说起物理竞赛，
总会提到这个名字：
北大物理学院舒幼生教授。
从1988年开始，
他曾多年担任中国队领队与主教练，
带队征战国际物理奥林匹克竞赛，
培养出一批又一批顶尖选手。
曾经8年有40位同学获奖牌，
其中金牌28枚。
但比“金牌”更让人难忘的，
是他在讲台上的样子：
几十年如一日讲课、出题，
假期连讲九天，从早到晚，
几百人的教室始终坐得满满当当。
有人千里迢迢赶来，
只为听他讲一道题。
他常说自己“反应迟钝、记忆不好”，
甚至连电话号码都记不住。
但也正因为如此，
他更在意把每一个问题讲清楚，
既要能用惯常的科学方法，
又要能启发学生开发非常规的思路。
为了出题，
他可以把自己关在房间里一整天；
为了教学，
他几乎把全部时间都留给了学生。
由他编选的《奥赛物理试题选》，
今年迎来再版。
这本书里每一道题背后，
都不只是解题技巧，
而是被反复锤炼过的思考方式。
2024年，这位几乎把一生
都留给物理学的老师离开了。
这次小北从书中精选了10道真题，
邀你共赴一场智力与思维的较量。
不妨放下顾虑，跟着这些试题，
解锁物理世界的深层魅力，
看看你与顶尖物理思维的距离有多远。
01
在高原地区用可以密封的锅烧开水时采用a和b两种方法。a：先密封再加热至锅内气压达到76cmHg；b：加热至沸腾后密封,再加热至锅内气压达到76cmHg。则以下说法正确的是：
A.a方法对应的水温更高
B.b方法对应的水温更高
C.a和b方法对应的水温一样高
D.以上说法都不对
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B
b方法密封后锅内都是水蒸气,气压达到76cmHg时,对应水温是100℃;a方法密封后锅内有空气,气压达到76cmHg时,水蒸气气压小于76cmHg,对应水温小于100℃.所以b方法水温更高.
02
椭圆有两个焦点，将点光源放在一个焦点上，它发出的光经椭圆反射后必成实像于另一个焦点上，试证之。
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03
如图所示的无限旋转内接正方形金属丝网络是由一种粗细一致、材料相同的金属丝构成的，其中每一个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上.已知与最外侧正方形边长相同的同种金属丝A'B'的电阻为R0，试求网络中(1)A，C 两端间等效电阻RAC；(2)E，G 两端间等效电阻REG。
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04
如图所示,半径为R的球面均匀带电,总量Q>0。其外有半径为2R的同心球面也均匀带电，总量也为Q。试求全空间的电场能We1。解答过程中不可出现积分式，下同。
设想令外力缓慢地将R球面上电荷Q，一起移动到2R球面上，使2Q电荷均匀分布在2R球面上，再求全空间电场能We2和外力做功A，并对所得A值作一定性解释。
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05
长l的细杆MN,在Oxy平面的第Ⅰ象限内以如图所示的方式运动（M，N分别沿y，x轴运动），图中方位角θ从π/2减小到0的全过程中细杆扫过的区域记为σ,其边界线记为L.
