核心结论：mHC 的四条残差流并未被均匀使用 —— 读写权重集中在约两条流上；深层（22–42 层）残差混合已接近单位矩阵。干预实验显示：去掉最弱读写路径六任务平均分最多下降 0.38 个百分点，深层残差混合矩阵替换为单位矩阵后六任务平均分基本不变（84.22 → 84.26），浅层固定为平均矩阵仅下降 0.25 个百分点。
- 论文题目：How Does mHC Use Its Residual Streams? Selective Routing and Near-Identity Mixing
- 论文链接：https://arxiv.org/html/2609.05309v1
DeepSeek-V4-Flash 采用 mHC 结构维护四条残差流，但在实际计算中，它们并没有被均匀使用。mHC 会为每个 token 单独生成读写权重，因此路由可以随输入变化。然而，在训练后的模型中，同一子层的主导流选择对 token 呈现出较强的一致性：对于同一个 Attention 或 FFN 子层，读写权重通常集中在约两条残差流上。残差混合矩阵也呈现出退化形态：虽然浅层仍然存在一定程度的跨流混合，但是到了第 22–42 层，残差混合矩阵已经接近单位矩阵
我们进一步在推理阶段干预，分别去掉每个 token 读或写权重最小的路径后，PPL 最多上升 2.7%，六个任务的平均分最多下降 0.38 个百分点。将第 22–42 层的残差混合矩阵替换为单位矩阵后，PPL 上升 1.9%，任务平均分则基本保持不变。浅层虽然不能直接用单位矩阵取代（替换后PPL 上升 41.4%），但是固定为其在 C4 校准集上的 token 平均矩阵（即保留本身的混合结构、去掉逐 token 的变化），PPL 仅上升 0.2%，六个任务的平均分下降 0.25 个百分点
图 1｜四流 mHC 的读写主要集中在少数残差流上，主导流随深度切换；浅层保留跨流混合，深层则接近各条流独立传递。
从单流残差到多流残差
在标准 Transformer 中，每个 Attention 或 FFN 子层都从同一条残差流读取隐藏状态，并将计算结果加回这条流。Hyper-Connections（HC） 及 Manifold-Constrained Hyper-Connections（mHC） 将单条残差流扩展为多条并行流。
mHC 允许模型随输入调整四条残差流的读写和混合方式，但训练后的模型如何使用这些流，又在多大程度上依赖这种动态性，仍不清楚。因此，我们分析了 DeepSeek-V4-Flash 前向计算中的读写权重、残差混合矩阵和各条流的隐藏状态，并通过推理时干预，检验裁剪读写路径或替换残差混合矩阵对模型性能的影响。
分析对象与评测设置
我们使用公开的 DeepSeek-V4-Flash-0731 权重进行分析。我们从 C4 数据集中随机采样 512 个长度为 1,024 的序列，在前向计算中记录各子层为每个 token 生成的读写权重和残差混合矩阵，以观察这些映射随输入和网络深度的变化。另外，我们通过 C4 数据集困惑度（PPL）和六个零样本任务（ARC-Easy、ARC-Challenge、PIQA、HellaSwag、MMLU 和 GSM8K）评估干预后的模型性能。
读写路由的集中程度与主导流选择
图 2｜左：主导流一致性；右：有效流数量。每个点合并了同层 Attention 和 FFN 子层的统计结果。
图 2 中，读映射的主导流一致性平均为 0.871，写映射为 0.905。也就是说，在一个给定子层内，大多数 token 往往共享同一条主导流。
与此同时，读映射平均对应条有效流，写映射为条。这说明尽管架构提供了四条流，一次典型的 Attention 或 FFN 计算实际上只把主要权重放在约两条流上
上述统计描述了单个子层内的路由模式。图 3 进一步展示各条流在不同子层中的平均读写权重。
图 3｜四类位置上的平均流负载。高负载区域形成连续的深度区间，但主导流会随层、子层类型以及读写映射发生切换。
残差流之间的表示相似度
一个需要进一步检查的问题是：四条流的表示是否已经趋于相似，从而使模型只需集中访问其中少数几条？我们在每个 Attention 或 FFN 子层计算四条流隐藏状态之间的余弦相似度，共得到六组两两比较，结果见图 4。
图 4｜四条残差流两两之间的余弦相似度随深度的变化。左图为六组流对的平均值，右图分别展示各组流对，颜色越深表示余弦相似度越高。
图 4 左图中，四条残差流在模型入口处的余弦相似度为 1，因为它们由同一份输入表示复制而来。经过第一个 Transformer 层后，各条流的表示开始分化；在之后的网络中，六组流对的平均余弦相似度介于 0.235 和 0.564 之间，总体平均为。也就是说，各条流在前几层就形成了方向上不同的表示，此后也没有重新趋于一致
右图将六组流对分开展示，每一行对应一组流对，颜色越深表示余弦相似度越高。从各行的颜色变化可以看出，不同流对随深度呈现出不同的变化，也没有哪一对残差流在整个网络中始终保持较高的相似度。
不过，表示方向是否相同，与具体读写路径是否必要，是两个不同的问题。即使某条流的表示方向与其他流不同，当分配给它较小的读写权重时，仍可能对模型输出影响有限。这些较弱的读写路径能否裁剪，需要通过后面的推理时干预检验。
残差混合映射随深度的变化
图 5｜Attention 和 FFN 子层的单位矩阵偏离，每个点为校准 token 上的平均值。
图 5 显示，较大的偏离主要出现在模型前半部分。在第 22 层后，残差混合矩阵逐渐接近单位矩阵。在第 23–42 层的 40 个子层中，有 32 个子层的偏离低于 0.01。图 6 分别给出了第 0–21 层和第 22–42 层的平均残差混合矩阵：
图 6｜第 0–21 层和第 22–42 层的平均残差混合矩阵。
这更直观地呈现了这种深度差异：第 0–21 层的平均矩阵中仍能看到非对角权重；第 22–42 层的平均矩阵则已接近单位矩阵。
读写路径裁剪与残差混合映射替换
读写路径裁剪
对每个 token 和每个子层，我们分别在读映射和写映射中保留权重最大的
保留 top-3 时，读写路径裁剪对 PPL 和六个任务平均分的影响都较小。进一步裁剪到 top-2 后，两项指标的变化明显增大，其中写映射裁剪的影响更大。因此，权重最小的一条路径可以近似移除
残差混合映射替换
将浅层固定为各子层的 C4 平均矩阵后，PPL 上升 0.2%，六任务平均分下降 0.25 个百分点。这项干预固定了浅层的跨流混合方式，说明逐 token 变化带来的额外作用有限
图 7 进一步列出每个任务的得分变化：
图 7｜各项干预相对原始模型的零样本分数变化，单位为百分点。为突出常见变化范围，色阶在 ±7 处截断，格内数字保留真实变化值。
讨论：多流残差结构的简化方向
在读写路由上，部分低权重路径可以移除，但继续提高裁剪强度会带来性能下降。因此，可以探索在保留多流结构的同时，适当降低读写路由的密度。这样的设计能否兼顾模型性能与计算效率，需要在相应的架构中重新训练和评估。
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