书单 | 数学思维到底是什么？|书单|代数|哲学|数学思维|科学|贝叶斯|逻辑学

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。

许多人都曾在从中学数学到大学数学的过渡过程中遇到过困难。他们突然发现自己要面对的似乎是一种全新的数学，被要求学会用一种不同于往的方式思考。

同时，各行各业的从业者也越来越深刻地意识到，现如今，优秀的分析思维能力比以往任何时候都更加重要，而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占据巨大优势。

《唤醒心中的数学家：帮你爱上数学的生活手账》

作者：[美] 苏珊·达戈斯蒂诺

译者：何婧誉

好奇心、求知欲、创造力，比天赋更重要！

数学不仅是一种计算工具，它还邀请我们进行深入、愉快的思考。

如果你像作者一样，经历过数学学习的挫折，这本数学与生活的手账将激发你的好奇心，让你收获数学与生活的启示，爱上思考与学习。

·美国数学协会“欧拉图书奖”获奖作品

·《欢乐数学》作者本·奥尔林、美国数学协会前主席珍妮弗·奎恩推荐

·46篇思考笔记，300余幅手绘插图，每章附有思考题，唤醒你的“数学力”

·从代数、几何、逻辑学、数学史到生活中的趣事，展现丰富的数学思想

《数学的雨伞下》

作者：[法] 米卡埃尔•洛奈

译者：欧瑜

惊讶！是思考的起点；数学，是理解世界本质与万物关联的工具！以数学为起点，以思考为快乐！

法国数学学会“达朗贝尔奖”得主科普名作。数学，是理解世界本质与万物关联的工具，它能制造两个指南针：一个叫“实用”，一个叫“优雅”。不懂得数学的意义，就无法真正学习和理解数学。科学家为什么那么聪明？因为他们有非凡的思考方法。以数学为工具，以思考为快乐；培养自己的思考力、观察力，成为真正的思考者。

《从数学到哲学》

作者：（美）王浩

译者：高坤、邢滔滔

近代著名数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果，他一生痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。

本书是王浩的代表作，是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，王浩在书中首次对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发；广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题；探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本首次出版，由专业译者精心翻译，以助读者更好地理解王浩的数学哲学思想。

《数学分析应该这样学》

作者： [英] 劳拉·阿尔柯克

译者: 唐璐

数学分析涵盖高等数学A、高等微积分、实分析，是大多数理科类本科专业必修的基础科目。

《数学分析应该这样学》分为两部分，第一部分讲解什么是高等数学，以及高等数学如何从定义和公理出发，以证明为手段搭建一致的数学理论，同时为同学们制定了最优的高等数学学习策略，并告诉同学们如何在心理上应对初学阶段难免的挫折感；第二阶段以深入浅出的方式讲解高等数学中的关键核心概念，包括序列、极限、连续、可微、可积和实数等，为学生的后续学习打下坚实的基础。

这本书还提供了学习建议，尤其是能让学生成功学习数学分析的必备技能，让刚接触高等数学的学生很容易理解和接受。

《离散的世界》

作者：陈卓

离散的对象无处不在，无所不包，其中最神奇的当属“0”和“1”这两个离散量，作为一个现代人，哪天能够离开“比特”呢？这两个离散量是构建我们现在赖以生存的网络世界的主要元素。离散数学研究离散量所具备的“离散性”正是计算机在处理现实世界时所需要的，所以离散数学与计算机领域有一种天然的紧密联系。

本书讲述了与离散数学相关的历史知识、数学概念以及这些数学概念在计算机领域的应用。通过阅读本书，你会了解到离散数学在生活中的作用，体会这个世界的另一层意义。

《好看的数学故事：几何与代数卷》

作者：王雁斌

数是如何出现的？早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字,如何变成了通用的阿拉伯数字？是谁发明或发现了代数？运算的规则是怎样建立的？

几何是怎样出现的？几何与代数有着什么样的紧密关系？

本书带您回到远古、中古、近代，为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事，认识故事中的主角：他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里，有着各异的背景、身份和个性；他们生活在世界上不同种族集居的地区，生存的环境大多很恶劣——或战火弥漫，或饥病蔓延，或陷于阴谋处于动乱，数千年的历史进程，和平只是难得的瞬间……他们历尽磨难，但执着地思考、探索、追寻。他们中间，虽然有罕见的天才，但很多并非专业的数学家，更多的，甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力，为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基！