人工智能通识课：PIL 图像处理与卷积基础

在图像分类、物体识别等人工智能实践中，图片通常需要先完成读取、尺寸调整与颜色模式转换，再转化为模型能够处理的数值数据。模糊、锐化和边缘检测则进一步通过像素计算改变图像表现。

本文使用 Python 图像处理工具，先介绍图像对象与基本操作，再重点说明滤镜、邻域计算和卷积原理，为理解图像预处理与卷积神经网络建立直观基础。

一、PIL 与 Pillow 概述

是 Python 图像库（Python Imaging Library）的简称，用于读取、处理和保存图像。现在通常使用它的后继项目 Pillow，代码中仍然沿用 PIL 作为导入名称。

安装：

pip install Pillow

Image 用于图像读取、创建、转换与保存；ImageDraw 用于绘制图形和文字；ImageOps 提供方向校正、翻转等常用操作；ImageFilter 提供滤镜：

from PIL import Image, ImageDraw, ImageOps, ImageFilter

参考阅读： 《》

一张图片进入程序后，会成为图像对象。理解它，首先需要掌握尺寸、模式与坐标。

1、图像尺寸

图像尺寸（Size）写成：

(width, height)

例如，(800, 600) 表示宽 800 像素、高 600 像素。

读取尺寸：

这里的数值是像素数量，不是图片打印出来的厘米尺寸。

2、图像模式

图像模式（Mode）说明像素数据的组织方式。

常见模式包括：

• L：8 位灰度图像，每个像素用一个数值表示，范围为 0～255，0 为黑色，255 为白色。

• RGB：红、绿、蓝三个通道，每个通道的范围为 0～255。

• RGBA：在 RGB 基础上增加透明度通道，0 表示完全透明，255 表示完全不透明。

• P：调色板模式，像素值表示调色板中的索引。

查看模式：

print(img.mode)

若模式为 RGB，则图像中的红色像素可以表示为：

(255, 0, 0)

3、图像坐标

PIL 以图像左上角为原点：

• 左上角像素为 (0, 0)。

• 向右移动，x 增大。

• 向下移动，y 增大。

因此，宽 800、高 600 像素的图像，右下角像素为 (799, 599)。

图像纵坐标向下增大，裁剪和像素定位时需注意这一方向约定。

三、基础图像绘制

Image.new 创建指定尺寸和底色的空白图；ImageDraw.Draw 获取绘图对象，用以绘制矩形、椭圆。

安装所需库：

pip install Pillow numpy

示例代码：

图像对象的 save() 方法用于保存文件，Image.open() 用于读取文件，np.array(img) 将图像转换为 NumPy 数组。img.size 给出图像的（宽，高）；本例中，RGB 图像对应的 arr.shape 为（高，宽，通道数）。

四、基础图像操作示例

读取、裁剪、缩放、旋转和模式转换，可以放在同一个示例中理解。

下面假定方向校正后的图像至少宽 500、高 350 像素。运行前，应将 "photo.jpg" 替换为实际图片路径。

示例代码：

resize() 返回指定尺寸的新图像；thumbnail() 保持比例并原地修改对象。颜色模式决定像素表示方式，文件格式决定保存时的编码方式。

固定尺寸且需要保持比例时，可使用 ImageOps.fit() 缩放并裁剪，或使用 ImageOps.pad() 缩放并补边。具体选择应与模型的输入要求一致。

五、卷积核与卷积运算

许多基础滤镜通过卷积（Convolution）实现。它的基本思路是：用一组权重，对当前像素及其周围像素进行加权计算，得到输出图像对应位置的新值。这些权重通常排列成一个小矩阵，称为卷积核（Convolution Kernel）。

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图 1：灰度图像单核卷积示意

例如，下面是一个 3 × 3 核：

核中的每个权重对应邻域中的一个像素。权重为 1，表示保留该像素值参与求和；为 0，表示该像素不直接贡献结果；为 −1，表示将该像素值取负后参与求和。

下面先采用“核不翻转，直接对应相乘再求和”的方式计算。这种方式严格来说称为互相关（Cross-correlation），也是许多卷积神经网络接口使用的计算方式。

假设输入的灰度图像中的一个邻域为：

核的中心与像素 100 对齐。首先，将邻域中的像素与对应权重逐元素相乘（也称“”，Hadamard Product），而不是进行普通矩阵乘法：

得到：

再将九个乘积直接相加：

因此，输入图像的中心像素原值为 100，经这组权重计算后，输出图像对应位置的新值为 −80。这个新值由整个邻域共同决定，而不只是由中心像素决定。

核移动到下一位置后，覆盖新的邻域，重复“逐元素相乘之后再求和”的过程，逐步生成输出图像。计算读取输入图像，并将新值写入输出图像，避免刚得到的结果影响后续计算。

不同的核权重可以产生平滑、锐化或边缘检测等效果。

本例使用含负权重的核，因此结果可能为负，也可能超过 255。若需要保留完整计算结果，应使用能够容纳这些数值的数组；保存为普通 8 位灰度图像时，还需要处理取值范围。

