先说超模君这两天看到的最魔幻场面。
10月6日晚上（UTC时间21:47），OpenAI 在 GitHub 上新建了一个仓库，名字短得离谱，就叫math。
点进去，722 篇论文整整齐齐躺在里面，分成372 组"结果家族"，从数论一路铺到算子代数，覆盖17个领域。出品方，是一个 OpenAI 没公布名字、也没放出来的内部模型。按官方说法，他们喂给模型大约4000 个开放问题，平均每条留下来的结果，只花了约3 小时的 ChatGPT Pro 思考算力。
△ 722篇手稿，一夜之间倒进一个公共仓库。
里面有宣称证明了"准黎曼假设"的，有宣称解决了 Unique Games 猜想的，有把矩阵乘法指数压到 9/4 的。
而超模君今天想聊的，是编号109的那篇。
整数乘法：T(n) = O(n(log n)^(1−κ))，其中κ = 2⁻¹⁸²。
01
2⁻¹⁸²，到底是个什么概念
先别被这串符号吓到，超模君用人话翻译一遍。
两个天文数字相乘，人类目前最好的算法，是 Harvey 和 van der Hoeven 在 2019 年给出的O(n log n)。几十年来大家基本默认：这就是地板——这正是当年 Schönhage 和 Strassen 猜的"最优性"。
而 109 号手稿说：地板下面可能还有一层，乘法可以做到 O(n(log n)^(1−κ))。
κ（读"卡帕"）是什么？你可以把它理解成从 log n 上抠掉的那点指数。κ 越大，省得越多。
那 2⁻¹⁸² 是多少？约等于6.1×10⁻⁵⁵。
什么概念呢：相对 n log n 的提速是 (log n)^κ。代入任何你能想到的 n，这个数都约等于 1——省下的时间不到一条指令。
所以媒体形容它"小到几乎没有实际意义"，一点没夸张。像一堵叹息之墙：墙那头的风景（打破 n log n）确实诱人，但这堵墙上连个抓手都没有。
02
然后，一个人先上了
10月7日凌晨 00:35（UTC），量化研究员 Doug Colkitt（@0xdoug）发推：整数乘法这题，"大概是这次发布里最令人震惊的结果"。
不到两小时，他建好了仓库：CrocSwap/integer-mult-bounds。
注意这个仓库的规矩，做得很讲究：
OpenAI 的原始文件一个字不动，原样放在 upstream/ 目录里；
每一个改进都以 patch 形式叠加，可回溯；
每一步都附上 Python 证书，算术可以机器复核。
然后他开始凿墙：调参数、换更小的有限网络，把 κ 从 2⁻¹⁸² 推到 5.8×10⁻³³；再靠"移动紧凑控制位而不是整个窗口"干掉一个二次方瓶颈，推到2⁻³⁴；随后又给出2⁻³¹。
10月8日凌晨，他把代码一交，发推："我去睡了。抱歉，报告大家，我这边只有一点渐进式的进展……"
他不知道的是，等他睡醒，变天了。
03
AI蜂群，接管战场
有人盯上了这个仓库。
研究者 Rohan Arun 等人放出几十个由 Codex 和 Claude 驱动的 AI 智能体：读最新的论文和代码、找优化空间、自动写代码、自动跑验证器——成了就提 PR，不成就重来。
一夜之间，上百个 PR 涌进仓库，约 20 名贡献者的名字挂上贡献列表。仓库里甚至有个 NOTICE 文件，逐条记录每个提交背后用的是哪家 AI——Codex、GPT-6 Astra、Claude……有名有姓。
△ 智能体蜂拥而上，而验证机只有一道窄门。（图源：AI）
10月7日傍晚，仓库已审核的最好成绩到了 5.1×10⁻⁵。而真正的冲刺，发生在10月10日到11日那 24 小时——项目的实时追踪页上，曲线从 0 一路拉到了 1.53×10⁻³。
而整场接力里最漂亮的一下，来自人。
当蜂群陷入"局部最优"的泥潭——κ 逼近 10⁻³ 之后，单纯堆代码的边际效益开始归零——人类研究者Jacob Sussman上场了。他引入了一个高维数学概念：E8 格点。
E8 是什么？八维空间里球体堆积问题的"最密答案"（2016 年被 Viazovska 证明），背后站着那个 248 维的 E8 李群，数学界公认的美丽怪物。Sussman 提议用 E8 几何的视角，重构原始输入的"配对立方体变换"——这一下，原本在二维、三维逻辑里打转的 AI 们，被直接拉进了高维空间。
