这道题通常解法是利用分解因式，凑完全平方，再用求最值的通法去解，纯代数推理，但如果能在其基础上，换个观念去看题目条件，也许对学生的解题思维更有帮助。
关键在于理解“实数x，y满足x²-2x-4y=5”，这是一个含两个变量x、y，并且其中一个变量还是2次项的式子，它很容易和二次函数解析式联系起来；而x-2y则是一个一次二项式，这又可以和一次函数解析式关联起来；
满足，意味着存在，而存在，图象上可理解为有公共点。

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