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众所周知:万有引力定律的表达式:F=GMm/R^2,角动量守恒定律的表达式:mvR=L。对于万有引力定律常数只有G,对于角动量守恒定律常数只有L,其它都是变量,也就是说,M、R、F、m、v都是变量,即都是可以变化的,对于不同的系统都是成立的。据此我猜想,对于同一系统也是成立的,即对于同一系统,M、R、F、m、v变化万有引力定律、角动量守恒定律也是成立的。现在我将这两个定律应用在宇宙,探索宇宙的奥秘,进而得出普遍的质量与时空的关系。
宇宙的中心可以理解为宇宙开始的位置,如果宇宙开始时形体巨大,宇宙的中心可以理解为巨大形体的几何中心。在宇宙中,不论宏观天体还是微观粒子,只要在宇宙尺度上研究它们,即以宇宙的中心为中心研究宏观天体、微观粒子、基本粒子等,可以说,宇宙中光子的运动也不例外,即存在于宇宙的所有物质,大到组成宇宙的星系小到组成原子、亚原子的微观粒子都是宇宙的组成部分,宇宙自转的角速度非常小,但是自转速度是存在的,根据2025年发表在《皇家天文学会月刊》(Monthly Notices of the Royal Astronomical Society)的一项研究,如果宇宙确实在自转,其周期可能长达约 ‌5000亿年转一圈,相当于每秒旋转约 6.3×10^−18弧度,即现在宇宙自转的角速度ω=6.3×10^−18rad/s,对于宇宙一定符合角动量守恒的条件,所以宇宙的角动量是守恒的,即MVR=D,其中,M是宇宙的质量、V是宇宙的自转速度、R是宇宙的半径、D是宇宙的角动量。MVR=D两边平方得:M^2V^2R^2=D^2——(1),由于D是常数,所以D^2仍然是常数。
在宇宙尺度上研究宇宙,宇宙的质量分布可视为均匀的,可以认为由质量相等的两部分组成,这两部分的质量中心到宇宙几何中心的距离就是宇宙的半径,这两部分质量也可以等效为两个质点,宇宙这两部分质量的相互作用一定遵循万有引力定律,根据万有引力定律可得:Gm^2/R2=V^2m/R——(2),其中m是宇宙质量的一半、G是万有引力常数、R是宇宙的半径、V是宇宙自转的速度。化简方程(2)得:Gm/R=V^2,,数学变形得:2mG/2R=V^2——(3),由于2m=M,联立方程(1)、(2)解得:M^3R=2D^2/G,由于2、D^2、G是常数,令2D^2/G=H,H必然是常数,所以M^3R=H——(4),其中,M是宇宙的质量、R是宇宙的半径、H是常数。于是我们可以得出结论:宇宙质量的三次方与其半径的乘积是一个常数,可见宇宙在演化过程中,其质量M、半径R是变化的,宇宙质量的三次方和宇宙半径的乘积是不变的,宇宙的演化过程就是质量“换”时空的过程,宇宙质量达到最小值,时空半径达到最大值,反之亦然。即宇宙隐藏着的奥秘就是:质量与时空相互转化的过程。
上面我是假设宇宙两部分质量相等推导的。其实,宇宙两部分质量不相等也是适用的,也就是说,即使宇宙大尺度的质量分布不均匀,也是适用的。假设宇宙分割为两部分的质量分别是:M和M/n,仍然根据万有引力定律得:GM^2/nR2=V^2M/nR,化简得:V^2=GM/R,显然系统质量等于:M(1+1/n),即方程M^2V^2R^2=D^2——(1)的M应该是:M(1+1/n),改写方程M^2V^2R^2=D^2——(1)为:M^2(1+1/n)^2V^2R^2=E^2,其中,E^2是常数,由于对于分割后两部分的质量比是确定的,即n是常数,所以1+1/n)^2必然是常数,所以M^2V^2R^2=E^2/(1+1/n)^2,E^2/(1+1/n)^2也必然是常数,,令E^2/(1+1/n)^2=K,则M^2V^2R^2=K,联立方程V^2=GM/R和M^2V^2R^2=K,解得:M^3R=K/G,由于K、G都是常数,所以K/G一定是常数,令K/G=T,则M^3R=T,由于宇宙的总质量是:M(1+1/n),所以M^3R=T可以改写为:[M(1+1/n)]^3R=T(1+1/n)^3,由于T、(1+1/n)^3都是常数,所以当宇宙质量分成两部分,即使这两部分质量不相等时,仍然符合宇宙质量的三次方与其半径的乘积是一个常数,也就是说,宇宙的演化必然遵循规律——宇宙质量的三次方与其半径的乘积是一个常数,数学描述:M^3R=H,其中,M是宇宙的质量、R是宇宙的半径、H是常数。
一般来说,星系、恒星系、行星系……,被认为质量分布是不均匀,但是,由于宇宙在大尺度质量分布是均匀的,符合规律:M^3R=H,假设宇宙在大尺度质量分布不均匀,也符合规律:M^3R=H。据此足以说明这个规律可以推广到星系、恒星系、行星系……。
结论:宇宙、星系、恒星系、行星系……,任何星球甚至更小都遵循质量的三次方与其半径的乘积是一个常数这个规律,至少可以说,都近似遵循这个规律。方程M^3R=H能为我们研究宇宙提供新的视觉,也能为研究质量与半径的关系提供新的思考。