邓煜、王虹双双获得菲尔兹奖之后,很多人才幡然察觉到,原来中国还有如此杰出的数学家,从而更加关注中国数学的发展。其实,中国的顶尖数学家又何止这两位呢?在解决“孪生素数猜想”上取得历史性突破的张益唐,在国际上的地位一点也不亚于邓煜和王虹

说起来,张益唐还是邓煜、王虹的同门师兄,只不过比这两位后辈早了大约30年考入北京大学数学系。不同的是,张益唐的数学研究之路,远远没有他们那么顺畅。相比起邓煜、王虹的意气风发,在30多岁就斩获数学界最高奖,张益唐的数学之路堪称“坎坷”,甚至是“悲催”——他在30多岁的时候还在苦苦攻读博士学位,毕业后找不到与数学相关的工作,只能在快餐店里打工长达7年时间。

然而,内心对数学的挚爱成为他生活中最重要的慰藉。即使生活在社会底层,张益唐依然怀着对数学的无限热爱,醉心于数学之美,潜心于数论研究数十年,终于在年过半百的时候一举成名,走上人生巅峰。

那么,张益唐究竟是怎样从一位默默无闻的数学界“边缘人”,一鸣惊人成为数学顶尖数学家的?

数学家张益唐
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数学家张益唐

厚积薄发,有起有伏

厚积薄发,有起有伏

张益唐本就是土生土长的中国人,1955年出生于上海,在国内读完硕士才到美国留学的。

从小时候开始,张益唐就表现出卓越的数学天赋,父母都是知识分子,在父母的悉心教育之下,他从小就沉浸在学习数学的乐趣中。在特殊的十年时期,张益唐也曾跟随母亲下乡劳动,回到城里后只能去锁厂当工人,没有办法接受系统的数学教育。

然而,生活的波折并没有磨灭他内心对数学的热爱,他总是渴望有一天能回到学校,自由遨游在知识的海洋。劳作、工作之余,张益唐阅读了一切能拿到的书,在大脑里无数次思考所学的数学知识和遇到的难题。直到恢复高考的消息传来,张益唐深知,多年的夙愿就要梦想成真了

1978年,张益唐以优异的成绩考入了北京大学数学系,凭借扎实的专业基础和夜以继日的努力,张益唐的成绩常年保持专业前列,考第一名的常有的事,深得老师和同学们喜爱。本科毕业后,张益唐又留在北大继续攻读硕士,师从著名数论专家潘承彪教授

那时候的张益唐,虽然已经30岁,但依然眼里有光,心里怀着对未来的美好憧憬,踏上了前往美国深造的征程,全然不知未来的路未必如他自己所料想的那般顺畅。

北京大学
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北京大学

张益唐硕士期间,华裔数学家、代数几何专家莫宗坚曾到北大访问,与张益唐有过良好的交流。张益唐对莫宗坚的正在做的雅可比猜想十分感兴趣,便在北大的推荐下,赴美国普渡大学跟随莫宗坚攻读博士学位。

博士期间,张益唐主要的研究就是证明雅可比猜想,可那时候他没有意识到,雅可比猜想的难度远远超乎想象。他用了整整七年时间,做出来了这个猜想,完成了博士论文。然而,他的推导过程中用到了一个由莫宗坚证明的结果作为引理,但在最后投给期刊审稿时,他发现莫宗坚的证明结果不一定正确,因此他的论文结果也不一定成立

最终,这篇论文没能顺利发表,但由于张益唐做了大量工作,仍然被授予了博士学位。就这样,数年的心血付诸东流,张益唐对代数几何失去信心,想重回他最喜欢的数论领域

至此,张益唐与导师莫宗坚决裂。既没有出色的研究成果,又没有导师的推荐信,让张益唐在美国数学界寸步难行,找不到与数学研究相关的工作。他甚至自觉无颜面回国,不得已只能在赛百味快餐店打工谋生。

在快餐店打工,一做就是七年。没有人能理解,一个数学博士生,难道不能回国找一个与数学相关的体面工作吗?对此,张益唐曾说,他内心深处还是想做数学,刚刚改革开放的国内学术环境与国外脱节,不利于他的数学研究

相较之下,在快餐店打工比较清闲,能有充分的时间做研究,张益唐一下班就钻进图书馆阅读最新的学术期刊,用数学去抚平他在生活中的种种不顺

张益唐回北大
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张益唐回北大

潜心数论,一举成名

潜心数论,一举成名

生活就是这样,机遇总会留给有准备的人。张益唐虽然没有在数学圈混得风生水起,但他也从来没有离开过数学,因此,当在美国的北大学弟了解到他的情况后,把他介绍到了新罕布什尔大学当讲师,他能完全胜任这份工作。这一年,他已经44岁。

