这两天很多人因一孩生育率的数据而希望更多一点了解相关的概念。其实，要完整刻画生育状态的演进，是需要一个35*N的矩阵。这里35是指15岁到49岁一共35个年龄，N是指我们一共考虑N年。
反映每个年份出生的女性终生生育模式的其实是上面这个矩阵中45度线上的生育率数字。如果不同年份的女性生育模式是一样的，那么我们称生育模式是稳态的。在这种情况下，矩阵的每一行的数字都是相同的。
总和生育率只是把上面这个矩阵的每一列的35个生育率相加，得到N个数字(即每年一个总和生育率)。如果生育模式是稳态的，那么不同年份的总和生育率，以及生育率随年龄的变化也是一样的，这也与沿45度线的生育率变化是一致的。这里45度线对应的就是不同年份出生的女性的终生生育模式。
但是，当生育模式如现在经历剧烈变化，用时间截面（矩阵的列）的生育率来推断未来的生育模式则存在相当大的问题。一方面，推迟生育可能会因为补偿生育还未在总和生育率中得以体现短期低估总和生育率，另一方面使用更早代际女性的生育率来作为高龄生育率有可能高估总和生育率。
鉴于这些问题，我可能会写一篇文章科普一下相关的概念以及人口预测的方法。