四位获奖者里,有两位中国籍数学家——邓煜和王虹。北大校友圈一夜之间炸了锅,"双菲"这个词开始在朋友圈里刷屏。另外两位,一个是美国人约翰·帕登,另一个是加拿大人雅各布·齐默尔曼。
齐默尔曼的履历翻开来,每一页都写着"天才"二字。三十八岁,多伦多大学数学系有史以来最年轻的正教授。十六岁上大学,两年时间就把本科读完了,二〇〇四年拿过国际数学奥林匹克满分金牌。这次让他拿奖的是一套相当硬核的成果——他从数理逻辑里借了一个叫o-minimality的工具,塞进了算术几何和复代数几何,把格里菲斯猜想给摁住了,还顺手参与了安德烈-奥尔特猜想的攻克。教科书级别的天才剧本。
但真正让全场记者愣住的,是领奖之后那场新闻发布会上的一个回答。
有人问他接下来打算干什么。他很平静地说,自己已经在转型了,准备去做AI安全,很快就要去OpenAI的安全部门入职。
一个刚站在纯数学最高领奖台上的人,转身要去科技公司上班。这件事在数学圈子里炸开的声浪,不亚于当年怀尔斯把费马大定理摁在地上摩擦。
要理解齐默尔曼为什么做出这个决定,得先搞明白数论学家这群人到底在干什么。
齐默尔曼自己有一个特别扎心的比喻:数论学家就是数学界的扒手。
这话不是自嘲,是精准的描述。数论这个行当,说白了就是负责提问题,不负责解决问题。费马大定理就是个经典例子——a的n次方加b的n次方等于c的n次方,n大于二的时候没有整数解。这句话小学生都能听懂,但数学家们吭哧吭哧干了三百多年才搞定。安德鲁·怀尔斯最后用的是整整一套现代数论的工具堆起来的证明,那个证明的厚度,够砸晕一个人。
问题好提,解法难找。所以数论学家的一生都在干一件事:到处去别人的地盘上借工具。想找多项式的整数解?太难了。先看看它的实数解是什么样子。x²+y²=25,整数解就那么可怜巴巴的几个,但实数解画个圆就完事了。圆一出来,代数几何就登场了。把圆拉扯变形当成一个环,拓扑学的东西就能搬过来用了;保持圆的刚硬研究什么形状能穿得过去,微分几何和黎曼几何就来了;研究圆上面的函数怎么变,分析学也跟着过来了。
这个世界有一种不讲道理的美。几何、形状、拓扑,这些东西居然真的能告诉你数论的答案。
但麻烦也不小。多项式是函数里面最老实巴交的一类,可数学家一旦开始求积分、求反导数,各种妖魔鬼怪就全冒出来了。三角函数在那儿震荡个不停,对数指数函数的图像嗖嗖往天上涨,还有皮亚诺曲线那种反直觉的玩意儿——明明是一条线,硬是把整个正方形给填满了。
数学家得找个笼头把这些野东西驯住。齐默尔曼找到的那个工具叫o-minimality,从数理逻辑那边偷过来的。定义朴素到让人想笑:一个形状是o-minimal的,就是说随便拿根直线去戳它,交出来的地方只有有限多个点或者有限多个区间。就这。但这个看似简单的定义,精准地框出了什么叫"温顺的几何"。
他跟两个合作者一起证明了,数论和算术几何里用得极广的霍奇理论,就老老实实地待在这个温顺的世界里。格里菲斯猜想就这么被拿下来了。菲利普·格里菲斯一九七〇年在尼斯的国际数学家大会上提出来的东西,半个多世纪没人动得了。这个成果还连着霍奇猜想——就是那七道百万美元悬赏的千禧年难题之一。
齐默尔曼年轻的时候有个臭毛病,看不上举例子这种事。他当时觉得真正有本事的人是去证定理的,举例子是功夫不到家的人干的事。他发誓这辈子只写变量,一个具体数字都不碰。后来他自己打脸了,现在的数学直觉全靠脑子里存着的那一大堆例子撑着。他说构造那些玩具案例的时候,是他整个人最鲜活的时候。
你要是问他手头在忙什么,他会告诉你——二十个问题,二十个都卡住了。"这是老生常谈,但我确实在所有事情上不停失败,最后做出来的那点东西,只是从裂缝里漏出来的一点点成功。"
他有一个奇怪的快乐来源:从失败里找满足感。"最有启发的时刻恰恰是某个方法行不通的时候。我试了个想法然后失败了的那一天,我觉得是好日子。"
这么一个人,一个在失败里都能找到乐趣的人,按常理接下来应该是一头扎进更深的猜想里,带出一批又一批学生,成为这个领域的一代宗师。结果他在人生最高光的时刻宣布:我不玩了。
发布会上他说得轻描淡写——换个方向,挺酷的。但后面那句话一点也不酷:他已经停止招博士生了,理由是"不想让学生为一个可能不复存在的数学职业做准备"。
这句话从刚拿菲尔兹奖的人嘴里说出来,分量是不一样的。
今年五月,OpenAI的模型干了一件大事——推翻了悬置八十年的埃尔德什单位距离猜想,给了一百二十五页的证明。九个顶尖数学家参与了验证,评价是"如果由人类提交,可以直送《数学年刊》"。齐默尔曼就是那九个人之一。他坦白说这条思路他自己也琢磨过,后来放弃了——太耗时,而且经常走着走着就进了死胡同。