严格的数学卷积与上述计算略有不同：它需要先将核旋转 180°，再逐元素相乘并求和。

本例旋转后的核为：

对同一个邻域计算，得到：

因此，不对称核在卷积与互相关中可能得到不同结果；使用具体工具时，应确认其方向约定。两者的共同基础仍然是局部像素与权重对应相乘，再求和。

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）也使用这种局部加权计算。与人为指定滤镜权重不同，神经网络中的核权重通常通过训练学习；卷积层还可以加入偏置（Bias），在加权总和上增加一个可学习的数值。

例如，在前面的互相关结果上加入偏置 20：

其基本关系为：

输 出 值 邻 域 加 权 总 和 偏 置

偏置用于调整输出的基准，并不保证结果为正。同一个输出通道的核权重和偏置在各空间位置共享，因此移动到不同位置时，仍使用同一套参数。

对于多通道输入，卷积层会汇总各通道的加权结果，再加上偏置，形成一个输出通道。

多个输出通道可以生成不同的特征图（Feature Map），再经过非线性处理与后续层的计算，逐步形成用于图像分类、物体识别等任务的特征表示。

六、常用滤镜的原理与实现

模糊、锐化和边缘检测都可以通过邻域加权计算理解：使用不同的核权重，逐元素相乘后求和，得到输出图像对应位置的新值。中值滤波也使用邻域，但采用排序取中值的规则，不属于卷积运算。

下面分别介绍这些滤镜的原理，并给出 Pillow 实现。

1、均值模糊

均值模糊（Mean Blur）对邻域中的像素取平均值，使局部变化更加平缓。

一个 3 × 3 均值核为：

九个像素的权重均为九分之一，因此输出值就是邻域平均值。对于第五章中的邻域，计算结果为：

中心像素原值为 100，输出对应位置的新值为 40。较亮的中心像素被周围像素拉近，因此局部突变减弱，画面变得平滑，但边缘与细节也可能变模糊。

核的权重和为 1，因此对于像素值相同的区域，其内部数值保持不变。

例如，九个像素都是 100，平均值仍为 100。

Pillow 可以通过自定义核实现均值模糊：

这里先使用权重 1 计算总和，再通过 scale=9 除以 9，等价于使用上述均值核。

2、高斯模糊

高斯模糊（Gaussian Blur）同样进行邻域加权计算，但各位置的权重不同，通常越靠近中心，权重越大。

下面的离散加权平滑核，可用于直观理解高斯平滑：

对于第五章中的邻域，计算过程为：

与均值模糊相比，中心像素的影响更大。高斯模糊通过随距离平缓变化的权重进行平滑，但仍可能削弱边缘与细节。

Pillow 提供了直接调用方式：

radius

3 × 3

3、锐化

锐化（Sharpening）通过增强局部像素差异，使轮廓和细节更加明显。

一个简单的锐化核为：

它对中心像素赋予较大的正权重，对上下左右四个邻居赋予负权重：

中 心 上 下 左 右

如果中心和四个邻居都为 100：

均匀区域保持不变。如果中心为 110，四个邻居都是 100：

中心比周围更亮的差异被增强了，因此局部轮廓更加突出。

Pillow 实现：

也可以使用内置滤镜：

result = gray.filter(ImageFilter.SHARPEN)

SHARPEN

锐化增强的是已有差异，不能恢复所有丢失的细节；过度使用还可能放大噪声或产生边缘光晕。

4、边缘检测

边缘检测（Edge Detection）用于突出像素值发生明显变化的位置。

例如，使用下面的核：

它计算中心像素的八倍，再减去周围八个像素之和。

对于第五章中的邻域：

这组核的权重和为 0。如果邻域中的像素值相同，输出为 0；存在明显变化时，则可能产生较大的正或负响应。因此，它会削弱均匀区域，突出局部变化。

Pillow 的内置 FIND_EDGES 使用了这组权重：

本例输出仍是 8 位灰度图像，因此负响应会被截为 0，超过 255 的响应会被截为 255。例如，上面的计算结果 540 最终会显示为 255，不能完整保留原始响应大小。

