函数，历来被同学们视为猛虎，畏惧函数久矣，尤其是函数的应用，其实大可不必，让我们一起随着下面思维导图来认识函数的应用吧！
首先：函数应用有哪些相关知识点，也就是知识梳理相关；
第一、函数模型及其应用方面：应用题，求解应用题，应用题主要涉及到类别问题，通过类别映射不同的领域，所以第一步就是审题，通过审题，建立相关模型（与对用的知识点相关联起来），之后求解，还原到实际场景之中。
常见的函数模型有：
指数型-对数型-幂函数型-一次函数-二次函数-反比例函数等等；
第二、函数与方程问题：这个板块有两个点，一是函数零点问题，二是二分法相关；学习这个板块儿，最要紧的是搞清楚定义，什么是零点问题，满足f（x0）=0成立的实数x的值，什么是二分法，对于区间[a,b]上连续，且f（a）f（b）<0的函数y=f（x），通过不断的把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。
弄清楚此类问题的定义之后，存在性以及求解步骤是我们第二要考虑的点，针对函数零点，存在性涉及判定定理，如果区间[a,b]上，函数满足f（a）f（b）<0，则f（x）上面至少存在一个点c∈（a，b）使f（c）=0.这也是我们的零点存在的判定定理。
通过上面，大家可以看到，二分法和零点的存在问题实际上就是一个问题，只不过问法不同而已。
看完了知识梳理，是不是感觉，函数的应用不难嘛，就这两个版块儿，还好接受，那么我们进入学法指导环节，透彻理解上述知识：
第一、零点的理解
等价关系：方程f（x）=0有实数解等价于函数y=f（x）与x轴有交点；
函数y=f（x）与x轴有交点等价于函数f（x）=0有零点；
相关定义：如果函数f（x）图像与x轴相切，此时零点称为不变号零点，
如果函数f（x）图像与x轴相交，此时零点称为变号零点，
相关性质：函数图像过零点时，函数值发生变号，两相邻零点间函数值保持同号。
在定义域上连续的单调函数至多有一个零点。
第二、零点的判断
这一板块主要涉及代数法和几何法。
代数法：如果函数的解析式是代数式，直接令式子等于0，求方程的根即可。
如果函数的解析式式超越方程式，则依据定理，通过求端点值的符号来找出零点位置。
几何法：方程调整为等式两边转化成2个函数，通过函数图像来做出函数的图像的交点即为零点问题。
第三、函数方程思想
函数方程思想使高中数学学习过程中必须掌握的七大思想之一，其核心思想是在解题过程中，构造函数接方程和不等式，内容涉及一元二次方程根的分布，枝节又分0分布问题和k分布问题，详细请评论区询问大黄。
第四、常见的函数模型的特点
直线模型：主要特征是随着一次函数图像体现增长趋势；
指数函数模型：主要特征是增长或者减少的特点是随着自变量的增大而增大（底数a>1）或者是随着自变量的增大而减少（底数0
对数函数模型：主要特征是函数值随着自变量的增大而增大（底数a>1）或者是随着自变量的增大而减少（底数0
幂函数模型：主要特征是依托幂指数变化而呈现出不同形式的变化，这里变化方式多样，最常见的是幂指数为二次式的形式；
第五、解决实际问题的常见步骤
审题---建模---求解---还原
最后，我们来看一下函数应用中
A\\ 学习误区
变形不等价；
构造函数研究方程、不等式问题是，构造的函数图像不易画出；
解方程过程中出现错误；
B\\ 重点关注
方程思想
函数思想
函数与方程思想相互转化问题
求方程根的个数问题
方程的近似解问题
以上，函数应用的学习逻辑顺序清晰了，解起来必将得心应手，加油！兄弟！函数并不难！你行的！
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