分数表示"把单位 1 平均分成若干份，取其中几份"。它既能表示"部分与整体关系"，也能表示"具体的数"和"除法的结果"（a÷b＝a/b）。

  • 意义：分数单位、真/假/带分数、分数与除法关系。
  • 性质：分子分母同乘同除，分数大小不变。
  • 加减：同分母直接加减；异分母先通分。
  • 乘除：乘分子乘分子；除以一个分数＝乘它的倒数。
  • 互化：分数小数百分数。
  • 折纸/切披萨理解 1/2、1/4、3/4。
  • 线段图理解"谁是单位 1"。
  • 除法即分数：把 3 块糖分给 4 人，每人 3/4 块。

例：1/2 ＋ 1/3 ＝？
通分：3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。关键是找公分母 6。
例：2/3 ÷ 4/5 ＝ 2/3 × 5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6（乘倒数）。

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百分数

百分数是"分母为 100 的特殊分数"，专门用来表示比率、占比、增减幅度，生活中无处不在（折扣、税率、命中率、增长率）。

  • 意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
  • 读写与互化：百分数小数分数。
  • 三类应用：求一个数是另一个数的百分之几；求百分之几是多少；已知百分之几求总量。
  • 常见情境：折扣、税率、利率、出勤率、增长率。
  • 把百分数想成"每 100 份里占几份"。
  • 折扣换算：打八折＝80%＝0.8，原价×0.8。
  • 扇形图理解"部分占整体的比例"。

例：一件衣服原价 200 元，打七五折，现价多少？
七五折＝75%，200×0.75＝150 元。
例：发芽 48 粒，共 50 粒，发芽率＝48÷50＝96%。

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