求(x^2+1)(1/x+1)^9展开式中常数项。

主要内容：

本文主要通过数学公式二次项展开公式(a+b)^n=∑(0,n)*C(n,r)a^r*b^(n-r)，介绍求(x^2+1)(1/x+1)^9展开式中常数项的主要步骤。

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主要步骤：

对所求代数式进行变形有：

(x^2+1)(1/x+1)^9

=x^2*(1/x+1)^9+(1/x+1)^9，

设A=x^2*(1/x+1)^9，B=(1/x+1)^9，有：

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A=x^2*∑(0, 9)*C(9,r)(1/x)^r*1^(9-r)

=x^2*∑(0, 9)*C(9,r)*x^(-r)

=∑(0, 9)*C(9,r)*x^(2-r).

要求常数项，即不含有未知数项，则2-r=0，求出r=2。

此时常数项A1=C(9,2)=36.

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B=(1/x+1)^9=∑(0,9)*C(9,p)*(1/x)^p*1^(9-p)

=∑(0, 9)*C(9,p)*x^(-p)

此时当p=0时，常数项A2=C(9,0)=1.

所以本题所求的常数项为A1+A2，即：

A1+A2=36+1=37.

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