|作者：林志忠
(台湾阳明交通大学电子物理系)
本文选自《物理》2026年第8期
在科学史上，大家习惯于把普朗克称为量子论或量子物理学之父，又把1900年12月14日他在柏林德国物理学会报告“黑体辐射公式”之日称为量子物理学的诞辰。笔者认为这是一个过度简化，甚至难免误导的叙述。在该年10月7日晚上普朗克写下黑体辐射公式之前，一两代实验和理论物理学家已经孜孜不倦地努力了至少半个世纪，他们(如基尔霍夫、斯特藩、瑞利、玻尔兹曼、Kurlbaum、Pringsheim、Lummer、维恩、鲁本斯等)不但为普朗克点燃和铺陈了一条指向未来的隐约途径，更扎实、定量地确立了那朵偏离经典物理学之“天边乌云”的能谱行为。倘若没有这些呕心沥血的实验累积精确数据，量子论的诞生必将迁延不少时日，甚至后人读到的会是另一段不同的起源故事。
01
前 言
一般研究和记载科学史的书籍及文献中，惯常把1900年12月14日，普朗克公开在柏林德国物理学会发表“黑体辐射(blackbody radiation)公式”当日，作为量子物理学的诞生日，这个说法源自泡利和海森伯的博士生导师索末菲的倡议。我个人认为，这显然是一种过度简化的量子论起源史叙述，因为普朗克并非凭空无端，一朝突然奋起，在书房里独坐推导某个热力学或电动力学理论的数学方程式过程中，灵光乍现，获得了这一个公式。事实上，普朗克是在面对眼前精确无比、铁证如山的实验数据强力驱动下，战战兢兢，屏气敛息地写出了这个公式——一个被他称作是无可回避，却令人感到深层绝望的公式。所以，精确可信的、不可撼动的定量实验数据涌现之日，才是量子物理学的诞辰；或者说，它们是量子物理学的史前史，是促使量子论诞生的基石。本文拟介绍和讨论这一段“史前史”，即黑体辐射的实验数据是为何取得，以及如何取得的？当然，我们也不能忘记，普朗克面对这些来自他的周边同侪的数据，肯定充满信心与尊重，否则他也就不可能在1900年10月7日下午，一听到鲁本斯谈起的最新远红外波长能谱数据，便在晚餐过后，彻夜费心又急促地去拟合数据，并在睡前写好和寄出明信片，告知鲁本斯他的能量量子化的最新黑体辐射公式。（注：1900年10月7日，周日，是普朗克与鲁本斯两家好友的例行聚会及聚餐日，隔日鲁本斯收到普朗克明信片后，随即不眠不休，和Ferdinand Kurlbaum在两天之内将数据定量拟合完成，并告知普朗克他的新公式与实验数据完全吻合。)
02
两组关键黑体辐射实验数据
我们先从两组许多人觉得眼熟的黑体辐射实验数据说起：德国实验物理学家Lummer—Pringsheim两人的实验数据(图1)，和鲁本斯—Kurlbaum两人的实验数据(图2)。这两组实验数据对于促成量子物理学的拔地而起，同等关键，其重要性可谓双峰并峙，无分轩轾。图1是Otto Lummer(1860—1925)和Ernst Pringsheim(1859—1917)两人发表于1899年的论文中的数据。纵轴是(相对)能量，横轴是波长(λ)，测量温度(T)介于723 K至1646 K之间，共7个不同温度。当时最著名的热辐射理论曲线(虚线)，是维恩(Wilhelm Wien，1864—1928)的半经验公式理论预测，显然与实验数据(各式符号)和连接实验数据点的实线，在越高温和越长波长处，偏离越明显。图1中的最长实验波长止于6 μm左右，因此为了检验维恩理论是否正确，有必要去努力克服实验难关，设法制作出更长波长的远红外光源，以检测在更高温和更长波长处的热辐射能谱特性，即能谱在λT乘积值很大时的行为。这是一项很可敬的纯科学追求！当时柏林物理学家们坚信，有了可靠的更长波长实验数据，才能为寻找正确的热辐射理论提供有价值的线索——这是一种纯粹的科学探索，当时他们显然相信，必将能在热力学、统计力学和电动力学的理论框架里，充分解释热辐射现象。他们并未预期这一项不甚起眼，但在技术上具有高度挑战性且又相当繁琐的实验，很快就会引发一场天翻地覆的科学革命，并为自己在实验中的辛勤努力、一丝不苟以及精湛技巧带来科学桂冠与荣耀。
