“ 把知识穿过身体，知识才真正属于你。”
今天只讲一个理科学习的细节问题。这是绝大多数学生容易忽略，但却是提高理科成绩的重要方法。
一句话：数学、物理的所有公式，都要自己完整推导一遍。
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为什么要亲手推导公式？
很多同学看到一个公式，认为记住就可以了，考试直接用，没有必要推导过程。我原来学习的时候也是这样，但慢慢发现问题很多。
第一个问题，经常记错公式。机械式地记忆公式是“死记硬背”，完全不知道公式的每一个字母、符号，都是从何而来，有什么逻辑关系。在记忆混乱的情况下，刷题无法弥补，甚至雪上加霜。做题越多，错误越固化、越难改。
第二个问题，完全想不起来。有时候做题，印象中应该要用到某个公式，但是完全想不起来。由于不知道公式的来龙去脉，所以考场上也无法推导出来。
第三个问题，经常乱套公式。这在物理中体现得尤其明显。没有理解公式的含义，不知道它的适用范围和条件边界，做题全是靠感觉、碰运气。
所以大家要明白，听课、学公式的核心，不是记住“是什么”，而是弄懂“为什么”。不要满足于记住一个孤零零的结果，比如二次函数的求根公式、韦达定理。你要亲自上手推导一遍，才知道每一个正负号是怎么来的？为什么是c/a而不是a/c。
不要认为推导过程很费事，其实是加深了对于公式的理解。
别人只能看到公式的皮毛，而你能洞悉公式的本质。
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怎样推导公式？
推导公式不是让你在不看课本的情况下，独立证明，这个要求太高了。
绝大多数公式，课本上都有完整的推导和证明。你先看懂，然后合上课本，从头到尾推导一遍。大家在实操的时候，可能会有这三种情况。
第一，你推导中途卡壳，忘记某一步。忘了就直接看书。注意，你不要看到步骤，就直接抄在纸上。这里你需要先暂停一下，思考为什么忘了这一步？是不是没有真的搞懂？当你能够准确回答这一步的原理时，才可以继续进行。
第二，全程依赖课本，推一步看一步。这说明你完全没有看懂课本的推导过程，或者你有大量的前置知识漏洞。在这种情况下，你要做的事情不是推导公式，而是回到课本重新学习，或者重听老师的讲解。推一步看一步，不是推导公式，只是无脑抄写。
第三，你能够完整地推导出来。推导出来不代表你真的会了。有可能是你的短时记忆力好，只是把课本上的步骤都背下来了。真正的掌握，不仅能够完整推导，而且能够把每一步的依据和原理都解释清楚。
推导的过程中，还有很多小的细节，你只有亲身实践，才能有更深刻的感受。
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重点和难点是什么？
这件事看似简单，但很多学生做不好，会有很多问题。
问题一：怕麻烦。
好逸恶劳是人之天性，能省事就不想费事。但理科学习有一个规律：前期偷懒省事，后期加倍奉还。你省去推导的十分钟，之后补课刷题要多花十倍时间，还不一定能够搞懂。
问题二：怕困难。
很多学生有畏难情绪，还没开始就想放弃。推导的过程，本质上是自我检测，帮你发现思维盲点。在刚开始学习的时候，就能查漏补缺，减少以后犯错的概率，这不是大好事吗？学习没有难度，就没有进步。
问题三：没时间。
上课老师讲得快，来不及推导；课下作业多，没时间推导。这都是借口，是没有认识到这件事的重要性。时间管理的核心是“要事第一”，你不先做好重要的事情，写作业、考试时就会记忆混乱、频繁丢分，会浪费更多的时间，还没有任何学习成果，陷入“越学越累，越累越差”的恶性循环。
当然，不是所有公式都能推导。有的公式课本上也不会讲解推导过程，说明证明方法超纲了，那就只能死记硬背了。
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总结
推导公式看似是一件小事，却是帮助你加深理解、提高效率、提升成绩的大事。
把知识穿过身体，知识才真正属于你。
真正会学习的理科学霸，未必是刷题最多、熬夜最久的人，但一定是最懂抓核心、重理解、抠细节的人。他们只是找对了学习的方法，吃透了底层逻辑，所以学习效率高，学习效果好。
推导公式只是方法之一，还有大量的妙招等待你去发现。
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