“在弦理论框架下，随着粒子间能量转移的增加，粒子散射的概率会迅速下降。这就像粒子根本不想相互散射，而是自由穿过一样。散射振幅不会趋于无穷大，它的行为更加合理。”
研究人员将粒子行为的这种超软特性作为他们的初始假设之一。他们没有对弦做任何假设，但假定粒子在高能下散射概率较低——这对于控制量子引力理论中不必要的无穷大至关重要。
此外，他们还对粒子行为提出了另一个更为复杂的假设，称为“最小零点”。张教授解释说：“值得注意的是，一致性要求散射振幅不仅在被称为‘零点’的特殊运动学点处相互作用，而且在零点处也不相互作用。‘最小零点’假设要求此类消失点的数量在数学上尽可能少，以符合方程的逻辑。”
研究人员从描述这两个假设的数学表达式出发，严格证明只有满足这些假设的数学函数才能构成弦理论的标志性特征。这些标志性特征包括弦理论定义的完整粒子质量和自旋谱，以及它们之间详细的相互作用强度。
“弦理论的精确细节是自动产生的，包括构成弦的‘谐波’的无限大旋转粒子塔，这也是该理论闻名遐迩的原因，”共同作者、纽约大学詹姆斯·阿瑟博士后研究员格兰特·N·雷门（2017 年博士毕业）说道。
研究人员的自举方法有点像数独谜题：你从一些关于如何在网格中放置数字的规则开始，然后从这些基本规则出发，寻找谜题的唯一解决方案。
张解释说：“极具讽刺意味的是，我们现在用现代工具和现代理念所追求的这种自力更生式的方法，实际上却非常复古。这是一种古老的理念。最初发现威尼斯光谱以及约翰·施瓦茨的工作都采用了类似的方法。他们并非从弦理论模型入手，而是从基本原理出发找到了解决方案。”
张教授还指出，加州理工学院的史蒂文·弗劳奇是自举法的先驱。弗劳奇是加州理工学院的理论物理学荣誉退休教授，他和他的同事、已故的杰弗里·丘（曾任加州大学伯克利分校教授）在20世纪60年代率先在粒子物理学领域发展了自举理论（丘的命名源于“自力更生”的谚语）。弗劳奇和丘发现了后来由韦内齐亚诺发现的无限粒子塔的早期证据。
“自举法的思想一度过时，但现在像克里夫这样的人正在复兴并使其现代化，”大栗说。“我们现在对可以做出的基本假设有了更深入的理解，也拥有了更强的技术，可以将这些假设转化为散射振幅和其他可观测量的性质。”
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