图1 O. Lummer和E. Pringsheim发表于1899年的黑体辐射实验数据。数据显示在不同热平衡温度下的辐射能量分布(能谱)行为，测量温度介于723 K至1646(1653) K，测量波长介于1 μm至6 μm，属于红外线波长范围（注：图片取自H. Kragh，Quantum Generations：A History of Physics in the Twentieth Century，Princeton University Press，1999. p. 60)
图2是鲁本斯和Kurlbaum两人完成和发表于1900年秋天的实验数据。与图1不同，在这个实验中，两人发挥他们的高超实验技能与巧思，制作出一个51.2 μm波长的远红外黑体辐射源，并测量其热辐射(相对)能量对温度的变化关系。换句话说，这是一种被称作等色的，或同波长的(isochromatic)实验方法。图中明确显示，在约100°C以上(即λT乘积值很大的极限下)，黑体辐射(相对)能量与温度成正比！图中实线为普朗克黑体辐射公式的理论曲线，与实验值密切吻合。其他三条曲线，包括维恩理论(虚线)、M. Thiesen理论(点线)和瑞利理论(点虚线)的预测，是当时的不同版本经典理论预测值，都与实验结果有显著偏差。图2的重要意义在于，它除了提供当时珍贵无比的远红外波长热辐射数据之外，更显示在λT乘积值很大的极限下，正确的黑体辐射理论必须保有瑞利理论的形式，这是普朗克从鲁本斯获得的一个及时而关键的启示和线索。反之，在λT乘积值很小的极限下，正确的黑体辐射理论必须保有维恩理论的形式。并且，每条辐射曲线峰值处的对应波长(λm)乘以该黑体的温度必须为一常数，即满足维恩位移定律：λmT≃2898 μm∙K（注：在当今文献的习惯用词中，远红外线辐射常被称作太赫兹辐射(terahertz radiation)。维恩于1893年结合电磁学和热力学推导出位移定律之前，Heinrich Friedrich Weber已于1888年得出过相同的半经验公式)。
图2 1900年秋，鲁本斯和Kurlbaum完成的在固定远红外波长(51.2 μm)下的黑体辐射实验数据[3]，数据对温度呈线性变化关系。与当时的四个理论预测进行定量拟合后，鲁本斯和Kurlbaum发现只有普朗克的公式(实线)与实验吻合
普朗克常数值：更令人极度佩服的是，从图1和图2这些120多年前的实验数据拟合出来的普朗克常数值(6.55×10-34 J∙s)，与当今国际标准值(6.626×10-34 J∙s)之间的误差仅为1.1%！（注：密立根于1915年进行光电实验，测得的普朗克常数值为6.57 × 10-34 J∙s，更加准确) 所以，我们不禁要进一步追问，并且深入思考以下三个问题。(1)实验上，在19世纪下半叶，Lummer和鲁本斯等人是如何一步一步克服困难，终于取得这些屹立不摇的黑体辐射能谱数据的？(2)驱动他们孜孜不倦，与其前辈传承持续数十年，坚毅稳步往前迈进的内心强烈动机是什么？(3)普朗克为何坚定地相信他的实验物理学家同侪们的数据，在理智上毫不迟疑地认为正确的理论必须吻合他们的实验数据，即使因此而偏离经典的、“天经地义”的连续能量认知亦在所不惜(虽然感性上仍难免因此而心不甘、情不愿)？
03
黑体辐射实验的设计与装置
