2025年2月26日，一篇127页的论文，让全球数学界为之沸腾，它宣告了几何测度论中的百年未解难题——三维挂谷猜想，被彻底解决了。
论文的作者有两个，一个叫王虹，一个叫约书亚·扎尔。王虹是个90后，广西姑娘。
论文公布后的一年里，王虹连续获得了多项国际数学大奖。很多人预测，王虹有很大的概率获得今年七月颁发的菲尔兹奖，那可是数学领域的最高荣誉，含金量甚至超过诺贝尔奖。
如果王虹获得了菲尔兹奖，那她将是第一个获得该奖项的中国人，更是全球第三位获得该奖项的女性。
一、自学跳级，16岁考上北大
王虹是一位广西小镇姑娘，她1991年出生在桂林市平乐县沙子镇，父母是镇上中学的老师。父亲教数学，母亲教英语。
王虹从小便展现出极其强大的自学能力。
5岁那年，王虹便将一年级要学的知识全部掌握，进入小学，她便跳过了一年级，直接从二年级读起，读完五年级，王虹又跳一级，直接念初中。
每学期开学之前，王虹都会提前自学一遍课本。学习时遇到不懂的问题，王虹也很少向老师求助，而是自己思考，查资料，独立解决问题。
有意思的是，王虹的父亲虽然教数学，却担心女儿太过喜欢数学，觉得学纯数学将来不好找工作，他甚至一度禁止女儿深度钻研数学。
2004年，王虹考入桂林中学，那时，她的成绩并不突出，全年级600人，她排名在百名开外。
但王虹并不着急，同学都在刷三年高考五年模拟，王虹却啃着英文数理原著，按照自己的节奏，坚持自学和思考。
她的成绩渐渐上升，最终稳定在年级前十以内。
2007年，王虹参加高考，她考了673分（一说653分），被北大地球与空间科学学院录取。
那一年，她16岁。
二、逐梦数学
王虹想报的是数学系，但她的分数没有达到北大数学系录取线，因此，王虹先在地球与空间科学系读完了大一，大二时再转入北大数学系。
北大数学系高手如云，那里多是从小就进入奥数班，一路拿着各种数学竞赛奖牌的“大神”。而王虹从来没有接受过数学竞赛的训练，又是大二才转入数学系，一开始成绩很不理想，学习压力非常大，甚至有时候她都不想学数学了。
有段时间，王虹逼迫自己更加努力地去学，但却没有太大的作用。
她开始反省自己，觉得首先要改变自己的学习状态，虽然学习压力大，但还是要休息够，带着开心的情绪学习。其次就是要重视运动。
王虹开始喜欢打乒乓球，后来在法国，王虹又练习击剑，还上过跆拳道网课。
王虹说，她每周都要花四五个小时来运动，即使学习很累，她也会坚持运动，运动虽累，但对身体的调整是很有帮助的。
经过调整，王虹在北大数学院的学习渐入佳境，成绩很快追了上来。
在北大老师的眼中，王虹非常有毅力。有一次，老师布置了一个难题，让同学们试试看，大部分同学习思考半个月，没有思路，也就放弃了。王虹却花了半个学期去钻研，直到最终攻克那道难题，这种坚持不懈的精神，也是她后来攻克世界难题的秘籍之一。
2011年，王虹从北京大学数学系毕业，她前往法国，先后在巴黎综合理工学院和巴黎南大学进修，并于2014年获得了巴黎南大学硕士学位。
在巴黎的日子，是王虹过得最艰难的日子，她迷茫到了极点。王虹曾说：“我一直挺迷茫的，然后以前也真的放弃过，就是我在法国的时候，有半年没有做数学，就去学建筑了。然后发现建筑也挺难的，后来又回来做数学。那个时候意识到，对我来说，数学好像还没有建筑那么难学。在北大接受的训练太多了，只是周围厉害的同学让我忘了这一点，如果学建筑的话，我根本不知道应该怎么学，但是学数学的话，至少还大概知道该怎么学。”
可见，王虹并不是一个一路开挂的天才学霸，她也会痛苦，会迷茫，甚至会放弃，但她总能调整好自己，然后迎难而上。
在法国巴黎拿到了硕士学位之后，王虹又来到美国，前往麻省理工学院攻读博士学位。
2019年，王虹在导师拉里·古斯的指导下，完成博士论文，拿到了麻省理工的博士学位。2019年到2021年，王虹在普林斯顿高等研究院担任博士后研究工作，2023年，王虹在加州大学洛杉矶分校任助理教授，2023年7月，王虹加入纽约柯朗数学科学研究所，任副教授。
2022年，王虹便开始在数学界崭露头角，她因为在限制性猜想、局部光滑性猜想以及相关问题上的突破性研究，获得了玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖。这一奖项于2019年设立，是为了纪念2017年40岁因病去世的伊朗数学家玛丽亚姆·米尔扎哈尼，她是世界上第一位获得菲尔兹奖的女性数学家。玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖，是表彰过去两年内获得博士学位并取得了职业成就的杰出女性数学家。