边缘也可能来自纹理或噪声，因此检测到局部变化，并不等于已经识别出物体。

5、中值滤波

中值滤波（Median Filtering）不使用固定核权重进行加权求和，而是将邻域像素排序，取中间位置的数值作为输出。

例如，九个像素排序后为：

[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 255]

它们的平均值约为 37，中值则为 10。因此，孤立的亮点不会像均值滤波那样明显拉高结果。

中值滤波常用于减弱椒盐噪声，也就是图像中零散出现的亮点与暗点。它属于非线性滤波，不能用一个固定卷积核等价表示。

Pillow 实现：

size=3 表示使用 3 × 3 邻域。增大邻域会改变处理范围，也可能损失更多细节，应根据噪声情况选择。

七、自定义滤镜的参数与使用要点
Pillow 的 ImageFilter.Kernel() 可以将自定义权重应用于图像。理解它的参数，有助于把前面的加权计算转化为实际代码。
1、核尺寸与权重

size 指定核的宽度和高度，目前支持 (3, 3) 和 (5, 5)。kernel 按行排列权重，元素数量必须与核尺寸一致。

例如，3 × 3 核需要九个权重：

RGB

2、缩放与偏移

scale 是加权总和的除数，offset 是除法完成后增加的偏移量。其计算关系为：

输 出 值 邻 域 加 权 总 和

scale=1

省略 scale 时，Pillow 默认使用核权重之和。对于权重和为 0 的边缘核，应显式设置 scale=1；对于由九个 1 组成的均值核，可设置 scale=9。为明确计算意图，教学示例建议显式指定非零的 scale。

offset 可以调整输出的基准。例如，加权总和为 −80，设置 scale=1、offset=128：

输 出 值

这种偏移可以让部分负响应进入可显示范围，但不能保证所有结果都落在 0～255，也不能完整保留超出范围的数值。它与第五章的加偏置形式相似，但这里由人指定，并不通过训练学习。

L 和 RGB 都采用每通道 8 位数据，输出范围为 0～255。自定义核产生的结果会转换为该范围内的整数，负值和超过 255 的值会被截断。

因此，Pillow 适合生成可显示的滤镜结果；如果需要保留带正负号或小数的完整计算结果，应使用浮点数组进行计算。

边界位置无法覆盖完整邻域。Pillow 的 ImageFilter.Kernel() 保留无法完整应用核的边界像素，不提供补零、镜像等边界方式的选择。比较滤镜效果时，应注意图像边缘与内部区域的处理差异。

4、核方向与处理顺序

Pillow 在应用自定义核前，会将传入的权重矩阵上下翻转。均值核、常见的对称平滑核，以及本文的锐化核和边缘核不受影响；第五章三行相同的核也不受影响。使用其他方向性核时，需要核对这一约定。

连续使用滤镜时，应将上一步的结果传给下一步：

这表示先减弱孤立噪点，再进行锐化。交换顺序可能得到不同结果，因为锐化可能先放大噪声，而中值滤波采用非线性规则。

在人工智能实践中，滤镜和参数应根据任务选择，并保持训练与推理时的预处理一致。

八、综合示例：滤镜效果比较

下面使用同一张 RGB 彩色图像，比较均值模糊、高斯模糊、锐化、边缘检测和中值滤波。各滤镜分别处理颜色通道，并保留彩色输出。

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图 2：彩色图像多核卷积示意

安装所需库：

pip install Pillow matplotlib

示例代码：

观察时可以重点比较：

• 均值模糊与高斯模糊如何平滑细节和颜色过渡。

• 锐化如何增强轮廓，以及是否放大噪声或产生光晕。

• 边缘检测如何突出各颜色通道的局部变化，其结果不一定是白色轮廓。

• 原图存在孤立亮点、暗点或彩色噪点时，中值滤波如何改变这些区域。

不同滤镜会改变图像的细节和颜色表现，应结合处理任务选择，不能仅以画面是否更鲜艳或更清晰判断效果。

小结

PIL 图像处理通常通过 Pillow 完成。滤镜的关键是理解邻域计算：卷积核通过加权求和实现平滑、锐化与边缘响应，中值滤波则使用排序规则。掌握这些基础，有助于理解图像预处理与卷积神经网络。

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