概略而言，欲进行黑体辐射实验需要满足以下三个条件。(1)在实验室里制造出一个自然界中并不存在，且能在宽广温度范围内运行的“人造黑体”，其行为近似理论上的理想黑体，即照射在其表面上任何波长的电磁波都能被近乎100%吸收。(2)设计和制作能够使人造黑体辐射出的电磁波产生色散，以利于进行能量分布(能谱)测量的高效率光谱仪装置。(3)设计和制作能检测到热辐射之微弱电磁波能量的极高灵敏度的辐射热测量计(bolometer)。以下讨论人造黑体和辐射热测量计的设计概念与突破。倘若没有这些在19世纪长年累积下来的实验技术突破，也就没有图1和图2的改写科学史的令人敬畏之数据的出现。为节省篇幅，本文不拟讨论透镜、三棱镜、光栅等光谱仪装置问题。（注：德国的红外线光谱学是由本森(Robert Bunsen)和基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)两人在19世纪中期开创的，他们是Lummer和鲁本斯等人后来能够顺利开展黑体辐射实验的先驱者和奠基者。美国物理学家派斯(Abraham Pais)认为，对比普朗克之被称为“量子论之父”，本森和基尔霍夫两人应可以被称作“量子论之祖父”。)
人造黑体：19世纪中后叶的实验物理学家们，曾经一度执迷以为实验室中的人造黑体应该是一块固体或一片薄膜实体，它的表面要做得粗糙(以消减镜面反射)并尽量以特殊材料“涂黑”，以便最可能地吸收照射其上的电磁波。然而，欲接近100%吸收照射在其表面上的任何波长的电磁波，实际上做不到，因此早期的实验结果都不理想。直到1890年代末期，带来快速突破的临门一脚和关键一步在于，实验物理学家终于恍然意识到，基尔霍夫所谓的黑体，其实可以在概念上理解为：黑体是“一种热力学平衡状态(a thermodynamical equilibrium)”，而不必是一个物质实体。换句话说，一个带有一个小孔洞的真空腔体，如果整个真空腔体能够被很均匀地加热并维持住固定温度，而且在腔体内部来回反射的电磁波/热辐射都无法穿透腔体的四面墙壁，则这个小孔洞就将表现出黑体的特性。因为任何波长的电磁波，一旦从这个小孔射入腔体，就(几乎)再也无法逃逸，因此吸收率为(或近乎)100%。
图3 O. Lummer和F. Kurlbaum在1898年几经设计、改良和制作的电流加热式人造黑体，外加约100 A电流时，可达到约1800 K的高温。这项人造黑体技术被鲁本斯和Kurlbaum在后续的许多实验中采用。可以说，正是这一台乍看不起眼，也不豪华闪亮的实验装置，点燃了量子物理学的诞生[2]
在实验室里克服种种困难，首先制造出这样“一个热力学平衡状态”，并可以大范围地调控它的温度区间，使它在各个选定的特定温度下都能维持腔体整体的温度平衡的，是1895年在柏林物理技术研究所（注：物理技术研究所(Physikalisch-Technische Reichsanstalt)，其角色类似于美国国家标准技术研究所。成立之初，它除了肩负工商产业与科学研究使命之外，亦有为德国军事产业服务的目的。又，1925年，迈斯纳在这里成功液化了氦气，并在1933年发现了超导体中的迈斯纳效应。此外，我们需知，在1820年代基于热电效应(Seebeck effect)开发出来的热电偶技术，至此时已日趋成熟，为准确测量人造黑体的温度奠立了稳固基础) 工作的Lummer、维恩和Kurlbaum等人。所以，随着腔体达到某个热平衡的温度，从这个小孔洞辐射出来的电磁波，呈现的便是该温度下的黑体辐射行为，涵盖从极短到极长的各种波长。这种人造黑体(图3)，可被均匀加热至约1500—2000 K的高温(依设计细节和加热方法而定)，并用以获取如图1的数据。如上所述，图1中的最长波长约为6 μm或稍长。紧接着，随着经验累积和实验设计与技术的一步步改进，温度范围和波长长度都逐渐提高了。