平常的知识点，不一样的讲解，今天带给大家第7节课《交集的概念》，讲讲啥是交集？

我们先来看下图中的A，B集合，都有3，4，5这三个元素，这便是A与B的交集，可以用图中紫色符号表示。

A与B的交集表示方法我们知道了，读作A交B，当然了，也可以像下图（1）一样，用一个圈进行表示，中间的重合地带就是A与B的交集。

当然如果是图2的样子A集合就在B中，那么A与B的交集就是A集合本身，也就是A交B等于A，我们通过这个结论A包含于B，所以A交B等于A，那么其实这个结论反过来也是对的，

如果A交B等于A，那么A也一定包含于B，这个结论请同学们谨记，之后的学习中还会用到

我们上边搞明白了什么是交集，接下来我们来学一下怎么求，其实非常简单，如果是像前边A，B集合这种列举出的数字，那么直接把相同的挑选出来即可。

如果没法列举，如何挑选呢？

我们看一道例子，比如下图中A集合是1~4之间的数，B集合是2~5之间的数，那么我们如何表示呢？

一般来说，我们遇到这种情况就会选择数轴了，如下图，小于、大于号的位置为空心，而小于等于≤和大于等于≥的位置就都是实心了，那么公共区域也就是红色标识的位置。对应的取值就是2＜x＜4了，也就是A交B的结果。

可见在求不等式的交集时，只要在数轴上找到重叠的公共区域即可，我们来总结一下：

  • 两个集合公共元素组成的集合就是交集
  • 维恩图的交集就是两个图像重叠的部分
  • 注意A包含于B时，A交B就是A，反之A交B等于A时，A一定包含于B
  • 求不等式的交集时，需要借助数轴，找到数轴上的重叠部分便是交集
  • 写不等式交集时，注意数轴端点实心和空心

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