（1）导出L的曲线方程：F(x，y)=0
（2）将σ的面积记为S，试求S，答案可用积分式表述，不必给出积分的数值结果。
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06
真空中有一固定的点电荷Q>0，另有一粒子加速枪，可用同一加速电压加速各静止粒子。现有两种带负电粒子P1，P2，经该枪加速后进入Q的电场区域，枪口发射方向垂直于Q到枪口连线。
（1）若粒子P1，P2进入Q场区域后,能做匀速圆周运动，已知加速电压为U，求圆半径r0；
（2）现用两支相同的枪，枪口与点电荷 Q相距r0且在同一位置。调整发射角，使两枪发射角都偏r0处切向一个小角度。两枪分别同时发射P1，P2，当P1，P2进入Q场区域后，分别绕Q做某种运动，某时刻P1，P2同时回到原出发点，P1绕Q转3圈，P2绕Q转2圈，求两者荷质比之比γ1/γ2。忽略粒子间的相互作用及相互碰撞的可能性。
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07
如图所示，将一个与外界绝热的长方体容器，用固定的绝热隔板分为体积同为V0的左、右两室。左室内存有1mol摩尔定容热容量为常量CV,m的某种理想气体,已达压强为p1的平衡态。右室内存有1mol摩尔定容热容量为常量CV,m的另一种理想气体，也已达到压强为p2的平衡态。
现将隔板打开，两种气体混合后，最终达到平衡态，其体积V=2V0
(i)试求最终平衡态的温度T和压强p
(ii)取理想气体熵增公式为下图所示（下标i，e分别表示初、末平衡态），再求混合过程产生的系统熵增量ΔS
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08
如图所示，光滑水平大桌面上有一固定的大圆环。环内有若干运动质点，它们的质量之和为M，初始时刻动量之和为p，相对环心O的角动量之和为L=Lk，其中单位矢量k已在图中示出。运动中质点与环壁的碰撞都是弹性的（无动能损失），质点间的碰撞有弹性的、非弹性的和完全非弹性的，最终形成一个质量仍为M的大质点。
（1）设p≠0，L=0，请通过分析，完整地说出大质点所有可能的运动状态；
（2）设p=0，L≠0，请通过分析，完整说出大质点所有可能的运动状态。
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因在与环壁碰撞中，环给予的弹力指向环心，可以改变质点的动量，但不可改变相对环心的角动量，故质点系的动量可以改变，但L不变.又因质点间可能有非弹性碰撞功，故质点系动能可能会改变。据此（1分）
（1）大质点的运动状态：或是静止；或是沿某一直径往返运动，运动速率恒定不变。（2分）
（2）大质点的运动状态：是以匀速率v沿题解图所示圆内接折线轨道运动，其中每一个弦线段的弦心距相同，记为D，则必有vD=L/M，（2分）
{v，D} 可能有各种组合。
09
如图所示，在Oxy坐标平面的y轴上，直立地放一个焦距f>0的薄透镜，透镜中心
位于坐标原点O。将一个半径为R的发光半圆环ABC放在透镜右侧，其直径APC与x轴垂直，圆心P在x轴上，其坐标记为u。下述两个小问中，将f处理为唯一的已知量。
（1）试问在什么样的取值范围内，任意取出一个u值后，继而可确定一个对应的R值，使得发光半圆环ABC可在透镜左侧形成一个圆心也在主光轴（即x轴）上的圆弧段实像。解答时，如果愿意，可参考下述建议：
在透镜左侧设置O′x'y′坐标框架，O′与O重合，y'与y同向且重合，x'与x反向。
（2）将圆弧段像的长度记为l′，半圆环物的长度记为l,试求比值γ=l′/l，答案用纯数和参数α=u/f联合表述。
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10
如图所示，x轴代表挡板，F₁，F₂为挡板上两个小孔，它们的坐标分别为（d/2，0），（−d/2，0）。波长为λ的平面无线电波从图示方向垂直射到挡板，且有d=Nλ，N≥3，N为正整数。小探测器从y轴上非常靠近坐标原点O的位置出发，沿着图示方位角φ（π/2>φ>0）移动。
试问φ在何范围取值时，小探测器可探测到的无线电波不同干涉极大次数最多?再问φ在何范围取值时，小探测器可探测到不同的干涉极大次数最少?
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小北的读者中有对物理感兴趣的吗？
那么你看明白了其中几道题？
你觉得其中哪道题最难？
欢迎在留言区畅所欲言，
也欢迎把书讯转发给身边的朋友，
小北将从中抽选2位幸运读者，
送出这本帮助冲击物理高峰的书。
北京大学舒幼生教授编制
用丰富渊博的教学和命题经验
托起你的解题兴趣和应试自信
-End-
观点资料来源：
《奥赛物理试题选（第三版）》
转载及合作请发邮件：scb01@pup.cn
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