在展开针对各波长的能谱测量之前，Lummer等人先谨慎地使用这个人造黑体进行了初步检验及做好温度校正。他们测量了几个不同温度的总能量，并且明确验证了斯特藩和玻尔兹曼的热辐射总能量与温度的四次方成正比的关系；这也是科学史上对斯特藩—玻尔兹曼定律的首次精确实验验证。因此，这个人造黑体，在实验误差范围内，表现得有如一个理论上的理想黑体。1859年，基尔霍夫曾提出一个热辐射理论，他证明了一个黑体的放射率(e)与吸收率(a)之比只与波长和温度有关，而与黑体的形状和制作材料无关，即e/a=f (λ, T)，此处f 为一普适函数。因为人造黑体的a≃1，所以由小孔洞热辐射出来的电磁波能量分布e≃f (λ, T)，即黑体辐射能谱是一种普适的物理现象。
剩余辐射法：为了获得更长波长(大于6 μm)的黑体辐射源，鲁本斯的神来之笔在于他与合作者发明了一种所谓的“剩余辐射法(the reststrahlen (residual rays) method”。鲁本斯与美国物理学家Ernest Fox Nichols让黑体辐射对特定离子晶体重复进行四次反射后(图4)，则可根据仔细选定的离子晶体种类，获得数十微米波长的远红外光。鲁本斯等人通过反复测试发现，经过四次反射，其他波长的电磁波可被几乎滤除干净。剩余辐射法利用的是被选定离子晶体的晶格振动特征频率（注：19世纪末尚无声子的概念，为方便读者理解，此处晶格振动特征频率借用的是固体物理学建立后的专有名词)，造成对某些对应波长之电磁波的强烈吸收与再放射，因此产生了有如金属般的、对该波长的全反射。此时，透射系数趋近于0。例如，萤石(CaF2)的反射波长为24.3 μm和31.6 μm，岩盐(NaCl)的反射波长为51.2 μm，钾石盐(KCl)的反射波长为63.4 μm，碘化铊(TlI)的反射波长更长达152 μm，都属于远红外线范围。图2的数据便是使用岩盐作为人造黑体辐射源而测得。鲁本斯等人亦曾以萤石进行实验，并准确测得了非常类似图2中图像的线性变化关系。
图4 剩余辐射法实验装置示意图 (K为人造黑体，D1和D2为隔膜，P1、P2、P3和P4为反射离子晶体，M为聚光镜，T为辐射热测量计或热电堆，E为勒夏特列热电堆)[3]
辐射热测量计：如上所述，在1890年代末期，实验测得的图1和图2数据中的纵轴(黑体辐射能量)，只是相对值，而不是如一般近代物理课本上呈现的单位体积、单位波长的能量密度。我们可以想象，从图3人造黑体辐射出来的电磁波，经过高性能光谱仪色散装置，或经过图4剩余辐射法中离子晶体的多次反射之后，进入到辐射热测量计(或热电堆)的各个波长能量必定非常微弱。因此，如何定量检测出各个波长的(相对)能量，需要非常灵敏的辐射热测量计。令人敬佩、赞叹的是，早在当年(距今将近130年前)，Lummer和鲁本斯等人已经知道及时借鉴同时代美国天文学家Samuel Langley于1880年前后发明的精湛实验技术，采用惠斯通电桥(Wheatstone bridge)的原理及方法，作为极高灵敏的辐射热测量计的设计基石。惠斯通电桥的优点在于，当某个波长的黑体辐射照射到电桥的一个待测电阻上时，电磁波能量会使该金属性待测电阻的温度微微上升，从而电阻值有极小增加。从电阻值增加量即可反推出待测电阻的温度上升值，进而可以计算得出照射其上的电磁波(相对)能量值，这便是在该温度下此波长的黑体辐射(相对)能量。经多方测试后，Lummer和鲁本斯等人通常采用特殊几何形状，并把经过退火处理的铂线或细铂条作为待测电阻。（注：惠斯通电桥中含有四个电阻，其中三个电阻值已知，另一个为待测电阻。原理上，待测电阻的比热乘以上升温度，即是吸收的热能)