新罕布什尔大学虽不是什么名校,讲师也只不过是一个没有编制的岗位,但兜兜转转,张益唐还是找到了与数学更加紧密的工作。此时,他已经放弃了代数几何,回到了自己喜欢的数论,并义无反顾投入到数论的研究中去。

经过数年的准备,张益唐直到2007年才下定决心,要攻克“孪生素数猜想”。作为数论领域最具挑战性的难题之一,它犹如一颗璀璨的启明星,吸引着张益唐一往无前地向它奔赴而来。

张益唐在办公室
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张益唐在办公室

“孪生素数猜想”曾经难倒了无数天才数学家,自然也让张益唐不断碰壁,不断栽跟头,甚至几度想要放弃。在长达五年的时间里,张益唐废寝忘食,怀着对数学的挚爱和对追求真理的偏执,跌倒了又爬起来

2013年,张益唐向《数学年刊》投去了自己最新研究成果《质数间的有界间隔》。审稿人惊叹于其意义之重大,随即召集同行专家加以论证,从投稿到被《数学年刊》录用只花了三个星期,在国际上极为罕见。

就这样,张益唐成功证明了存在无穷多对间隙小于7000万的相邻素数对,这是“孪生素数猜想”被提出100多年来第一次取得实质性推导成果。虽然张益唐仍未完全证明这个猜想,但他的方法为解决这个猜想提供了全新的思路和方法,其他数学家利用他的方法将结果不断优化。

张益唐的成果被《自然》定为 21 世纪数论里程碑,而张益唐也由此一鸣惊人,从一名籍籍无名的讲师,一举变成全球数学界炙手可热的学术大师。紧接着,张益唐晋升为教授,被加州大学圣巴巴拉分校聘用,更被授予美国数学会科尔数论奖、肖克数学奖等数学界大奖,跻身世界顶尖数学家之列。

张益唐发表在《数学年刊》上的成果
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张益唐发表在《数学年刊》上的成果

回归祖国,重新出发

回归祖国,重新出发

从勉强通过博士考核,到一举成名天下知,张益唐用20多年的时间完成了逆袭。成名后,他衣锦回国,重新与国内数学界链接,多次受邀回国参加学术交流活动,先后受聘担任山东大学潘承洞数学研究所所长、北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任。

看到国家科技突飞猛进,人才培养体系完整,张益唐由衷地感到高兴,希望能回到国内,为国家发展出一份力。很快,国内多所高校向他抛出了橄榄枝。

就在2025年,张益唐接受了中山大学的邀请,加入中山大学香港高等研究院,定居在粤港澳大湾区。作为内地高校在香港的首个综合性研究机构,中山大学香港高等研究院集教学、科研、科技成果转化为一体,重点发展生物医学、应用数学和人文社科交叉三大领域,而张益唐则受被聘请为首席科学家。

中大是中国南方重要的数学研究和人才培养基地,与这位名扬天下的数学家强强联手,必定大有可为。他们携手攻坚基础数学前沿,必定能为推动世界数学学科发展贡献更多力量

张益唐(右)受聘于中山大学
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张益唐(右)受聘于中山大学

另一件可以大力推进的事情,就是数学人才的培养。粤港澳地区有许多富有创造力的青少年,需要更多世界级的学者来引导他们。阔别多年,又重回国内,张益唐的想法很简单:希望将自己多年来积累的数学思想传承下去,在中国带领年轻人更好地成长。

指导研究生多年,张益唐总是把学生当成朋友一样,来跟他们讨论问题。在他看来,年轻人会有一些新的、很活跃的想法,要多去和他们交流,才能注意到这些有价值的东西。

或许,看着中大或者国内其他高校的年轻学子,张益唐会想起自己研究生的学习生涯,也立志要帮助学生找到自己的研究方向,少走弯路。“找到一些真正对解析数论专业感兴趣,并且有一定基本素质、愿意钻研的学生,把我关于数学的想法传递给他们”,这是他将继续坚持的理念。

张益唐加入中大香港高等研究院
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张益唐加入中大香港高等研究院

心存热爱,才能长久

心存热爱,才能长久

回望一路走来,曾经的那些曲折与泥泞似乎都已经在岁月的长河里沉淀下来,开出了艳丽的花朵。当被问到“在那段日子里依然孜孜不倦地进行学术研究,是什么力量在支撑着您呢?”张益唐回答:“没有什么特别的力量在支持着我,如果真要说有的话,那也仅仅是我对数学纯粹的热爱而已。”

正是因为心存对数学的热爱,才让张益唐能永远坚持自己的方向,从而走得更远。

在“孪生素数猜想”取得重大突破之后,张益唐又投入到“朗道-西格尔零点猜想”的研究中去。该猜想同样属于数论领域的瓶颈问题,与著名的“黎曼猜想”紧密相扣。据张益唐透露,他的研究已经取得了重大的成果。

秉持着这份热爱,谁说古稀之年的张益唐就无法在数学的道路上找到更美丽的风景呢?