追踪页上至今留着 "first E8 bit word"、"Sussman's E8 complex unit" 这样的标注——就是那一下，把 κ 推过了 10⁻³。
△ E8 格点的二维投影：八维空间里最密的球堆积。（图源：AI）
Rohan Arun 在 X 上惊呼："太酷了！到最后，代码优化的速度，甚至超过了我们跑验证机的速度！"
等等，超模君要泼冷水了
到这里，是不是很像一篇热血爽文？
但接下来这段，才是超模君真正想说的。这波刷屏里，至少埋着四个坑。
第一个坑："数亿倍"是错的。
这几天中文互联网上的说法是："这相当于实现了数亿倍的指数级突破！"
超模君算了一下：κ 从 2⁻¹⁸²（约 6.1×10⁻⁵⁵）到 1.29×10⁻³，比值约是 2¹⁷²，也就是10⁵² 倍。
不是数亿倍（10⁸），是10 的 52 次方倍。差了44 个数量级。
△ 一张图看懂：左端是 OpenAI 原稿的起点，右端两颗才是社区的结果——而只有蓝的那颗是"已审核"。（超模君制图）
第二个坑：就算算对了，"倍数"这个说法本身就是误读。
κ 是对数项指数上的节省量，κ 涨 10⁵² 倍 ≠ 快 10⁵² 倍。真正的提速是 (log n)^κ，我们来代个数：
64 位数？快约0.5%，等于没变；
输入大到 10³⁰⁰ 位那种天文数字？也就快约 2.4 倍。
所以这件事是纯理论的——它的意义在于"很多人以为是地板的东西，可能不是地板"，而不是"你的电脑要变快了"。这一层，大部分报道都没讲清楚。
第三个坑：0.00129 是"未审核提案"，不是"已达成结果"。
仓库自己有明确口径：主分支已审核的 checkpoint，截至 10 月 11 日是 κ ≈7.2357×10⁻⁴——比上一版已审核结果只提高了1.9%。而 1.29×10⁻³、1.33×10⁻³，都属于还没过审的 PR。
顺带说一句，整件事从头到尾都挂在 "conditional" 上——仓库的副标题原文就是 conditional improvement to OpenAI's result ，意思是：这一切都建立在 OpenAI 那份原稿成立的前提上。而 109 号，恰恰是 722 篇里没有 Lean 形式化的那一批。
还有个术语问题：不少报道写"整数乘法下界"。不对。109 给的是一条更快的乘法算法（时间上界），它推翻的是 n log n 的最优性猜想。方向是反的。
第四个坑："24小时"是被压缩过的。
人类单干那段，是 10 月 7 日凌晨到白天；真正把 κ 抬进 10⁻³ 量级的冲刺，发生在 10 月 10 日–11 日那 24 小时。从 Doug 接手到 10⁻³，实际是五天。热血归热血，账要算清。
04
爽文之外，还有另一面
把镜头拉远一点，这场接力的时间点非常微妙：
10月6日，OpenAI 发布 722 篇手稿；10月7日，它自己撤回了其中 3 篇（一个符号错误带崩了共享构造）；同一天，人类数学协会（AHM）发声明："一次放出 700 多份文件，不是学术，是权力展示。"10月9日，陶哲轩在加州理工做公开演讲，说数学正在进入 2.0 时代。
而这几天里有个耐人寻味的声音。MIT 的 Andrew Sutherland 说得直白："应当预期这些证明里含有错误，可能是严重的错误。在他们公布模型、让人可以复现之前，任何'单个智能体一次做对'的说法，都应当按未验证处理。"
更扎心的是一篇 arXiv 论文（Bastounis 等）论证的事：Lean 证书并不能认证它翻译自的那份自然语言证明——把数学散文里的歧义忠实消解掉，在最坏情况下比停机问题还难。
还记得 Rohan Arun 那句"代码优化速度超过了验证机速度"吗？听起来热血，翻译过来其实是：生成速度，已经把验证能力甩在了身后。
这不就是陶哲轩那句话吗——在数学 2.0 里，瓶颈不是生成，是阅读。
05
所以，这事到底意味着什么
超模君的结论，三句话。