惠斯通电桥的设计及操作原理，让它成为检测微小电阻值变化的一个利器（注：用于测量微小电阻变化的惠斯通电桥，在1830—1840年间就已经被英国科学家Samuel Hunter Christie和惠斯通(Sir Charles Wheatstone)发明出来，迄今已有许多改良版本。笔者于1980年代中期，即曾使用实验室自行设计制作的交流惠斯通双电桥测量直径数十至数百纳米的金属细线的低温微小电阻变化，以研究量子传输和介观物理现象)，有关细节请读者自行参阅相关书籍。值得注意的是，在19世纪末期，天文学家(如Langley)和Lummer、鲁本斯诸人，就聪明地意识到能以它作为辐射热测量计，并巧妙地运用当时的微加工技术多方尝试与改善。因此，他们已经能够检测到10-5 °C的温度变化，且实验误差仅为1%。后来，他们更精进到了10-7 °C的温度变化量！当年的科普作家曾经比喻说，这样的分辨率相当于能够检测从400 m外一头奶牛体温产生的热辐射(红外线)能量。由于Lummer和鲁本斯诸人的辐射热测量计是如此之灵敏，以致于他们在进行实验测量时，必须设法避开当时柏林的交通噪音干扰(比如在晚上才进行测量)。他们的自制高灵敏度检流计，或称电流计(galvanometer)更是经过反复设计和代代改善，并小心放置于用磁性材料制作的屏蔽箱内，以隔绝外界磁场的干扰。另外，从人造黑体到辐射热测量计或热电堆之间，电磁波行进路径上空气中残存的二氧化碳和水蒸气也会吸收某些波长辐射，因此必须去除或进行原始数据修正。总而言之，他们的实验设计、操作以及所达到的测量精准度，即使在科学与仪器技术已经不可同日而语的今日，都仍极具挑战性。
04
Lummer和鲁本斯等人为何执着于测量黑体辐射能量？
我个人认为，19世纪末叶，德国科学家之所以殚精竭力地测量黑体辐射能量，主要有四个原因。首先，其直接原因在于1871年德意志帝国统一后，正逢欧洲进入工业化、商业化和都市化阶段，急切需要订定亮度照明标准，因此工业界的实业家和政府中的有识人士都大力支持黑体辐射实验。(当时意欲制订亮度标准的原因之一，在于迫切需要决定都市的街灯该采用煤气灯，还是刚发明而性能欠佳且昂贵的电灯。)第二个原因则在于19世纪初期起步的热力学发展，当时已经为热辐射研究铺陈出一条虽不甚明朗，却看似隐约可行的道路。第三个原因则是到了1890年代中后期，聚集于柏林的物理学家们，包括实验学家和理论学家，他们热切想要解开黑体辐射能谱之谜的纯粹科学好奇心，已经远远超越仅为工业界制订照明标准的应用初衷——解决产业需求是1887年物理技术研究所创立的原始任务之一。第四个原因在于，Lummer、Pringsheim、鲁本斯、Kurlbaum诸人都与普朗克大约同年，他们彼此往来，信息相通，有些人之间建立了长年深厚友谊。更重要的是，他们互相信任，高度尊重彼此的专业。因此，1900年10月7日周日，普朗克愿意彻夜进行工作，模拟鲁本斯和Kurlbaum刚刚测得而尚未发表的数据，并在当晚迫不及待地寄出明信片告知鲁本斯他的计算结果。以上四个要素，正是天时、地利与人和，样样具备。所以，量子力学诞生于德国或当时的德语文化区，并由几位“三十而立”至“四十而不惑”的光学/红外线实验物理学家点燃火苗，可谓事出有因。（注：赫兹(以验证原子能级量子化的弗兰克—赫兹实验闻名)及肖特基(以贯通从真空管技术到半导体物理及组件闻名)两人，都是鲁本斯与普朗克共同指导的博士生，可见他们(鲁、普)两人的持久且密切的公谊私情。)
19世纪黑体辐射研究的科学背景：冷、热是人类感官的一种直觉反应，亘古有之。18世纪末，人类开始学会科学地追问“热”是什么？1804年，科学家Benjamin Thompson解释说：“热是一种原子粒子(atomic particles)的运动”。有了这一个虽然模糊，但已略具微观意识的雏形猜想，则(几十年后)人们可以接续引伸说，当原子粒子运动停止时，就是物质的最低温度。1848年，开尔文建立了“绝对零度”的概念和绝对温度的刻度标准。绝对温度，而非摄氏或华氏温度，对贴切地、准确地表述物理定律以及描述自然现象和物质性质，是不可或缺的，因此这一项温度概念的建立，对科学及技术的进展，是很关键一步。
