铜兼具工业属性和金融属性，本文选取三个有代表性的宏观指标，美元指数、PMI和实际利率，探究其与铜价的相关性，旨在捕捉铜价的决定因素，并量化铜价的变动幅度。
一、指标选取与模型设计
本文选取美元指数、PMI和实际利率作为解释变量，选取铜价（美元计价）作为被解释变量，均为月度指标，时间范围为2009年-2025年。
1.指标构成
铜价（Copper）：美元计价，数据来源于世界银行。
美元指数（USDX）：美元对一篮子货币汇率变化程度的指标，可以较好地反映美联储的利率调整以及市场对于美元流动性的预期。
PMI：全球制造业PMI，作为全球铜需求的代理变量。
实际利率（r）：反映持有铜的成本，本文使用美国通胀保值利率作为实际利率的代理变量。
2.一阶差分回归模型
模型中的变量均为月度均值的一阶差分（环比变动），用百分比表示，于是量纲不同的问题得以解决。此外，解释变量均为零阶单整，被解释变量为一阶单整，一阶差分能够消除时间趋势，解决伪回归的问题。
此外，本文还加入黄金价格作为被解释变量，作为铜的参照物。
二、回归结果
从（1）列可知，美元指数每上升1%，铜价下降0.969%；PMI每上升1%，铜价上升1.816%。铜价变动与美元指数的变动负相关，与PMI的变动正相关，与实际利率（r）的相关性不显著。
从（2）列可知，金价变动与的美元指数变动负相关，与实际利率（r）的变动负相关，与PMI的相关性不显著。
由此可知，铜的工业属性较强，与PMI强相关，受美元流动性影响，但与实际利率缺少相关性，表明市场参与者选择持有铜的数量时，其损失的利息的数额往往并非影响其决策的因素。总的来说，工业需求和实际利率对铜价和金价的影响程度大相径庭，黄金价格对实际利率敏感，对工业需求不敏感；铜价对工业需求敏感，对利率不敏感。而美元指数的降低能够同时推高铜价和金价，反映铜和金的价格上涨均依赖于美元的流动性。
三、实际案例
2020年4月，铜月均价为5058美元；2021年5月，铜月均价为10162美元，期间铜价上涨5104美元，全球制造业PMI增加16.4，美元指数降低9.68。运用本文回归模型的结果计算，美元指数的变动使得铜价上涨约714美元，全球制造业PMI的变动使得铜价上涨约2265.2美元。两者共能解释铜价约58.7%的变动。
为避免内生性（联立方程问题），回归模型中仅加入了铜需求的代理变量，未加入供给侧的变量，因此在供给冲击成为铜价的主导因素时，本文结论的解释力度会更低一些。此外，关于武装冲突等强烈影响市场对于经济发展、铜需求预期的特殊事件，PMI和美元指数的解释力度也会下降。但整体而言，在绝大多数情况下，本文在量化铜价变动幅度上仍具备良好的参考价值。
四、结论
本文使用一阶差分回归模型，研究发现铜价变动与美元指数的变动负相关，与PMI的变动正相关，但与实际利率（r）的相关性不显著，因持有铜而损失的利息并非影响决策的主要因素。具体而言，美元指数每上升1%，铜价下降0.969%；PMI每上升1%，铜价上升1.816%，反映了铜的工业属性和金融属性。本文结论可用于计算铜价的变动幅度。
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