众所周知，生产出的商品最重要的环节就是销售。为了提高销量，营销团队都会绞尽脑汁，设计花样百出的推销策略，用“八仙过海，各显神通”来形容丝毫不夸张。比如：在火柴盒的表面贴上色彩鲜艳的图案，这种名为“火花”的画纸纯粹是为了调动顾客购买的欲望。再比如：在香烟包装中加进设计精美的系列“香烟牌子”，这些图片的内容大多是人们耳熟能详的典故人物、名言警钟等，因为图文并茂、小巧精致，抽烟者打开欣赏后大多顺手收存，由于成系列渐渐就成了一种随意的收藏，所以不断买同品牌的香烟肯定是免不了的。
火柴盒贴画，也叫火花 （图源：goolge.com）
有些厂商把一套不同的画片或奖券分装在各件商品中，规定收集到全套画片或奖券的消费者可以兑换价值不菲的奖品，这样更激起人们消费收藏的热情。但通常的情况是，消费者可以毫不费力地收集到前几种奖券，但越到后来发现重复得越多，有一两种奖券显得特别稀缺。这可能是由于商品批次不同、投放地不同所致，也可能是厂商刻意减少投放数量的结果，总之，要集全最后的这一两种奖券非常困难，不免让人如鲠在喉、心烦意躁。下面就是由此引发的一件身边趣事：
学校的一位女同事，为了集全亲亲虾条中随机投放的“我爱奉献”四个汉字卡片，买了许多袋，只收集到“我”“奉”“献”这三个，始终不见“爱”字踪影，于是天天站在二楼走廊，对楼下一位吹嘘有多余“爱”字卡片的男教师嚷嚷：“求求你，给我一个‘爱’吧！我真的特别特别需要！”一时在教师办公室传为笑谈。
成人尚且如此，小孩就更不必说，他们对于收藏的欲望更加强烈也更为执着，颇有不达目的誓不罢休的劲头，这也是成为商家主要推销对象的原因，对此我深有体会。儿子幼时迷上了“小浣熊”干脆面，天天缠着他妈成箱往家搬，家里还没吃完他又闹着还要买，起初纳闷这玩意儿味道就这么好？
后来才知道，这小子不停买干脆面原来是为了袋中的水浒人物卡，都知道水泊梁山有108条好汉，起初收集数十种好像信手拈来，可越到后面收集难度越大，要集全36天罡和72地煞的108将谈何容易。可好言相劝和厉声呵斥完全敌不过孩子的欲望，软硬兼施也挡不住娘儿俩的脚步。无奈之下，只得陪着搬箱拆袋找各种不同的人物，每出现一张新的图片也很惊喜，因为特别希望早点集全了结此事。到后来，家里的干脆面箱子摞得老高，可108将始终有几张特别难觅，黔驴技穷叹息摇头之下，拍板让孩子他妈到专门的小店高价购买，然后把满屋的干脆面四处送人，完事之后还有些忐忑：不知会不会在其他人家引发类似烦恼？
小浣熊水浒卡（图源：google.com）
痛定思痛之后，开始琢磨商家如此推销的精明之处。不妨先拿“八仙过海”为例，假设8张图片在商品中等量投放，每袋商品都有1张图片，那要收集全8种不同图片，一般来说要买几袋（包）商品?
首先可以肯定的是，8种图片被买中的概率（可能性）都是；
其次依次分析，买1袋商品，可获得第1种图片；买第2袋商品时，可能得到与第1袋相同的图片，也可能得到与第1袋不同的图片。因为一共有8种不同的图片，所以第2袋中的图片与第1种图片不重复的概率是=或1-。
通俗地解释就是，买8袋大约有7袋可得到第2种图片。也就是“平均”要购买袋商品，才有望得到第2种图片。
同样道理，第3袋中的图片与第1、2种图片不重复的概率是=或1-。也就是说，买8袋大约有6袋可得到第3种图片。即“平均”要购买袋商品，才有望得到第3种图片。
依次类推，“平均”要购买袋商品，可望获得第4种图片；“平均”要购买袋商品，可望获得第5种图片……“平均”要购买袋商品，可望获得第8种图片。不难看出，要获得第8种图片购买的商品数最多，“平均”需要购买8袋。所以，要集齐8种图片，一般来说，“平均”要购买1+++++++≈22(袋)。
必须注意到，为获得前4种图片，只需购买1+++≈5(袋)，而为获得后4种图片，却还要购买+++≈17(袋)，后期购买数量需要大幅增加，说明收集工作越来越难。
再比如：某商品中夹放“十二生肖卡”，根据上面的分析，买1袋商品，可获得第1种卡片；“平均”要购买袋商品，有望得到第2种卡片；“平均”要购买袋商品，有望得到第3种卡片……“平均”要购买袋商品，才有望得到第12种卡片；为集齐这12种卡片，一般来说要购买1+++++++≈37(袋)商品。类似地，商品若夹放《水浒传》中“108将”卡片，要集齐108张卡片，一般来说要购买1+++++++≈570(袋)商品。
瞧瞧，为了商品中不走眼的、不值钱的卡片，人们不自觉地花大价钱买了一大堆用不完的商品，这或许是收藏欲望惹的祸吧！可惜儿子年龄尚小，无法理解其中的数学玄机，如今趣谈权当“马后炮”式的反思吧！
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