一个“热”的物体会辐射出电磁波，即有温度的物体会发热、甚至发光，是一种寻常经验。因此，便有“有心人”追问：热物体辐射出来的电磁波带有多少能量？该能量和热物体的温度有何直接或间接关系？为了回答这两个看似平凡又似乎不甚紧要的问题，1860年前后基尔霍夫率先提出了“黑体”的概念。接着，实验科学家努力制造想象中的——人类概念上可行，但自然界中并不存在的——人造黑体；接着又精心设计实验，小心测量它发射出来的微弱电磁波能量。同时，科学家并不满足于仅仅回答辐射出来的总能量，他们还想要更进一步，追问不同颜色(波长)的光各自携带多少能量？这些19世纪的科学家一心想要了解“一切的细节”，即光谱能量。正是那份驱动人们探究热辐射能谱性质的单纯好奇心，与具备对一切细节挖掘到底的实验能力和毅力，意外导致了普朗克写出黑体辐射公式，促发了量子物理学的诞生。（注：“基础科学有用吗？”是一个经年“大哉问”，美国开国元勋富兰克林的著名回答/反驳是“新生婴儿有用吗？”这句话后来因被法拉第延伸引用而广为人知，意即有如婴儿，基础科学的发现需要经过一段时间之后，才能发酵长大成为有用的东西。又，爱因斯坦对玻尔有极高敬意，他真诚赞颂说：(玻尔)“不但具有关于细节的全部知识，而且还始终坚定地注视着基本原理。”)
不懈追问黑体辐射的性质和本质：当时的柏林物理学家们，不仅想要知道热辐射的“性质(properties或characteristics)如何”，还想要进一步探究热辐射的“本质(nature)为何”。热辐射的性质如何，指的是图1和图2中显示的能量—波长分布行为，和其对温度的变化关系等。而厘清热辐射的本质为何，相当于进行灵魂拷问“电磁波是什么”？这项拷问，最终让20世纪的人类理解到，波粒二象性特质才是微观世界的奇妙本质。总结而言，19世纪的两三代柏林科学家们，一开始只是不懈地追问一个乍看无关痛痒，又若似轻如鸿毛的问题：“热的性质和本质是什么？”接着，他们进一步追问“热辐射的性质和本质是什么？”他们持续一百年的执着追寻与无悔探索——屈原《离骚》：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”——最后生长出了一棵始料未及的枝繁叶茂的大树，带来了20世纪的量子科学革命与如今近在眼前的21世纪量子技术产业。
05
结 语
图1和图2的精密实验数据，并非仅是Lummer、Pringsheim、鲁本斯、Kurlbaum及其同侪的即兴之作，而是他们个人内心的热诚学术追求，以及当时德国(和其他欧洲国家)的国家社会需求与投注，双重汇流浇灌，并以当时柏林为主的一群学术界和工业界的知识精英们，相互促成，进而绽放迸开的一串意想之外的成果。要之，量子物理学的诞生，并不是由某些科学家预先设计和规划，接着按部就班，依据排版好的蓝图一砖一瓦搭建起来的。
德国著名科学史家Dieter Hoffmann在“On the Experimental Context of Planck’s Foundation of Quantum Theory”论文摘要中，模仿英语话剧《君臣人子小命呜呼》的剧名，语带责备地写道“黑体辐射实验物理学家们都死了，但没有人在乎。”(注：《君臣人子小命呜呼》(Rosencrantz and Guildenstern are dead)话剧的作者为英国作家Tom Stoppard，剧名源自莎士比亚《哈姆雷特》剧本。