逻辑学笔记：对三段论的粗浅认识（二）规则及非标准形式|三段论|周延|推理|翻译|谬误|逻辑学

现实中，我们遇到的三段论，有时候表面上看形式正确，但是却发觉其结论是错误甚至荒谬的。

为了保证三段论的逻辑有效，或者说能够得到正确的结论，人们制定了与三段论推理有关的规则。

本文简单介绍了直言三段论的6个主要规则以及非标准形式的直言三段论。

由于个人认识的不足，或有错误之外，敬请友善地留言讨论。

上一篇文章提到了所有逻辑论证必须遵守的基本原则：

逻辑有效的基本原则：

①论证过程中的所有前提都是真命题；

且，②论证过程中使用的所有概念不存在伪概念。

与直言三段论有关的主要规则有以下6项（实际上不止这6项）：

规则1：避免四项

一个有效的直言三段论必须且仅包含三个项，在整个论证过程中每个项都必须在完全相同的含义上使用。

直言三段论的结论断定了主项（小项）和谓项（大项）之间的关联关系。因此只能在保证这两个项分别在两个前提中与同一个第三项（中项）发生必然（不是或然）关联关系的基础上，结论才能合理成立。如果不能保证这一点，那么结论中的两个项就无法产生关联关系，论证不成立。

因此，每个有效的直言三段论必须且只能包含三个项，如果多于三个项，产生的错误称为四项谬误。

此类谬误产生的原因通常源于词语多义或歧义。最常见的是中项的含义发生变化，也有大项或小项的含义发生变化的情况。

避免四项这个规则也可以看作是一个直言三段论成立的基础保证。

规则2：中项至少在一个前提中周延

如果命题中的一个项能够明确地包含其涉及的所有对象（其外延能清晰明确的限定），该项在命题中就是“周延”的。

如果中项在两个前提中都不能周延，那么推理出结论所需要的主项与谓项之间的关联关系就无法确定，结论不成立。

以2023年北京高考第7题中的选项D为例：

地球上的漠河是地名，

火星上的漠河是地名，

所以火星上的漠河是地球上的漠河。

这个三段论显然是无效的。错误在于它分别根据“地球上的漠河”和“火星上的漠河”与“地名”之间的联系，来断定两个项之间的联系——但是，“地名”这个项在两个前提中都是不周延的，把两个不周延的“地名”作为中项，这个三段论显然是无效的。

一个有效的三段论，中项必须在至少在一个前提中周延。不满足这个要求的错误也叫做中项不周延逻辑谬误。

这个规则的依据是，结论中的两个项需要中项作为中介，都必须与中项存在关联关系。建立这种关联关系的前提是，结论中的主项或谓项必须与中项所代表所有事项都存在关联关系。如果结论中的两个项分别与中项所包含全部对象的不同部分发生关联关系，就无法明确主项与谓项之间存在着必然的关联关系。

题目中三段论存在的问题在于，“地球上的漠河”是中项“地名”中的一部分，“火星上的漠河”也是全部地名中的一部分，这两个不同的部分分别是中项“地名”中不同的部分存在关联关系，因为不能作为结论中两个项的中介。

规则3：在结论中周延的项在前提中也必须周延

想要明确一类事物中全部对象的某种属性，比明确该类事物中部分对象需要限制的内容更多。所以，如果前提中不周延的项在结论中周延，那么结论就需要比前提明确更多的内容。有效论证要求的是其前提必然能推理出结论，所以结论包含的对象不能比前提更多（用概念来说就是，结论中的概念外延不能超出前提中的概念的外延）。

以2023年北京高考第7题的选项B为例：

古田是历史名镇，

古田是火星地理实体，

所以所有的火星地理实体都是历史名镇。

结论中“所有的火星地理实体”的外延范围远远超出前提中作为历史古镇的古田所涵盖的外延范围。因而，结论中周延而在前提中不周延的项说明了结论超出了前提，这种错误叫做不当周延谬误。

结论中小项（主项）超出前提叫做小项不当周延（非法小项），大项（谓项）超出前提叫做大项不当周延（非法大项）。该选项的错误属于非法小项。

这也是以偏概全的错误谬误的一种。

规则4：避免出现两个否定前提

任何的否定命题（无论全称否定还是特称否定）都是断定某一个对象所在类全部或部分被排斥在另外一个类之外。由两个否定命题构成的前提，不可能得出结论中的关联关系，因此，不可能是有效的论证。

以2023年北京高考第7题的选项C为例：

有的周庄不是地球地名，

有的火星地名不是周庄，