第一句：这就是"数学2.0"的第一场实战。
不是 AI 取代数学家。你看这几天里的分工：AI 蜂群负责海量试错、暴力搜索、跑验证；而跳出局部最优的那一脚——E8，是人踢的。陶哲轩说人做创造性的部分、AI 干繁重的技术活，这场接力就是字面意思的执行。
第二句：价值正在换位。
当答案的供给从稀缺变成过剩，"谁先解出来"就不再值钱了。值钱的是两样东西：知道该往哪看（Sussman 的直觉），以及看得懂（验证、审读、把机器证明改写成人类能读的样子）。
第三句：它示范了一种新的科研组织方式。
Doug 醒来后写的那句话，超模君很喜欢："所有攻克这个难题的公民科学家，干得漂亮！"
过去想在基础数学里出成果：名校、名师、经费、十年。现在呢？一个好直觉，加一个每月 20 美元的订阅，你就可以和全世界顶尖的大脑同场竞技——如果你的对手里，还包括几百个不睡觉的智能体的话。
最后
这场接力最有意思的地方，其实不是数字涨了多少个数量级。
而是：当一个问题的答案变得廉价，围绕这个问题的整座竞技场，都要重建。
数学 2.0 不是"AI 会解题了"，是"解题"这个动作本身贬值了。而你我的价值，会越来越取决于 AI 给不出来的那部分。
所以，你觉得下一个被"蜂群"围攻的，会是矩阵乘法，还是黎曼猜想的外围？觉得有收获，点个「在看」，转发给还在为"数亿倍"热血的朋友，顺便把正确数字甩给他。
撰稿：超模君
编辑：小天
声明：本文观点部分为超模君个人理解；数据截至 2026 年 10 月 13 日；κ 数值以仓库主分支已审核结果为准。文中配图部分为 AI 生成示意图；所有数据以文中标注来源为准，如与仓库最新状态不一致，以仓库为准。
参考资料：
1.OpenAI, "Sharing AI progress in mathematics"，2026-10-06；GitHub: openai/math（目录条目 ）
2.GitHub: CrocSwap/integer-mult-bounds；实时追踪页 beyond-n-log-n.netlify.app（含 "Reviewed-main checkpoint" 与 "Best open proposal" 口径）
3.Doug Colkitt（@0xdoug）、Rohan Arun（@rohanarun）于 X 的公开时间线，2026-10-07 至 10-11
4.letsdatascience.com、postcutoff.com 对 openai/math 仓库与社区接力的核对记录
5.Bastounis, Circelli & Hansen, arXiv:2610.08144
6.Scientific American、Retraction Watch 相关报道；人类数学协会（AHM）声明，2026-10-07
7.Terence Tao, "Math 2.0", AIM Public Lecture Series, Caltech, 2026-10-09
何谓数学？
数学家Eduardo曾这样回答
“数学是永恒，是真理，是一切的答案。”
为了探寻趣味数学奥秘
真切感知理性之美
数学史上传奇的数学家们，
什么都能给你造出来。
毕竟，学数学永远都不会落伍。
数学好物
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简介：超模君，数学与交叉科学教育自媒体博主，中大数学博士，有俩崽崽和一洁癖的太太。爱分享有用的数学建模知识，爱深挖有趣的交叉科学人物故事，爱为靠谱的现代教育、提升幸福感的产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》、《数学之旅：闪耀人类的54个数学家》、《漫画数学：闪耀人类的54个数学家》、《一份钟数学》（已售罄）、《薛定谔的猫：漫画大科学家的小萌宠》（已售罄）、超模君幽灵魔方、超模君丙烯马克笔等广受大人与孩子们喜爱的作品。
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