Hoffmann的原文是“Lummer and Pringsheim are dead”，见参考文献[1]) Hoffmann指出，科学史学家们和科学哲学史学家们，都欠黑体辐射实验物理学家们一个公道。Lummer、Pringsheim、鲁本斯、Kurlbaum和Friedrich Paschen等人的不懈努力，以设计和制作仪器以及精确测量为使命，揭开了黑体辐射幽微隐喻的能量分布特性，促使量子力学的诞生。长年以来，他们的一步一步努力，及几代师徒勤勉传承，不幸总被科学史学家们的一厢情愿又过度简化的叙述偏好，一笔带过，终至被淹没在普朗克、爱因斯坦、玻尔、海森伯及其他理论物理学家的英雄神话阴影里。作为一位实验低温物理学家，响应Hoffmann的悲痛感慨与深沉呼唤，是笔者写作本文的主要动机之一。实验与理论，唯有相扶并行，科学才能坦荡荡地健康发展与茁壮。
图5 鲁本斯死后被葬于柏林的一处墓园，安息在不远处的是他的前辈学者与同道基尔霍夫(图片取自Wikipedia)
1922年，57岁的鲁本斯在久病之后去世(图5)。由于第一次世界大战期间及战后协约国对德国的严密封锁，造成德国食物极度短缺，致使饥荒状态下的鲁本斯的病躯更加羸弱，终至辞世。他逝世后，普朗克在追悼会上感伤地说：“若非鲁本斯的参与，黑体辐射公式和量子论的发展进程可能会有一个很不同的开端，甚至根本不会起源于德国。”Lummer于1904年离开柏林物理技术研究所，前往布雷斯劳大学任教，1925年去世，他的生平世人所知较少。笔者想要引伸和推广派斯的观点如下：本森和基尔霍夫两人开启了红外线光谱学，是“量子论之祖父”；则我们不妨公平地说，Lummer、鲁本斯和普朗克三人揭开了黑体辐射问题之谜，因此同是“量子论之父”。鲁本斯的博士论文指导教授是August Kundt，Lummer、Kurlbaum和Pringsheim三人的博士论文指导教授是亥姆霍兹。笔者认为，19世纪德国物理学的兴起、建立与传承，以及物理学家们之间的师友关系及互动，是一个值得探究及分析的问题。
连绵成就：以柏林为中心，德国从1887年建立物理技术研究所起，不出数年，便将追求“极致精准测量”的风气与传统，发挥并巩固到了极致。这种精神与传统，不仅带来更促进了许多重要的科学与技术的出人意表的成果。包括，(1)1890年代末期测得了精确又完整的黑体辐射数据，促成普朗克提出量子假说；(2)1910至1920年代中期测得的精确、详细、繁琐的各种简单及复杂原子光谱数据，为矩阵力学和波动力学理论的建立，铺垫了充分的先决稳固实验基础；(3)带动20世纪德国精密工业的兴起与长年享誉国际，带来了巨大社会财富。
附 记
坊间有不少让人读得兴味盎然的量子论起源史的科普书籍，其中长年备受读者推崇的一本经典之作是于1966年出版，George Gamow撰写的Thirty Years That Shook Physics: The Story of Quantum Theory。书名中的30年，指的是1900年普朗克公布黑体辐射公式之年，至1930年量子力学理论架构基本完成之年。但令人遗憾的是，该书中完全不曾提及鲁本斯、Lummer、Kurlbaum和Pringsheim的名字，遑论其工作内容。因此，读者如果对本文中这几位实验物理学家不熟悉，感觉陌生，应不足为奇。这一项缺憾，反映了我们科学教育的不足，和我们对科学创新之认知与科普散播及吸收的偏颇。另外一项缺憾则是，维恩因发现热辐射位移定律而被颁予1911年诺贝尔物理学奖，但贡献无疑更重大得多的鲁本斯和Lummer却从未获奖，这是诺贝尔奖遴选过程中的有时而穷造成的遗珠之憾。
