角是"从一个点出发的两条射线",度量它就是把"张开的大小"用度数表示。角是图形与运动的基础。

  • 分类:锐角<90°、直角=90°、钝角(90°,180°)、平角 180°、周角 360°。
  • 度量:用量角器,中心对顶点、0 线对边、读对应刻度。
  • 画角:定顶点、画一边、找刻度点、连线。
  • 钟表指针看角:3 点直角、6 点平角。
  • 用手比"大角小角",建立度数直觉。

例:用量角器量∠ABC,注意 0° 刻度线要贴一条边,别读反内外圈(大于 180 用外圈补算)。

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体积与表面积

体积是"占空间的大小",表面积是"外层总面积"。从二维面积升级到三维,是空间观念的飞跃。

  • 长方体体积 V=abh;正方体 V=a³;圆柱 V=Sh=πr²h;圆锥 V=1/3 Sh。
  • 表面积:长方体 S=(ab+ah+bh)×2;正方体 6a²;圆柱侧面积+2 底面积。
  • 体积单位:cm³、dm³、m³,1L=1dm³。
  • 体积用"装多少水/小方块"理解。
  • 圆锥是等底等高圆柱的 1/3(倒沙实验)。
  • 表面积想"拆开有几个面"。

例:圆柱底面半径 2、高 5,体积?V=π×2²×5=20π≈62.8。
例:无盖鱼缸只算 5 个面,别套 6 面公式。

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