1、周期

交流电每循环一次所需要的时间叫做周期,用字母T表示,单位是秒(s)。

T=1/f=2π/ω

式中T-周期,秒(s);f-频率,赫兹(Hz);ω-角频率,弧度/秒(rad/s)。

2、频率

频率是指一秒钟内交流电重复变化的次数,用字母f表示,单位是赫兹(Hz)。

f=1/T=ω/2π

式中f-频率,赫兹(Hz);T-周期,秒(s);ω-角频率,弧度/秒(rad/s)。

3、角频率

角频率又称为角速度,是交流电每秒钟变化的弧度数,用希腊字母ω表示,单位是弧度/秒(rad/s)。

ω=2π/T=2πf

式中ω-角频率,弧度/秒(rad/s);T-周期,秒(s);f-频率,赫兹(Hz)。

4、瞬时值

正弦交流电在任一瞬间的数值称为瞬时值,用小写字母表示,i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。

i=Imsin(ωt+φ)

u=Umsin(ωt+φ)

e=Emsin(ωt+φ)

式中i-电流瞬时值,安(A);u-电压瞬时值,伏(V);e-电动势瞬时值,伏(V);Im-电流最大值,安(A);Um-电压最大值,伏(V);Em-电动势最大值,伏(V);ω-角频率,弧度/秒(rad/s);t-时间,秒(s);φ-初相位或初相角,弧度(rad)。

5、最大值

最大值又叫振幅值,是正弦交流电在一周期内出现的最大瞬时值的绝对值,用Im、Um、Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。

Im=√2I≈1.414I

Um=√2U≈1.414U

Em=√2E≈1.414E

式中Im-电流最大值,安(A);Um-电压最大值,伏(V);Em-电动势最大值,伏(V);I-电流有效值,安(A);U-电压有效值,伏(V);E-电动势有效值,伏(V)。

6、有效值

一个交流电流i和一个直流电流I分别流过完全相同的电阻R,如果在交流电一周期内它们在各自电阻上所产生的热量相等,则交流电流i的有效值就等于直流电流I的大小。

I=Im/√2≈0.707Im

U=Um/√2≈0.707Um

E=Em/√2≈0.707Em

式中I-电流有效值,安(A);U-电压有效值,伏(V);E-电动势有效值,伏(V);Im-电流最大值,安(A);Um-电压最大值,伏(V);Em-电动势最大值,伏(V)。

7、平均值

平均值是指交流电在半个周期内所有瞬时值的平均大小。交流电流、电压、电动势的平均值分别用字母Ip、Up、Ep表示。

IP=2Im/π=2√2I/π≈0.9I

UP=2Um/π=2√2U/π≈0.9U

EP=2Em/π=2√2E/π≈0.9E

式中IP-电流平均值,安(A);UP-电压平均值,伏(V);EP-电动势平均值,伏(V);Im-电流最大值,安(A);Um-电压最大值,伏(V);Em-电动势最大值,伏(V);I-电流有效值,安(A);U-电压有效值,伏(V);E-电动势有效值,伏(V)。

8、感抗

交流电流过具有电感的电路时,电感有阻碍交流电流通过的作用,这种作用称为感抗,用XL表示,单位为欧(Ω。

XL=ωL=2πfL

式中XL-感抗,欧(Ω);ω-角频率,弧度/秒(rad/s);L-电感,亨利(H);f-频率,赫兹(Hz)。

9、容抗

交流电流过具有电容的电路时,电容有阻碍交流电流通过的作用,这种作用称为容抗,用XC表示,单位为欧(Ω)。

XC=1/ωC=1/2πfC

式中XC-容抗,欧(Ω);ω-角频率,弧度/秒(rad/s);C-电容,法(F);f-频率,赫兹(Hz)。

10、电抗

交流电路中,电感和电容对交流电所起的阻碍作用总称为电抗,用字母X表示,单位为欧(Ω)。

X=XL-XC

式中X-电抗,欧(Ω);XL-感抗,欧(Ω);XC-容抗,欧(Ω)。

11、阻抗

阻抗是电路中电阻、电感、电容对交流电阻碍作用的统称,用字母Z表示,单位为欧(Ω)。

Z=U/I=√(R2+X2)=√[R2+(XL-XC)2]

式中Z-阻抗,欧(Ω);U-电压有效值,伏(V);I-电流有效值,安(A);R-电阻,欧(Ω);X-电抗,欧(Ω);XL-感抗,欧(Ω);XC-容抗,欧(Ω)。

12、瞬时功率

交流电路中任一瞬间的功率称为瞬时功率,用小写字母p表示,单位为瓦(W)。

p=ui

式中p-瞬时功率,瓦(W);u-电压瞬时值,伏(V);i-电流瞬时值,安(A)。

13、有功功率

正弦交流电路的瞬时功率在一个周期内的平均值称为有功功率,用字母P表示,单位为瓦(W)。

单相交流电路P=UIcosφ

式中P-有功功率,瓦(W);U-电压有效值,伏(V);I-电流有效值,安(A);cosφ-功率因数。

对称三相交流电路P=3U相I相cosφ=√3U线I线cosφ

式中P-有功功率,瓦(W);U相-相电压,伏(V);I相-相电流,安(A);U线-线电压,伏(V);I线-线电流,安(A);cosφ-功率因数。

14、无功功率

无功功率是指在具有电抗的交流电路中,磁场或电场在一个周期的一部分时间内从电源吸收能量储存起来,另一部分时间则释放能量送还电源,只与电源进行能量交换而没有消耗能量。磁场或电场与电源交换能量速率的振幅值叫做无功功率,用字母Q表示,单位为乏(var)。

单相交流电路Q=UIsinφ

式中Q-无功功率,乏(var);U-电压有效值,伏(V);I-电流有效值,安(A);sinφ-电压与电流之间相位差(φ)的正弦。

对称三相交流电路Q=3U相I相sinφ=√3U线I线sinφ

式中Q-无功功率,乏(var);U相-相电压,伏(V);I相-相电流,安(A);U线-线电压,伏(V);I线-线电流,安(A);sinφ-电压与电流之间相位差(φ)的正弦。

15、视在功率

交流电源所能提供的总功率称为视在功率,在数值上是交流电路中电压有效值与电流有效值的乘积。用字母S表示,单位为伏安(VA)。

单相交流电路S=UI

式中S-视在功率,伏安(VA);U-电压有效值,伏(V);I-电流有效值,安(A)。

对称三相交流电路S=3U相I相=√3U线I线

式中S-视在功率,伏安(VA);U相-相电压,伏(V);I相-相电流,安(A);U线-线电压,伏(V);I线-线电流,安(A)。

16、功率因数

在交流电路中,电压与电流之间相位差(φ)的余弦叫做功率因数,用符号cosφ表示。

cosφ=P/S

式中cosφ-功率因数;P-有功功率,瓦(W);S-视在功率,伏安(VA)。

17、RLC串联阻抗

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18、RL并联阻抗

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19、RC并联阻抗

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20、RLC并联阻抗

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