颇具历史意义的一段小故事是，爱因斯坦对于鲁本斯和Nichols发明的剩余辐射法曾经深感兴趣，并进行过理论探索。1906—1907年间，爱因斯坦率先、大胆地提出(在低温时)固体比热随温度下降而急剧减小的量子论解释之后，亟需检验他的理论与实验拟合得出的晶格振动特征频率(严格地说，应是他的晶格原子振动模型中的单一简谐振动频率)值是否合理，即有无可靠实验数据支撑。因此，约1911—1912年间，爱因斯坦一度思考特征频率和离子晶体吸收频率(反射波长)之间的关系，进而关注鲁本斯的红外线光谱测量结果(请参考林志忠，爱因斯坦拟合固体比热实验数据，《物理》，2021，50(2)：116)。
致 谢感谢辅仁大学吴至原副教授及天津大学李志青教授仔细阅读文稿并提供修正意见。
参考文献
本文综合参考了：
[1] Hoffmann D. On the experimental context of Planck’s foundation of quantum theory, Centaurus，2001，43(3-4)：240；
[2] Iñigo Gonzálea de Arrieta, Beyond the infrared： a century of Heinrich Rubens’s death, European Physical Journal H，2022，47：11；
[3] Rubens H，Kurlbaum F. On the heat-radiation of long wave-length emitted by black body at different temperatures，Annalen der Physik，1901，4：649；
[4] Palik E D. History of farinfrared research. I. The Rubens era, Journal of Optical Society of America，1977，67(7)：857；
[5] Mendenhall C E，Saunders F A. The radiation of a black body, Astrophysical Journal，1901，13：25，以及其他文献。
对于Lummer和鲁本斯等人的当年实验设计、人造黑体的制作、实验操作细节和测量过程的种种深思熟虑又周到的考虑有兴趣的读者，请参考[1]至[5]的讨论。文献[5]的作者是两位美国科学家，反映了 19 世纪末期美国的黑体辐射研究水平已急起直追欧洲的一流成果。Langley发明并几经改良的高灵敏度和高稳定度辐射热测量计的设计、制作和操作都极端复杂，请参考 Loettgers A. Samuel Pierpont Langley and his contributions to the empirical basis of blackbody radiation, Physics in Perspective，2003，5：262。
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《物理》是由中国科学院物理研究所和中国物理学会主办的权威物理类中文科普期刊，注重学科性与科普性相结合，秉承“轻松阅读，享受物理”的办刊理念，集学科大家之力，追踪物理学成果，服务物理学领域，促进学科交叉，让科学变得通俗易懂。已成为我国众多物理专业的大学生、研究生、物理学家案头常读的刊物之一。
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编辑部联系方式：
咨询电话：010-82649277；82649029
Email：physics@iphy.ac.cn
(赠阅活 动 ）
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