过去两年,AI帮他总结论文、起草证明,把他的产出翻了一倍。"我觉得这只是一个开始,它很快就会在做数学这件事上比数学家更强。"他的判断很直接:整个数学职业都有危险。
但他不是去搞AI应用赚快钱的。他要去的是AI安全部门。他的逻辑是:数学家可以为理解大模型提供理论基础。"这主要还是一门经验和工程的科学。如果我们能更好地理解这些东西是怎么工作的,也许就能更好地引导它们、理解它们、控制它们。"
他说自己的观点按大多数人的标准看是相当极端的:"我认为AI会成为对社会、对人类的严重威胁。"一个刚拿完菲尔兹奖的数论学家,决定把后半辈子押在这件事上。
他不是唯一一个这么干的人。
去年十二月,五十七岁的肯·小野辞掉了弗吉尼亚大学的终身讲席教授。解析数论权威,美国数学会会士,履历厚得能当板砖用。他去了哪儿?去了自己二十四岁的前学生洪乐潼创办的AI数学公司Axiom Math,当第十五号员工,头衔叫"创始数学家"。那家公司刚成立就融了六千四百万美元,还从Meta挖了一批AI数学研究员。
触动小野的是二〇二三年一场AI数学研讨会。他说了一句很诚实的话:"在我不擅长的数学领域,AI已经远远超过我了。"他想了好几个月,最后想通了——AI不是来取代数学家的,它是来改变做数学的方式的。
这样的公司正在成批地冒出来。OpenAI、Anthropic,还有Harmonic、Logical Intelligence、Math Inc.。卡内基梅隆的杰里米·阿维加德一句话点破了为什么企业界这么馋数学家:"通用智能的关键,是把机器学习的洞察力和数学的精确性结合起来。"
现在数学界大致分成了三派。陶哲轩说AI是强大的助手。菲尔兹奖得主阿克沙伊·文卡泰什说需要警惕,数学家可能会丧失对数学本身的直接理解和体验。齐默尔曼比他们两个都走得远——他觉得整个职业都在悬崖边上。
这波迁徙潮背后的硬理由其实挺实在的。
算力是最硬的那条。大学实验室一年的算力预算几十万到几百万美元,前沿AGI研究一次大规模实验就是几千万美元。大学能做的只有小规模理论推演,OpenAI手里攥着几万张高端GPU。很多猜想,人类一辈子的算力都不够试,只有AI公司能规模化地去探。
问题本身也在变。自动定理证明、形式化验证现在是最抓人的开放问题,传统数论和几何的瓶颈卡在算力上,而不是理论上。
机构环境的差别也摆在那儿。大厂研究院官僚化严重,资源往快速产品化的项目上倾斜,长线高风险的东西被压缩。创业型AI实验室决策链条短,目标更纯粹。终身教授要上本科课、招博士、做行政评审、没完没了地写基金申请书。工业实验室不用上课,行政压力低到可以忽略,直接攒一个跨学科团队就开干。
钱当然也在里面,但排在后面。终身教职年薪十五到三十五万美元,头部AI企业资深科学家总包五十到一百五十万美元。对菲尔兹级别的人来说,钱是加分项,不是决定项。
这事儿是好是坏,没人说得清。
往好了说,学科壁垒被打穿了,数学家、物理学家、计算机科学家被塞进同一个目标里,交叉融合的速度肉眼可见地在加快。OpenAI和Anthropic正在变成私人资助的高级研究院,有点像当年洛克菲勒研究所那个意思。大批纯数学家入场做对齐和形式验证,对那个"靠经验调参、缺理论支撑"的大模型行业来说,是实打实的补强。
往坏了想,也让人睡不着。终身教授走了,研究生导师就少了,年轻人会觉得最好的出路是直接去AI公司,而不是留校做纯数学。基础人才梯队被抽薄是明摆着的。大学的成果基本都公开发表,私有实验室的核心研究大量不公开。前沿理论如果慢慢被少数几家企业垄断,学术生态就往封闭的方向走了。还有研究方向的隐性约束——哪怕企业允许自由探索,资源分配天然偏向和AGI相关的课题,那些冷门的、长线的、短期内喂不到AI产业的方向,会越来越没人碰。
回到齐默尔曼这个人身上。
多伦多大学数学系主任玛丽·皮尤是这么描述他的——经常能在休息室的黑板前面找到他,跟一群学生凑在一起琢磨问题,乐在其中。他三岁就开始玩数学谜题,家里长辈是物理学家,母亲教数学。"数学基本上就是解谜。"
现在这个史上最年轻的多大数学正教授,终于不用再费劲跟别人解释什么叫数论学家了——因为全世界都在讨论他接下来要去的那个领域。
奖章收进了口袋,黑板上的公式还没擦干净,那个在黑板上写写画画的人已经想好了下一步。这大概是菲尔兹奖将近一个世纪的历史里,最让人不知道该高兴还是该叹气的一幕。