三年后，王虹与合作者证明了三维挂谷猜想，一举震惊世界。
三、一个武士蹲坑引发的百年难题
挂谷猜想，是一个颇为搞笑的猜想。
1917年，日本数学家挂谷宗一提出了这样一个问题：一个武士蹲坑上厕所时，突然遭受敌人袭击，他手里只有一根木棒，而敌人从四面八方放箭，为了挡住飞来的箭矢，武士需要抡起木棒转动一圈，但因为厕所空间太小，他必须让短棒扫过的面积尽可能少。问题来了，面积最小可以到多少？
转换成数学问题就是：如何将长度为1的线段在平面上旋转一周，使得它扫过的面积最小？线段扫过的最小面积究竟是多少？
这一问题于1926年被苏联数学家贝西科维奇解决，他得出一个令人惊讶的结论：通过恰当的方式，旋转一根线段一周只需要任意小的面积。也就是说，最小面积趋近于0。
当然，真正的挂谷猜想肯定不会这么简单。数学家们将平面上通过连续旋转覆盖所有方向的单位长线段的集合，称为挂谷集，挂谷猜想是研究挂谷集的最小面积和维数。
挂谷猜想的专业表述为：在n维欧氏空间的挂谷集，豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n。
对于n=2，也就是二维情形下的挂谷猜想，于1971年被罗伊·戴维斯证明。然而这一猜想在三维空间中变得极为复杂，这一猜想困扰了世界顶尖数学家百来年，包括当今数学界第一人陶哲轩。
2014年，陶哲轩在尝试证明挂谷猜想十多年后，他在他的博客上发布了详细的研究方法的概述，希望其他数学家尝试他的方法。
王虹一开始，并不是冲着证明挂谷猜想去的，她和扎尔，本来只是想给陶哲轩的博客作一些严谨的论证。“其实这个过程中，没有一个特殊的灵感时刻，甚至开始我们并没有想去攻克这个猜想。”王虹说。
随着研究的深入，一个个定制的“数学工具”被王虹和扎尔打磨出来，框架一点一点变清晰，他们才慢慢意识到自己好像正走在通往山顶的正确路上。
“但是我们也不敢太兴奋，开始了一个漫长的论证过程。”王虹回忆说，他们就像在黑暗中摸索，一步步求证，随着论证逐渐夯实，才慢慢接受了“我们好像能证明它”这件事，“所以并没有特别兴奋的时刻。”
2025年2月26日，王虹和扎尔的论文提交到预印本网站arXiv，正式宣告证明了三维空间中的“挂谷猜想”。
这一突破性的进展，让全球数学界为之兴奋。
陶哲轩第一时间激动发文，称王虹和扎尔的这项工作是“几何测度论领域的惊人进展”，开辟了几何测度论的新研究范式。莱斯大学的数学家内茨·卡茨，更是直接评价：“这是百年一遇的数学突破啊！”
四、成为菲尔兹奖热门
过去一年间，王虹拿奖拿到手软：萨多斯基分析学研究奖、ICCM数学奖金奖、塞勒姆奖、奥斯特洛夫斯基奖、克雷研究奖、数学新视野奖……全是国际顶尖的数学大奖。
2025年9月，王虹正式成为法国高等科学研究所（IHES）第14位数学终身教授，也是该所历史上第一位亚裔教授。IHES是数学和理论物理领域的世界顶级研究机构，在该所历任13位数学终身教授中，有8位获得过菲尔兹奖。
世界上最有名的奖项是诺贝尔奖，但诺贝尔奖没有设数学奖，国际数学界的最高奖项是菲尔兹奖，它被誉为数学界的诺贝尔奖。
菲尔兹奖每四年颁发一次，每次授予2至4名有卓越贡献的数学家，菲尔兹奖还有一个要求，获奖者在该年元旦前未满40岁。
截至2022年，全世界共有65位数学家获得菲尔兹奖，共有两位华裔获得过该奖项，他们是丘成桐和陶哲轩，共有两位女性获得过该奖项，她们分别是伊朗的玛丽亚姆·米尔扎哈尼，乌克兰的玛丽娜·维亚佐夫斯卡。
无疑，王虹是今年菲尔兹奖的最大热门，如果她得奖，既能成为中国首位菲尔兹奖获得者，又能成为全世界第三位女性获得者，是非常有意义的。
丘成桐在谈到王虹时，称赞她是“年轻一代中最伟大、最重要的中国学者”。如果王虹能获得2026年的菲尔兹奖，将是“第一个在国内接受本科教育的中国人获奖”，这标志着中国本土数学人才培养体系的历史性跨越。
2026年的菲尔兹奖花落谁家，我们不妨拭目以待。但不管结果如何，王虹已经取得了伟大的数学成果，这个来自广西平乐县沙子镇的90后姑娘，已经用她127页的论文，在数学这个浩瀚的宇宙中，记下了属于她自己、也属于中国人的印记。
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